https://www.luogu.org/problemnew/show/P3388

题目描述

给出一个n个点,m条边的无向图,求图的割点。

输入输出格式

输入格式:

第一行输入n,m

下面m行每行输入x,y表示x到y有一条边

输出格式:

第一行输出割点个数

第二行按照节点编号从小到大输出节点,用空格隔开

注意

n,m均为100000

tarjan 图不一定联通!!!

思路

求割点。

这可以用到之前学的tarjan。

对于一棵生成树,根节点只要满足有分差就是割点,对于非根点u,满足DFN[u]<=Low[u],那么u就为割点。

代码
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn=2e5+77;
int dfn[maxn],low[maxn],list[maxn],f[maxn],cnt=0,ccnt=0,n,m;
bool cut[maxn];
struct E
{
    int to,next;
}e[maxn+9];
void add(int u,int v)
{
    e[++cnt].to=v; e[cnt].next=list[u]; list[u]=cnt;
}
void tarjan(int u)
{
    dfn[u]=1;
    dfn[u]=low[u]=++cnt;
    int rd=0;
    for(int i=list[u]; i; i=e[i].next)
    {
        int v=e[i].to;
        if(!dfn[v])
        {
            f[v]=f[u];
            tarjan(e[i].to);
            low[u]=min(low[u],low[v]);
            if(low[v]>=dfn[u]&&u!=f[u]) cut[u]=1;
            if(u==f[u]) rd++;
        }
        low[u]=min(low[u],dfn[v]);
    }
    if(rd>1&&u==f[u]) cut[u]=1;

}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1; i<=m; i++)
    {
        int x,y;
        scanf("%d%d",&x,&y);
        add(x,y); add(y,x);
    }
    for(int i=1; i<=n; i++) f[i]=i;
    for(int i=1; i<=n; i++) if(!dfn[i]) tarjan(i);
    for(int i=1; i<=n; i++) ccnt+=cut[i];
    printf("%d\n",ccnt);
    for(int i=1; i<=n; i++) if(cut[i])printf("%d ",i);
}