RPY角与Z-Y-X欧拉角 描述坐标系{B}相对于参考坐标系{A}的姿态有两种方式。第一种是绕固定（参考）坐标轴旋转：假设开始两个坐标系重合，先将{B}绕{A}的X轴旋转$\gamma$，然后绕{A}的Y轴旋转$\beta$，最后绕{A}的Z轴旋转$\alpha$，就能旋转到当前姿态。可以称其为X-Y-Z fixed angles或RPY角(Roll, Pitch, Yaw)。 Roll:横滚
轴角： 轴角表示方式：(x,y,z,thead) 从一个坐标(x,y,z)经旋转a角度后得到(x1,y1,z1) 设两个坐标点a(x1,y1,z1) b(x2,y2,z2) 轴角计算方法： 1、叉乘-->点乘 >反正切求角度 二维向量叉乘公式：a（x1，y1），b（x2，y2），则a×b＝（x1y2 ...
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2021-08-31 16:52:00
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# 李代数与四元数转换 Python
## 介绍
在数学和物理学中，李代数和四元数是两种重要的代数结构，常用于描述旋转和变换。李代数是用于表示李群的无限小生成元素的代数结构，通常用于描述旋转群。四元数是一种四维向量，可以用来表示三维空间中的旋转，也可以用来表示旋转和平移的组合变换。
在本篇文章中，我们将介绍如何在 Python 中实现李代数与四元数之间的转换，并给出相应的代码示例。
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原创
2024-05-24 04:49:28
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# 如何实现Python四元数
## 介绍
在这篇文章中，我将向你介绍如何在Python中实现四元数。四元数在计算机图形学、机器人学和物理学等领域中有着广泛的应用。首先，我会展示整个实现四元数的流程，然后逐步说明每一步需要做什么以及所需的代码。
### 流程图
```mermaid
sequenceDiagram
小白->>我: 请求实现Python四元数
我-->>小白: 同
原创
2024-06-27 06:16:33
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1 四元数的定义的量，其中为实数，而满足下列关系： 它是复数*的推广，因此亦称超复数。它除了乘法交换律不成立外，通常代数的其余运算律都成立。2 四元数的产生 四元数是推广平面复数系结构的产物。大家知道, 复数能用来表示和研究平面上的向量, 而向量的概念在物理学上十分重要, 力、速度和加速度这些有大小和方向的量都是向量。用复数来表示向量的一个很大的优点, , 就是人们不一定要几何地做出这些向量,
NumPy 中包含了一个矩阵库 numpy.matlib，该模块中的函数返回的是一个矩阵，而不是 ndarray 对象。矩阵是一个由行（row）列（column）元素排列成的矩形阵列。矩阵里的元素可以是数字、符号或数学式。以下是一个由 6 个数字元素构成的 2 行 3 列的矩阵：转置矩阵NumPy 中除了可以使用 numpy.transpose 函数来对换数组的维度，还可以使用 T&nb
Eigen: C++开源矩阵计算工具一、Eigen中表述刚体运动的简单用法Eigen库是一个开源的C++线性代数库，它提供了快速的有关矩阵的线性代数运算，还包括解方程等功能。Eigen是一个用纯头文件搭建起来的库，这意味这你只要能找到它的头文件，就能使用它。Eigen头文件的默认位置是“/usr/include/eigen3”.由于Eigen库相较于OpenCV中的Mat等库而言更加高效，许
最近在做一个类似VR照片的demo，跟全景图片也很像，只是VR照片与全景720度显示，我只做了180度。但我发现他们实现的原理有一丝相似，希望可以给一些想入行AR、VR的朋友一些提示吧。
要想根据用户摇晃手机的行为轨迹展示相应的场景，那必须要使用移动端的陀螺仪、加速器等传感器来做相应的协调。现在的移动端已经提供了很多传感器，你可以根据自己的需要获取相应的数据。
四元数学习之四元数和矩阵的转换 四元数是一种可以替代矩阵和欧拉角的数学工具。他最初是由William Rowan Hamilton发现的（参考维基百科），它的最大的特点是不满足交换率。也谈一下自己对这一点的体会。在离散数学中有讲到半群、群、环和域的概念，其中环的定义是具有交换率和分配率（详情参考环的数学定义），而域的概念则是在环的基础上加上了交换率。所以说四元数无法满足域的定义，它是除法环的一种。何为除法环？其实很简单，被除数和除数都满足结合律和分配律，但是如果要满足交换律，即被除数和除数交换位置，那么它的结果是不同的（准确地说，如果它们不为0的话，那么结果呈倒数关系）。又由于要在四维解空间上
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2013-08-18 22:24:00
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四元数介绍 旋转，应该是三种坐标变换——缩放、旋转和平移，中最复杂的一种了。大家应该都听过，有一种旋转的表示方法叫四元数。按照我们的习惯，我们更加熟悉的是另外两种旋转的表示方法——矩阵旋转和欧拉旋转。矩阵旋转使用了一个4*4大小的矩阵来表示绕任意轴旋转的变换矩阵，而欧拉选择则是按照一定的坐标轴顺序（例如先x、再y、最后z）、每个轴旋转一定角度来变换坐标或向量，它实际上是一系列坐标轴旋转的
四元数和旋转(Quaternion & rotation)本篇文章主要讲述3D空间中的旋转和四元数之间的关系。其中会涉及到矩阵、向量运算，旋转矩阵，四元数，旋转的四元数表示，四元数表示的旋转如何转化为旋转矩阵。层层铺垫，可能文章有点长。基础好的同学，可以直接跳到四元数表示旋转部分，见下文公式(18)和公式(21)。1 向量的点积和叉积1.1 点积给定两个n维向量\(\mathbf{P},
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2024-04-29 16:36:34
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四元数的缺点就是很不直观，理解起来较费劲。但是存在很多优点： （1） 更健壮，不会出现欧拉角中出现的万向节死锁。 （2） 更高效，花费更少的空间和时间；当使用有限的精度对矩阵进行大量的操作，就会发生漂移（Drift），实数的四舍五入就会不断累积到矩阵中。由于漂移的存在，旋转的操作就可能发生错误，所以要对矩阵进行归一化操作，重置矩阵，这是很费时的操作。四元数只有4个值，而矩阵有9个，它经历的
三、四元数乘法的性质与几何意义四元数的乘法不满足交换律，比如，\( ij=-ji,jk=-kj,ik=-ki\)。但不是所有的四元数乘积在交换因子之后都变换符号，比如：\( (1+2i+3j+4k)(5+6i+7j+8k)=-60+12i+30j+24j\)而\( (5+6i+7j+8k)(1+2i+3j+4k)=-60+20i+14j+32k\)但是也不是所有的四元数都不遵循交换律，比如，\(
想象一个物体在3D空间中移动的过程，该物体必然会涉及到旋转。例如一个怪物，他的运动方向会改变，要改变其方向只需要对其进行旋转即可。 旋转的方式大致分为三种：Euler旋转，矩阵旋转，以及四元数旋转。 这里稍微记录下我目前对于四元数旋转的理解。对于四...
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2013-11-24 16:59:00
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https://zh.wikipedia.org/wiki/四元数 从明确地角度而言，四元数是复数的不可交换延伸。如把四元数的集合考虑成多维实数空间的话，四元数就代表着一个四维空间，相对于复数为二维空间。 作为用于描述现实空间的坐标表示方式，人们在复数的基础上创造了四元数并以a+bi+cj+dk的形
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2016-10-14 09:00:00
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a*quaternion 四元数quaternion 从（弧度m，轴v）获得 表示将a绕轴v旋转m得到的。。。
quaternion *vector3
若vector3是个表示位移的向量 pos+=quaternion *vector3 quaternion表示朝向orientation
表示 vector3这个位移是被挪到朝向上了 这个v3本身是一个
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2010-12-15 23:45:00
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William Rowan Hamilton 在 1843 年发明了四元数（quaternions）。他努力推广四元数来描述三维空间，不过当时有很多数学家反对，认为四元数很邪恶。不过在一个世纪之后，四元数在计算机工业界起死回生，包括计算机图形学、机器人等领域应用广泛。他描述三维旋转简洁、计算高效、也能避免数值误差。除此之外，四元数在量子力学方面也有应用。定义四元数的定义和相关规则如下：由于单位四元
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2024-01-09 22:28:40
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1.旋转矩阵的四元数表示我们知道，旋转矩阵也可以用四元数来描述。一个四元数由一个实部和三个虚部组成，通常可写为如下形式： &
一、复数首先介绍复数的思路（虚数为复数的一部分）而复数平面的创建并不是由上述的定义直观得来的，而是人们发现用复数系统来描述平面由以下优越性：1.用复数形式表示二维坐标的时候，保留了横轴和纵轴的坐标信息。2.虚数i可以表示90度旋转。3.当把复数平面中某个点绕原点旋转时，可以用一个复数来表示旋转角度 二、四元数2.1四元数的定义及运算法则“四元数的运算有乘积、点乘，没有定义叉乘。而四元数乘
# 如何实现“Python四元数转列表”
## 1. 整体流程
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journey
title 整体流程
section 开始
开发者准备好教材和示例代码
section 步骤
开发者讲解四元数的概念
小白学习四元数的基本知识
开发者演示如何将四元数转换为列表
小白尝试编写
原创
2024-03-19 05:01:36
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