凸集（Convex sets）1.仿射集和凸集仿射集(Affine set)： 定义：如果通过C中任意两个不同点的线位于C中，则集合C⊆Rn就是仿射 其中，凸集(Convex set)： 定义：如果C中的任意两点之间的线段为C，则集合C是凸的 其中， 例子： 左侧，六边形，包括它的边界（显示较深），是凸的。 中间，肾形集合不是凸的，因为集合中显示的两个点之间的线段不包含在集合中。 右侧，该正方形包
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2023-12-15 14:42:31
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1. 分级块匹配运动估计及可信度验证 对低分辨率图像进行高斯滤波（消除噪点的影响），然后在滤波后的图像上估计出整数值位移量（相当于采用大图像块来估计大位移量），并以这个位移量估计值作为下一级匹配的初始值。接下来，采用双线性插值法对低分辨率图像进行采样，并对上采样图像进行高斯滤波（消除双线性插值法造成的数据不平稳性），然后在滤波后的图像上继续进行块匹配，获得亚像素精度的运动矢量。这样经过逐级上采样
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2023-11-01 21:24:19
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我们简要回顾了一种简单而有效的基于投影到凸集(POCS)方法的聚类技术，称为基于POCS的聚类算法。该算法利用POCS的收敛特性应用
原创
2024-05-13 11:56:01
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对于一个点集P来讲，它的凸包就是一个凸多边形Q，其中满足P中的每个点都在Q的边界上或内部。就像下图所示凸包的计算算法有好多种，wiki和算法导论第33章中都有比较详细的介绍，比如下面是算法导论中给出的Graham-Scan算法计算凸包的伪代码。现在网上已经有了好多计算点集凸包的优秀代码，比如这篇文章，作者在文中使用了一个动画来表示了Graham-Scan算法计算凸包的过程，并给出了python程序
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2023-11-29 15:33:19
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凸包算法是计算几何中的最经典问题之一了。给定一个点集，计算其凸包。凸包是什么就不罗嗦了本文给出了《计算几何——算法与应用》中一书所列凸包算法的Python实现和Matlab实现，并给出了一个Matlab动画演示程序。啊，实现谁都会实现啦╮(╯▽╰)╭，但是演示就不一定那么好做了。算法CONVEXHULL(P)
输入：平面点集P
输出：由CH(P)的所有顶点沿顺时针方向组成的一个列表
1.
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2023-08-07 20:57:33
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先说下基础知识，不然不好理解后面的东西两向量的X乘p1(x1,y1),p2(x2,y2) p1Xp2如果小于零则说明 p1在p2的逆时针方向如果大于零则说明 p1在p2的顺时针方向struct node{
double x,y;
node friend operator -(node a,node b)//对减法符号进行重载
{
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2023-08-21 23:05:48
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凸包问题求解凸包问题：输入是平面上n个点的集合Q，凸包问题是要输出一个Q的凸包。其中，Q的凸包是一个凸多边形P，Q中的点或者在P上或者在P中。实现基于枚举方法的凸包求解算法提示：考虑Q中的任意四个点A、B、C、D，如果A处于BCD构成的三角形内部，那么A一定不属于凸包P的顶点集合。这一方法属于暴力解法，任意枚举点集中的四个点，如果有一个点在其他三个点构成的三角形内部，则将这个点从点集中剔除。实验主
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2023-12-21 11:44:30
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# 深度学习中的凸投影：概念与示例
在深度学习的许多应用中，我们常常需要处理高维数据，并解决优化问题。在这一过程中，凸投影作为一种重要的数学工具，可以帮助我们简化和加速算法的收敛。这篇文章将阐述凸投影的基本概念，并通过代码示例演示它的实际应用。
## 凸投影的基本概念
凸投影是一种将点映射到凸集的方法，假设我们有一个点 `x` 和一个凸集 `C`，凸投影可以表示为 `P_C(x)`。这个投影
凸集集合中的任意两点连线的点都在该集合中凸函数简单理解为对曲线上任意两点连线上的点对应的函数值不大于该两点对应的函数值得连线上的值。凸函数仅仅是定义在凸集上的函数。[1] p154 凸优化由凸函数构成的凸优化具有很好的性质： [1] p155（1）凸优化的任一局部极小（大）点也是全局极小（大）点，且全体极小（大）点的集合为凸集 （2）凸优化的任一局部最优解都是它的整体最优解Ref[1]《机器学习
原创
2023-02-02 21:48:27
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绘制气泡图凸包基础概念凸包的作用绘制简单散点图的凸包注意详解定义绘制凸包的函数绘制气泡图的凸包 基础概念 •凸包：在一个平面内，我们能够找到的最小的将一组数据全部包括在内的凸集，通俗来说凸包就是包围一组散点的最小凸边形！！ •凸边形即
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2023-12-09 16:39:42
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案例 ©Fu Xianjun. All Rights Reserved.一、读取图像知识储备：凸包的概念 凸包指的是完全包含原有轮廓，并且仅由轮廓上的点所构成的多边形。凸包的每一处都是凸的，即在凸包内连接任意两点的直线都在凸包的内部。在凸包内，任意连续三个点的
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2023-12-21 12:37:30
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连续投影算法（Successive Projections Algorithm，SPA）是一种使矢量空间共线性最小化的前向变量选择算法， 它的优势在于提取全波段的几个特征波长，能够消除原始光谱矩阵中冗余的信息，可用于光谱特征波长的筛选。 ——百度百科论文写作需要用到SPA对高光谱数据进行波段选择，在网上找到相关代码SPA_GUIhttp://www.ele.ita.br/~kawakami/spa
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2024-03-05 22:45:26
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反向投影的作用是什么？ 反向投影用于在输入图像（通常较大）中查找特定图像（通常较小或者仅1个像素，称为模板图像）最匹配的点或者区域，也就是定位模板图像出现在输入图像的位置。直接看原文具体过程就是：假设我们有一张100x100的输入图像，有一张10x10的模板图像，查找的过程是这样的： （1）从输入图像的左上角(0,0)开始，切割一块(0,0)至(10,10)的
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2024-06-27 17:24:15
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前言：首先，什么是凸包？ 假设平面上有p0~p12共13个点，过某些点作一个多边形，使这个多边形能把所有点都“包”起来。当这个多边形是凸多边形的时候，我们就叫它“凸包”。如下图： 然后，什么是凸包问题？ 我们把这些点放在二维坐标系里面，那么每个点都能用 (x,y) 来表示。 现给出点的数目13，和各个点的坐标。求构成凸包的点？ &nbs
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2024-06-01 11:42:32
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凸包生成算法（Andrew算法）一、前言二、算法原理三、算法实现四、总结 一、前言在碰撞检测算法中，最为重要的理论基础都是凸包，在游戏领域也经常用到碰撞的思想，在三维几何算法中也经常用到，凸包可以视为最小最紧凑的包围体，很多碰撞的检测算法中，如a物体与b物体是否发生碰撞，以便做出不同的功能，如子弹是否打中目标等。多种凸包求解算法中，比较经典的两种算法莫过于：Andrew算法和Quickhull算
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2023-12-15 13:54:13
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# 使用Python实现“投影寻踪算法”
投影寻踪算法是一种统计学习方法，用于通过降低数据维度来探索数据的结构。在这里，我们将使用Python实现投影寻踪算法。以下是您可以遵循的基本流程，以及相应的步骤和代码实现。
## 实现流程
| 步骤 | 内容 |
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在前一篇文章《点云法线计算》已经给出了法线的计算方法，通过该方法计算出来的点云法线为散乱的，与实际表面法线相同或者相反，因此需要对点云法线朝向进行全局方向上的调整。最早关于法线全局定向的方法应该来源于“Surface Reconstruction from Unorganized Points" Hugues Hoppe的文章，其基本思想是通过邻域点集计算的中心点集，构建基于欧氏距离的最小生成树，
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2024-10-08 16:32:27
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高斯投影算法是一种重要的地图投影方法，广泛应用于地理信息系统（GIS）和地图制作中。其目的是将地球表面的三维坐标转换为平面坐标，使得地图在保持一定精度的同时，方便进行视图观察和分析。本文将通过分析“高斯投影算法python”的实现过程，进一步深入理解其原理与应用。
## 背景描述
在地图投影的历史长河中，1970年代以来，高斯-克吕格投影（Gauss-Krüger Projection）成为了
# Python光线投影算法简析
光线投影算法是一种用于计算3D场景光照效果的重要计算机图形学技术。它可以帮助我们模拟光在场景中的传播和与物体的交互。本文将详细介绍光线投影算法的基本思路，并提供Python代码示例，帮助初学者理解这一概念。
## 光线投影算法的基本原理
光线投影算法的核心思想是，从观察者的视角出发，沿着视线发射光线，并检测这些光线与场景中的物体是否相交。通过计算光与物体的交
原创
2024-09-28 06:37:48
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# 连续投影算法（Sequential Projection Algorithm）Python实现
连续投影算法（Sequential Projection Algorithm，SPA）是一种在高维数据集中寻找低维表示的算法。它通过在原始数据空间中选择一系列投影方向，将数据投影到这些方向上，然后对投影结果进行聚类，从而找到数据的低维结构。SPA算法在许多领域，如图像处理、文本挖掘和生物信息学中都
原创
2024-07-21 09:07:21
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