熵、条件熵、相对熵、交叉熵和互信息目录信息熵条件熵相对熵和交叉熵互信息笔记仅从机器学习角度理解下面的内容1. 信息熵(Information entropy)熵 (Entropy) 这一词最初来源于热力学。1948年，克劳德·爱尔伍德·香农将热力学中的熵引入信息论，所以也被称为香农熵 (Shannon entropy)、信息熵 (information entropy)。首先，我们先来理解一下信息
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2024-05-20 16:59:20
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最近抽了些时间研究了一下BIND（Linux DNS）日志，希望能通过DNS查询查询日志发现一些黑客入侵的蛛丝马迹。黑客在入侵服务器之后，往往需要将目标系统中核心的信息资产传回，而传输往往会遇到防火墙、IDS等防护设备的阻拦，但通常再严密的防火墙至少也要放通DNS服务器的请求，在这个前提下，就有大牛想出通过DNS Tunnel传送数据，避过防火墙来外发数据。业界已经有很多此类工具，比如dnsc...
原创
2021-05-27 17:50:03
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条件熵与信息熵是信息论中的重要概念，它们在数据挖掘、机器学习和人工智能等领域中有着广泛的应用。在本文中，我们将介绍条件熵的概念、计算方法以及在Python中的实现。同时，我们还将通过代码示例来帮助读者更好地理解条件熵的概念和计算过程。
# 1. 信息熵和条件熵
信息熵是信息论中用于衡量随机变量不确定性的指标，它表示在给定一组可能事件的情况下，某一事件发生所包含的信息量。对于一个随机变量X，其信
原创
2023-09-04 08:10:36
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条件熵定义的最原始形式\[H(Y|X)=\sum_{x\in X} p(x)H(Y|X=x)
\]或者写成这样\[H(Y|X)=\sum_{i=1}^{n} p(x_i)H(Y|X=x_i)
\]这里 \(n\) 表示随机变量 \(X\) 取值的个数，不管是条件熵还是熵，都是计算 \(Y\) （可以理解为因变量）的熵，\(H(Y|X)\) 可以理解为在已知一些信息的情况下，因变量 \(Y\) 的不
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2023-07-28 20:39:57
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# 条件熵与交叉熵的科普及其在Python中的实现
在信息论和机器学习中，条件熵和交叉熵是两个非常重要的概念。它们在评估概率分布之间的差异时，发挥着关键作用，尤其是在分类任务中。本文将介绍这两个概念，并提供相应的Python代码示例，帮助大家理解它们的应用。
## 条件熵
条件熵是指在已知随机变量 \(Y\) 的情况下，随机变量 \(X\) 的不确定性。可以用以下公式表示：
\[
H(X|
1. 基本概念1.1 熵熵原本是一个热力学概念，是用来描述热力学系统混乱(无序)程度的度量。在信息论建立之后，关于上的概念和理论得到了发展。作为衡量时间序列中新信息发生率的非线性动力学参数，熵在众多的科学领域得到了应用。八十年代最常用的熵的算法是K-S熵及由它发展来的E-R熵，但这两种熵的计算即使对于维数很低的混沌系统也需要上万点的数据，而且它们对于噪声很敏感，时间序列叠加了随机噪声后这两种熵的计
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2024-01-02 12:18:52
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针对大家评论区给出的很多问题，作者一直都有关注，因此在这里又写了一篇文章，而且思路与这篇文章有不同之处，至于具体的不同之处放在下一篇文章了，大家感兴趣的可以移步观看，下一篇文章可以说是作者的呕心力作。(4条消息) 白鲸优化算法优化VMD参数，并提取特征向量，以西储大学数据为例，附MATLAB代码_今天吃饺子的博客好了，废话到此为止！接下来讲正文！同样以西储大学数据集为例，选用105.mat中的X1
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2024-04-24 14:16:42
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意义又名信息熵。用来描述不确定事件的不确定程度，是随机变量不确定度的度量。随机变量不确定度越大，熵越大；反之越小。直观示例对于今天是否下雨这个不确定事件，如果天气预报说“今天中午下雨的可能性是百分之九十”，我们就会不约而同想到出门带伞；如果预报说“有百分之五十的可能性下雨”，我们就会犹豫是否带伞，因为雨伞无用时确是累赘之物。 显然，第一则天气预报中，下雨这件事的不确定性程度较小，而第二则关于下雨的
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2023-07-27 13:35:16
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程序名称##改进熵权法计算(matlab版+python版)程序功能(对象)适用于对两个及以上的对象进行综合评估；客观赋权法：改进熵权法(输入各评估对象的指标原始值)输出：评估对象的客观权重以及综合评分值对比改进需求：传统熵权法在所有熵值趋近于1时熵值微小的差距将引发熵权成倍变化!!!应用领域：根据需求而定，博主研究领域是配电网评估以下均在该领域计算改进熵权法的理论分析在编程之前首先需要学习相关内
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2024-04-19 20:09:23
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【建模算法】熵权法（Python实现）熵权法是通过寻找数据本身的规律来赋权重的一种方法。熵是热力学单位，在数学中，信息熵表示事件所包含的信息量的期望。根据定义，对于某项指标，可以用熵值来判断某个指标的离散程度，其熵值越小，指标的离散程度越大，该指标对综合评价的影响（权重）越大。熵本源于热力学，后由申农（C. E. Shannon）引入信息论，根据熵的定义与原理，当系统可能处于几种不同状态，每种状态
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2023-09-25 14:03:30
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文章1.1 层次分析法层次分析法介绍：问题引入： 评价类模型是最基础的模型之一，往往对应着生活中一些很实际的问题。例如，高考结束了，你是选择南大还是武大呢？已知今天空气中几种污染气体的浓度，如何确定空气质量等级呢？放假想要出去旅游，有好几个备选目的地，如果只能选一个，该去哪里呢？基本思想：是定性与定量相结合的多准则决策、评价方法。将决策的有关元素分解成目标层、准则层和方案层（层次的来源），并通过
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2024-08-14 20:08:34
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熵值法&熵权法-python实现 文章目录熵值法&熵权法-python实现先说区别基本原理基本步骤总结最大熵原理基础代码 先说区别一开始迷惑的不行以为是两个东西，结果比照很多资料发现这好像就是同一个玩意，没懂当初翻译的搞两个名字干嘛，捂脸。基本原理在信息论中，熵是对不确定性的一种度量。一般来说，信息量越大，不确定性就越小，熵也就越小，信息的效用值越大；信息量越小，不确定性越大，熵也
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2023-11-17 22:26:47
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python基础python是一种高级编程语言，而编程语言分为3种编程语言 编程语言是一种人与计算机沟通的工具。 编程就是就将人的需求通过攥写编程语言命令计算机完成指令。 编程的意义在于将人类的生产力从简单的重复劳动中解放出来。编程语言的发展史：1.机器语言：以二进制为基础的，能够直接与计算机交流的语言，特点是能够直接操作硬件。 优点：计算机能够直接读懂，执行速度最快。
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2024-06-19 05:25:55
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一、模型介绍熵权法是一种通过对已知数据的处理,从而获得影响因子权重的方法,其基本思路是根据指标变异性的大小来确定客观权重。熵权法的优点在于其根据各项指标指标值的变异程度来确定指标权数的，是一种客观赋权法，避免了人为因素带来的偏差。相对那些主观赋值法，精度较高客观性更强，能够更好的解释所得到的结果。熵权法的缺点在于忽略了指标本身重要程度，有时确定的权重会与预期的结果相差甚远，同时熵值法不能减少评价指
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2023-08-10 11:38:58
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一、原理1.引例从下图可以看到，越可能发生的事情信息量越少。而我们使用概率来衡量事情发生的可能性。2.定义熵权法是一种可以用于多对象、多指标的综合评价方法，其评价结果主要依据客观资料，几乎不受主观因素的影响，可以在很大程度上避免人为因素的干扰。熵值计算公式如下：二、步骤1.什么是度量信息量的大小信息量与概率的函数图与ln(x)函数图类似，因此在衡量信息量时，我们选用的是ln(x)函数。2.正向化和
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2023-08-07 20:02:35
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本文参考nltk MaxentClassifier实现了一个简单的最大熵模型，主要用于理解最大熵模型中一些数学公式的实际含义。 最大熵模型： Pw(y|x)Zw(x)=1Zw(x)exp(∑i=1nwifi(x,y))=∑yexp(∑i=1nwifi(x,y)) 这里
fi(x,y)代表特征函数,
wi代表每个特征函数对于的权值。 如何计算测试数据x被分为类别y的概率呢？ 总结成一句话
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2023-12-13 01:00:37
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KL散度（Kullback-Leibler Divergence）也叫做相对熵，用于度量两个概率分布之间的差异程度。离散型比如随机变量取值为时的概率分别为，随机变量取值为时的概率分别为，则：Python代码实现，离散型KL散度可通过SciPy进行计算：from scipy import stats
P = [0.2, 0.4, 0.4]
Q = [0.4, 0.2, 0.4]
stats.ent
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2023-07-07 23:17:44
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sigmoid 函数结合交叉熵反向传播推导
sigmoid(x) 函数定义:\[\begin{align*}\sigma(x) &= \frac{1}{1+e^{-x}} \\
{\sigma \prime (x)} &= \sigma(x)(1-\sigma(x))
\end{align*}
\]令 \(z=w \cdot x\), 逻
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2023-07-03 20:31:46
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引言第一次写博客，就先给大家介绍如何安装osmnx模块（让人很头疼），以及利用osmnx和geopandas采集openstreetmap上的城市街道数据并且计算和可视化街道的方向熵，教程的主要方法来自微信公众号“数读城事”，本博客就把你可能遇到的问题以及实现的具体步骤复现一遍，废话不多说，咱们开始吧。安装osmnx笔者使用的是Python 3.7版本，必须要吐槽的是osmnx的模块真的很难安装，
1. 香农熵（Shannon entropy）信息熵（又叫香农熵）反映了一个系统的无序化（有序化）程度，一个系统越有序，信息熵就越低，反之就越高。如果一个随机变量 XX 的可能取值为 X={x1,x2,…,xn}X={x1,x2,…,xn}，对应的概率为 p(X=xi)p(X=xi)，则随机变量 XX 2. 相对熵（relative entrop
