# 如何实现Python四元数
## 介绍
在这篇文章中，我将向你介绍如何在Python中实现四元数。四元数在计算机图形学、机器人学和物理学等领域中有着广泛的应用。首先，我会展示整个实现四元数的流程，然后逐步说明每一步需要做什么以及所需的代码。
### 流程图
```mermaid
sequenceDiagram
小白->>我: 请求实现Python四元数
我-->>小白: 同
原创
2024-06-27 06:16:33
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1 四元数的定义的量，其中为实数，而满足下列关系： 它是复数*的推广，因此亦称超复数。它除了乘法交换律不成立外，通常代数的其余运算律都成立。2 四元数的产生 四元数是推广平面复数系结构的产物。大家知道, 复数能用来表示和研究平面上的向量, 而向量的概念在物理学上十分重要, 力、速度和加速度这些有大小和方向的量都是向量。用复数来表示向量的一个很大的优点, , 就是人们不一定要几何地做出这些向量,
四元数的缺点就是很不直观，理解起来较费劲。但是存在很多优点： （1） 更健壮，不会出现欧拉角中出现的万向节死锁。 （2） 更高效，花费更少的空间和时间；当使用有限的精度对矩阵进行大量的操作，就会发生漂移（Drift），实数的四舍五入就会不断累积到矩阵中。由于漂移的存在，旋转的操作就可能发生错误，所以要对矩阵进行归一化操作，重置矩阵，这是很费时的操作。四元数只有4个值，而矩阵有9个，它经历的
RPY角与Z-Y-X欧拉角 描述坐标系{B}相对于参考坐标系{A}的姿态有两种方式。第一种是绕固定（参考）坐标轴旋转：假设开始两个坐标系重合，先将{B}绕{A}的X轴旋转$\gamma$，然后绕{A}的Y轴旋转$\beta$，最后绕{A}的Z轴旋转$\alpha$，就能旋转到当前姿态。可以称其为X-Y-Z fixed angles或RPY角(Roll, Pitch, Yaw)。 Roll:横滚
四元数介绍 旋转，应该是三种坐标变换——缩放、旋转和平移，中最复杂的一种了。大家应该都听过，有一种旋转的表示方法叫四元数。按照我们的习惯，我们更加熟悉的是另外两种旋转的表示方法——矩阵旋转和欧拉旋转。矩阵旋转使用了一个4*4大小的矩阵来表示绕任意轴旋转的变换矩阵，而欧拉选择则是按照一定的坐标轴顺序（例如先x、再y、最后z）、每个轴旋转一定角度来变换坐标或向量，它实际上是一系列坐标轴旋转的
三、四元数乘法的性质与几何意义四元数的乘法不满足交换律，比如，\( ij=-ji,jk=-kj,ik=-ki\)。但不是所有的四元数乘积在交换因子之后都变换符号，比如：\( (1+2i+3j+4k)(5+6i+7j+8k)=-60+12i+30j+24j\)而\( (5+6i+7j+8k)(1+2i+3j+4k)=-60+20i+14j+32k\)但是也不是所有的四元数都不遵循交换律，比如，\(
想象一个物体在3D空间中移动的过程，该物体必然会涉及到旋转。例如一个怪物，他的运动方向会改变，要改变其方向只需要对其进行旋转即可。 旋转的方式大致分为三种：Euler旋转，矩阵旋转，以及四元数旋转。 这里稍微记录下我目前对于四元数旋转的理解。对于四...
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2013-11-24 16:59:00
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https://zh.wikipedia.org/wiki/四元数 从明确地角度而言，四元数是复数的不可交换延伸。如把四元数的集合考虑成多维实数空间的话，四元数就代表着一个四维空间，相对于复数为二维空间。 作为用于描述现实空间的坐标表示方式，人们在复数的基础上创造了四元数并以a+bi+cj+dk的形
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2016-10-14 09:00:00
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a*quaternion 四元数quaternion 从（弧度m，轴v）获得 表示将a绕轴v旋转m得到的。。。
quaternion *vector3
若vector3是个表示位移的向量 pos+=quaternion *vector3 quaternion表示朝向orientation
表示 vector3这个位移是被挪到朝向上了 这个v3本身是一个
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2010-12-15 23:45:00
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William Rowan Hamilton 在 1843 年发明了四元数（quaternions）。他努力推广四元数来描述三维空间，不过当时有很多数学家反对，认为四元数很邪恶。不过在一个世纪之后，四元数在计算机工业界起死回生，包括计算机图形学、机器人等领域应用广泛。他描述三维旋转简洁、计算高效、也能避免数值误差。除此之外，四元数在量子力学方面也有应用。定义四元数的定义和相关规则如下：由于单位四元
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2024-01-09 22:28:40
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# 从欧拉角到四元数：Python实现
在三维空间中，欧拉角是用于描述物体旋转的一种方式。但是，使用欧拉角描述旋转时会遇到万向锁等问题，为了避免这些问题，通常会使用四元数来表示旋转。本文将介绍如何在Python中将欧拉角转换为四元数，并提供代码示例。
## 欧拉角与四元数的关系
欧拉角是一种描述物体旋转的方法，通常包括绕X轴、Y轴和Z轴旋转的角度。在三维空间中，欧拉角可以表示为$(\alph
原创
2024-02-19 07:47:36
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## Python四元数转成角度的方法
在计算机图形学、机器人学和虚拟现实等领域，四元数被广泛应用于描述旋转。而在实际应用中，有时我们需要将四元数转换成欧拉角或其他形式的角度表示。本文将介绍如何使用Python将四元数转换成角度的方法，并提供代码示例。
### 什么是四元数？
四元数是一种复数扩展的数学结构，用来表示旋转。它包含一个实部和三个虚部，通常表示为`q = a + bi + cj
原创
2024-03-16 07:04:19
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# Python四元数插值
## 一、什么是四元数
四元数是一种数学工具，常用于描述三维空间中的旋转。四元数由实部和三个虚部组成，通常表示为$q = w + xi + yj + zk$，其中$i, j, k$是单位虚数，并满足$i^2 = j^2 = k^2 = ijk = -1$。四元数具有独特的性质，可以更有效地描述旋转过程，避免了欧拉角的万向锁问题。
## 二、四元数插值的应用
在计
原创
2024-06-07 06:47:20
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【写在前面】四元数网上的资料很多，然后我觉得都是挺难懂的。即便到现在我也是一知半解。现在我将我一知半解的内容用自己的话简单地写下来，尽量避免使用数学公式，都是自己的话，表述可能不会很精准，有错误欢迎指出。日后有体会了，在更新。——2020.12.16【理解】1、第一点理解：四元数就是表示四维空间坐标系。2、为什么要用四元数表示旋转？答：使用欧拉角表示旋转的时候，虽然简单，但是容易出现万向锁的问题。
# 如何实现“Python四元数转列表”
## 1. 整体流程
```mermaid
journey
title 整体流程
section 开始
开发者准备好教材和示例代码
section 步骤
开发者讲解四元数的概念
小白学习四元数的基本知识
开发者演示如何将四元数转换为列表
小白尝试编写
原创
2024-03-19 05:01:36
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# 使用Python计算IMU四元数
## 引言
想必大家对于IMU（Inertial Measurement Unit）不会陌生。它是一种能够测量物体加速度和角速度的设备，通常由加速度计和陀螺仪组成。IMU在很多领域都有广泛的应用，比如飞行器姿态控制、自动驾驶、虚拟现实等。在这篇文章中，我们将介绍如何使用Python计算IMU的四元数。
## 四元数是什么？
在介绍如何计算IMU四元数之
原创
2023-08-10 06:36:17
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四元数和欧拉角都是用于表示旋转的工具，它们之间可以相互转换。以下是四元数和欧拉角之间的转换公式推导，并提供了C语言代码实现。一、四元数和欧拉角的定义及基本性质四元数的定义：四元数是一个具有形如的复数扩展形式的数，其中是虚数单位，是实数。四元数可以表示为一个单位四元数和一个旋转角度的乘积形式：，其中是标量部分，是旋转轴，是旋转角度。欧拉角的定义：欧拉角是用于描述物体在空间中的旋转的一种表示方法，它可
f(P)=qPq-1 满足f(P1)f(P2)=f(P1P2) qP1q-1 qP2q-1 q-1q = 1 => qP1P2q-1q <0,s+v> w为0的四元数f(P) =(s+v)P(s-v) =(-v.P+sP+vxP)(s-v) =-sv.P+s^2P+svxP+(v.P)v-sPv-(vxP)v =s^2P+2svxP+(v.P)v-vx...
原创
2023-03-16 14:00:48
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把矩阵转成四元数用于计算失去其原有的几何意义
四元数 统一表示了 复数和矢量 可用来计算 平移，缩放旋转
当四元数是一个单位四元数时（意味着n为单位向量）它的倒数等于他的共轭
，那么四元数与旋转到底有什么关系？我以前一直认为轴、角的描述就是四元数，如果是那样其与旋转的关系也不言而喻，但并不是这么简单，轴、角描述到四元数的转化：
w = cos(theta/2)
x = ax * sin(th
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2010-12-15 21:56:00
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原标题：《世界上所有半导体企业都离不开的光刻机是什么，一口气带你搞懂》光刻机是在半导体领域必不可少的设备，无论生产制造什么样的芯片，都脱离不了光刻机，如果说航空发动机代表了人类科技领域发展的顶级水平，那么光刻机则是半导体工业界最为耀眼的明珠，其具有技术难度最高、单台成本最大、决定集成密度等特点。今天我们就来了解一下光刻机。光刻机的工作原理在整个芯片制造工艺中，几乎每个工艺的实施，都离不开光刻的技术
