这道题如果把Δx看成一个整体，等式两边同时除以3，那么等式左边不就是要求的f'(Xo)吗？等式右边等于2，选B。但
微分的几何意义 为了对微分有比较直观的了解，我们来说明微分的几何意义. 在直角坐标系中，函数$y=f(x)$的图形是一条曲线.对于某一固定的$x_0$值，曲线上有一个确定点$M(x_0，y_0)\(，当自变量 x 有微小增量\)\Delta x$时，就得到曲线上另一点$N \left( x _ {
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2022-09-08 11:26:05
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新学期开始了，这也是我在中大的最后一个学期了，课程上，这学期要同时硬刚微分几何、泛函分析和实变函数，据说这是数院最难的三门课。工作上要完成数院的毕业论文，估计答辩完之前都会是要手忙脚乱的状态，没多少能玩的时间。经历过寒假我觉得更新博客是学习上最有效率的方式，因此我尽量挤出时间对这几门课更新自己的理解，主要参考依据还是课程的内容。 微分几何主要是利用微积分的工具研究几何图形，与之对比的是，高中
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2024-01-20 14:25:57
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1 一个点处的切线斜率就是这个点的导数。 2 必须要验证这个点在不在线上，才能用点斜式方程。 3 先看这个点是否在曲线上； 然后等式两边同时对x求导。 然后得出相应的导数。 4 5 极坐标就是r和θ的关系。 6 相切就要保证两个函数在该点处函数值相等、导函数的值相等，两个都见必须都得满足。 7 我们 ...
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2021-08-22 20:39:00
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与魔鬼的灵魂交易代数是魔鬼给数学家的开价．魔鬼说：“我可以给你这个强有力的机器，它可以回答你要问的任何问题．你只需交
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2024-04-21 01:03:51
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1.1 微分几何与时装设计微分几何作为数学的一个分支，专注于研究在空间中的几何形状和它们的性质。在时装设计中，微分几
简单介绍下python的几个自动求导工具，tangent、autograd、sympy； 在各种机器学习、深度学习框架中都包含了自动微分，微分主要有这么四种：手动微分法、数值微分法、符号微分法、自动微分法，这里分别简单走马观花（hello world式）的介绍下下面几种微分框架；sympy 强大的科学计算库，使用的是符号微分，通过生成符号表达式进行求导；求得的导数不一定为最简的，当函数较为复杂
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2023-10-22 07:01:38
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记者从中国科学技术大学获悉，该校教授陈秀雄、王兵在微分几何学领域取得重大突破，成功证明了“哈密尔顿-田”和“偏零阶估计”这两个国际数学界20多年悬而未决的核心猜想。日前，国际顶级数学期刊《微分几何学杂志》发表了这一成果，论文篇幅超过120页，从写作到发表历时11年。微分几何学起源于17世纪，主要用微积分方法研究空间的几何性质，对物理学、天文学、工程学等产生巨大推动作用。“里奇流”诞生于20世纪80
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2023-06-27 16:20:17
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The topic originated from the fin-term examination of the "Differential Geometry" course at Nanjing University, and any form of reprinting is strictly... ...
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2021-06-26 00:25:00
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社会及经济的发展带来了人与人之间或团体之间的竞争及矛盾，亟待新的理论创新解决这些问题，博弈论应运而生。博弈论广泛而深刻地改变了经济学家的思维方式，为研究各种经济现象开拓了新视野，取得了主流经济学的中心地位。现代博弈论起源于 1944 年 J.，Von Neumann 和 O.，Morgenstern 的著作《Theory of Games and Economic Behavior》。博弈论在运筹
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2023-12-14 01:48:31
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前言简单介绍下python的几个自动求导工具，tangent、autograd、sympy；在各种机器学习、深度学习框架中都包含了自动微分，微分主要有这么四种：手动微分法、数值微分法、符号微分法、自动微分法，这里分别简单走马观花(hello world式)的介绍下下面几种微分框架；sympy 强大的科学计算库，使用的是符号微分，通过生成符号表达式进行求导；求得的导数不一定为最简的，当函数较为复杂时
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2023-09-04 17:56:58
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0、前言 现在深度学习流行的框架训练模型的思想都是通过通过前向计算得到损失函数，再通过反向传播通过损失函数对权重反向求导更新权重，将目标函数（损失函数）达到一个最小的值。目前存在的反向求导方法： 手动微分 数值微分 符号微分 自动微分 各个深度学习框架最核心也是最重要的核心就是如何进行自动微分（基于 ...
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2021-08-02 16:18:00
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什么是自动微分自动微分(Automatic Differentiation)是什么？微分是函数在某一处的导数值，自动微分就是使用计算机程序自动求解函数在某一处的导数值。自动微分可用于计算神经网络反向传播的梯度大小，是机器学习训练中不可或缺的一步。如何计算微分微分计算离不开数学求导，如果你还对高等数学有些印象，大概记得如下求导公式：常见求导公式这些公式难免让人头大，好在自动微分就是帮助我们“自动”解
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2023-08-30 17:24:35
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自己学习矩阵微分的笔记，包含了迹函数、行列式函数以及逆矩阵的求导方法。 主要是练习求导的链式法则；以及利用微分求导数。 更具体的参见引用：张贤达,矩阵分析与应用,清华大学出版社,2004 Note:向量用加粗的小写字母表示，行向量表示为，列向量表示为Note:矩阵用加粗的大写字母表示，如，其转置为或Note:
原创
2015-06-03 21:11:23
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# Python微分入门指南
作为一名刚入行的开发者，你可能对Python中的微分操作感到困惑。本文将为你提供一个简单的入门指南，帮助你理解并实现Python微分。
## 微分的基本概念
在数学中，微分是研究函数在某一点附近的局部变化率的工具。在Python中，我们可以通过数值方法来近似微分。
## 实现Python微分的步骤
以下是实现Python微分的基本步骤：
| 步骤 | 描述
原创
2024-07-30 12:09:30
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## 实现微分的步骤
下面是实现微分的具体步骤及每一步所需要做的事情：
| 步骤 | 描述 |
| --- | --- |
| 1 | 定义符号变量和函数 |
| 2 | 设置函数的微分公式 |
| 3 | 计算微分的值 |
下面将逐步解释每一步所需的代码和注释。
### 1. 定义符号变量和函数
首先，我们需要定义符号变量和函数。符号变量用于表示我们要微分的变量，而函数则表示我们要进行
原创
2023-10-08 06:23:39
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