在一个无向图中，若删除某一个节点，使得图分成若干个不相联通的子图，那么，这个节点就是图的割点。就像下图所示：节
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2022-10-20 11:30:02
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OJ链接: P3388 【模板】割点（割顶）#include <bits/stdc++.h>#define I scanf#define OL puts#define O printf#define F(a,b,c) for(a=b;a<c;a++)#define FF(a,b) for(a=0;a<b;a++)#define FG(a,b) fo...
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2021-08-04 09:56:39
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一个无向联通图（undirected connected graph）中的顶点，当且仅当去掉它会使图不再联通，就是割点（articulation point/cut vertex）。割点表示一个连通网络的脆弱性——一个点出问题会将整个网络分成2个或更多个部分。在设计可靠的网络中，它们很有用。 对于一个无向联通图，一个割点是一个去掉之后会增加连通分量（connected com
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2024-06-13 20:41:12
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假设我们要添加一条边(u,v)(u,v)(u,v)，首先求出u,vu,vu,v所在的连通块的有根树树根fu,fvfu,fvfu,fv，然后令pre[fu]=fvpre[fu]=fvpre[fu]=fv。Find(x):Find(x):Find(x):若pre[x]=x...
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2022-09-23 10:32:51
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给定无向连通图： 对于其中一点 \(u\)，若从图中删掉 \(u\) 和所有与 \(u\) 相连的边后，原图分裂成成 \(2\) 个或以上不相连的子图，则称 \(u\) 为原图的割点（或割顶）。 对于其中一边 \(e\)，若从图中删掉 \(e\) 后，原图分裂成 \(2\) 个或以上不相连的子图，则 ...
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2021-08-07 18:12:00
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定义桥：是存在于无向图中的这样的一条边，如果去掉这一条边，那么整张无向图会分为两部分，这样的一条边称为桥无向连通图中，如果删除某边后，图变成不连通，则称该边为桥。割点：无向连通图中，如果删除某点后，图变成不连通，则称该点为割点。在代码 过程中，加入“时间戳”， ， 记录到达每个点的时间pre[u] = ++dfs_clock;离开每个点的时间post[u] = ++dfs_clock;假设无向图
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2022-11-02 15:03:46
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定义 割点：给定一无向连通图，对于其中一点 \(u\)，若从图中删掉 \(u\) 和所有与 $u 相连的边后，原图分裂成成 \(2\) 个或以上不相连的子图，则称 \(u\) 为原图的割点（或割顶）。 割边：给定一无向连通图，对于其中一边 \((u,v)\)，若从图中删掉 \((u,v)\) 后，原 ...
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2021-08-07 10:36:00
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1. 割点与连通度在无向连通图中，删除一个顶点v及其相连的边后，原图从一个连通分量变成了两个或多个连通分量，则称顶点v为割点，同时也称关节点(Articulation Point)。一个没有关节点的连通图称为重连通图(biconnected graph)。若在连通图上至少删去k 个顶点才能破坏图的连通性，则称此图的连通度为k。关节点和重连通图在实际中较多应用。显然，一个表示通信
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2022-12-02 09:25:59
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目录1 定义2 边的描述及实现3 图的实现 1 定义加权无向图是一种为每条边关联一个权重值的图模型；可以用于多个领域。例如：在航空图中，边表示航线，权值表示距离或者费用；在电路图中，边表示导线，权值表示导线长度。2 边的描述及实现使用对象来描述一条边。API设计：类名Edge implements Comparable构造方法Edge(int v, int w, double weight)：通
在计算机科学中，割点问题（Articulation Point）是一个重要的图算法问题，而 Tarjan 算法是用于求解割点的重要方法。本文将详细描述如何通过 Java 实现 Tarjan 算法来求解割点问题，本文将围绕背景描述、技术原理、架构解析、源码分析、扩展讨论以及总结与展望六个部分展开。
### 背景描述
在 1972 年，计算机科学家 Robert Tarjan 提出了 Tarjan
割点用类似tarjan的算法求出最早遍历的祖先然后维护即可。注意要特判root，这点很重要。然后如果要求分割的分量，那么就是这个节点对他的子树是割点的数目+1。sigh。。root要特判。。例题：【POJ】1523 SPF（割点）#include #include #include #include...
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2021-08-11 14:26:01
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链接思路：原来n^2暴力建边取割点肯定可以，就是太慢了，我们思考对于每个不同的质因数建立新的虚点，连向存在质因数的点，这样最多只有nlogn条边
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2022-05-19 09:42:11
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1. 割点与连通度在无向连通图中，删除一个顶点v及其相连的边后，原图从一个连通分量变成了两个或
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2022-08-11 15:08:56
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当一些点在一个强联通分量时，就可以缩点了。 首先就是tarjan找强连通分量，然后就是染色了，然后就是不同色之间重新建图，当然可能（一定）用到拓扑排序，不过这都无所谓了。 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int maxn=1001 ...
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2021-09-08 20:14:00
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**性质一**： 搜索树上的两点连通，则对应的图一定连通。因为：搜索树有的边，对应的图都有。**性质二**：搜索树上，假定一个
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2024-03-29 16:26:52
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结合tarjan算法思想，这题终于写了出来。同样用dfs将图变成为一颗树，这样可以提供许多有用的性质。对于一个无向连通图，dfs后的树为只有回边（回边Euv,v是u的祖先）和生成树的边的图。 那么在遍历到一个点u的时候，可以知道如果不考虑这个点，如果与u相邻的点连通那么u不是割点，否则是割点。 那么只需要判断与u相邻的点是否连通就行了，于是借鉴tarjan求强连通的办法，在dfs时，对每个点标记一个深度low[N]也就是从根到这个点最短路径（经过的最小结点数）， 然后在遍历到u点的时候，看看与u相邻的点v的low[v], 如果low[U] >= low[u]那么说明u就是割点. 因为v点
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2013-05-13 14:08:00
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黑书上给出了
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2014-07-10 16:34:00
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2019-10-05 23:40:13 一、定义 割点：去掉一个顶点及其相邻的边，图的连通分量增加。 割边：去掉一条边，图的连通分量增加。 两者关系 有割点不一定有割边，有割边一定存在割点 割边一定是割点依附的边 如下图，点C是割点，但是图中不存在割边。 二、Tarjan算法 使用Tarjan算法可
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2019-10-05 23:43:00
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题目链接：https://cn.vjudge.net/problem/UVA-796 顺便总结一下，对于连通图的桥和割点。 首先，从tarjan的角度来说，dfn数组代表的是当前节点的编号，也就是时间戳，low数组代表的是当前节点能够到达的最早的时间戳（一定要注意是时间戳）。打个比方，1->2->3
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2018-11-21 19:51:00
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一、割点 -- 兵家必争之地： 在一个无向连通图中，如果删除某个顶点后，图不再连通，这样的顶点称为“割点”：即遍历图时寻找这样的点K，使得图被分成两部分，一部分已经访问过，一部分没有被访问过，没被访问的点集中至少有一个点在不经过K的情况下，到已经被访问过的点集距离是无穷大infinity！ 1.最简单的方法是，任选一个顶点删除，然后用深度、广度优先搜索来检测图是否依然连通，世间复杂度O(N(N
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2023-11-08 23:45:34
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