文章目录卷积实现.转置卷积 Transposed Convolution. 卷积实现.卷积操作在我们直观来看，是用卷积核在输入数据上滑窗计算，每一个滑窗内对应位置元素相乘并求和得到输出数据的一个元素。以下面的卷积运算为例：但在计算机底层实现中，显然滑窗这一动作是极为低效的，每两个输出元素之间都需要插入滑窗动作。如果参与卷积操作的矩阵维度很大，那么滑窗带来的开销也水涨船高。因此，卷积运算实际上是转
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2024-10-25 13:25:45
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# 使用PyTorch判断矩阵是否为正定矩阵
在数学中，正定矩阵是一个非常重要的概念，特别在优化理论、统计学及机器学习中经常用到。正定矩阵具有很多优良的性质，比如所有特征值都是正数，同时它的二次型也是正数。本文将通过PyTorch库来探讨如何判断一个矩阵是否为正定矩阵，并提供相关代码示例。
## 正定矩阵的定义
一个对称矩阵A被称为正定矩阵，当且仅当以下条件成立：
- 对于所有非零向量x，有
torch.set_default_tensor_type(torch.) 用于改变默认的tensor类型torch.rand(n,n) 产生0，1之间的随机数据,size为n×ntorch.rand_like(a) a = torch.rand()torch.randint(n, m，[s，s]) n为最小值,m为最大值，且取前不取后，并生成s×s大小的数据torch.randn(s×s) 正态
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2023-12-22 21:58:34
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正定矩阵所有的二次齐次都唯一对应一个对称矩阵A，所有的齐次二次式都可以表示
原创
2022-12-04 08:10:26
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正定矩阵(PD): 给定一个大小为 \(n\times n\) 的实对称矩阵 \(A\) ，若对于任意长度为 \(n\) 的非零向量 \(X\)，有 \(X^TAX>0\) 恒成立，则矩阵 \(A\) 是一个正定矩阵。 半正定矩阵(PSD) 给定一个大小为 \(n\times n\) 的实对称矩阵
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2020-04-11 21:42:00
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软考，即计算机技术与软件专业技术资格（水平）考试，是国内IT领域最具权威性的考试之一。其证书不仅是衡量IT人才技能水平的重要标准，也是广大IT从业者晋升职业阶梯的重要途径。特别是对于那些希望从初级或中级职位向高级职位跃升的从业者来说，软考的高级证书无疑是一把金钥匙。而软考转正定高级这一话题，更是关系到每一个努力进取的IT人的职业前景。
软考高级证书的价值与意义
在IT行业，技能与经验是衡量一个
原创
2023-12-13 14:51:31
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1 基本的定义 正定和半正定这两个词的英文分别是 positive definite 和 positive semi-definite，其中，definite是一个形容词，表示“明确的、确定的”等意思。 【定义1】 给定一个大小为 $n \times n$ 的实对称矩阵 $A$ ，若对于任意长度为 ...
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2021-09-21 20:25:00
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在众多的机器学习模型中，线性代数的身影无处不在，当然，我们也会时常碰到线性代数中的正定矩阵和半正定矩阵。例如，多元正态分布的协方差矩阵要求是半正定的。 × × 1. 基本的定义 正定和半正定这两个词的英文分别是positive definite和positive semi-definite，其中，d
原创
2023-01-09 17:18:18
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# PyTorch输出一个正定矩阵
要用PyTorch输出一个正定矩阵，首先了解什么是正定矩阵。正定矩阵是一种对称矩阵，且对所有非零向量\(\mathbf{x}\)满足\(\mathbf{x}^T \mathbf{A} \mathbf{x} > 0\)。可以通过生成一个随机正定矩阵来解决这个问题。以下展现了如何逐步实现这一目标。
## 备份策略
确保实现过程中的数据和代码都得到妥善备份，这里
一、说明 本博客讲述内容根据MIT线性代数第二十八课归纳而成。 MIT线性代数链接：http://open.163.com/newview/movie/courseintro?newurl=%2Fspecial%2Fopencourse%2Fdaishu.html 二、主要讲述问题 1-如何判断一个矩阵是正定矩阵 2-正定矩阵的最小值 3-正定矩阵的几何解释三、如何判断一个矩阵
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2023-09-09 17:30:18
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常常在Mplus中求解线性结构方程的时候出现 如下警告：WARNING: THE LATENT VARIABLE COVARIANCE MATRIX (PSI) IS NOT POSITIVE1 背景： 大约不少人找了很多书籍，要么一笔带过，要么只给出结论，让人终觉疑虑满满。是线性代数的知识，但是你去翻书，人也
定义：一个n × n的实对称矩阵M 是正定的当且仅当对于所有的非零实系数向量z，都有zTMz > 0。正定矩阵判定：1. 矩阵M的所有的特征值 λi都是正的。根据谱定理，M必然与一个实对角矩阵D相似（也就是说M = P − 1DP，其中P是幺正矩阵，或者说M在某个正交基可以表示为一个实对角矩阵）。因此，M是正定阵当且仅当相应的D的对角线上元素都是正数。2. 半双线性形式
定义了一
乍看正定和半正定会被吓得虎躯一震，因为名字取得不知所以，所以老是很排斥去理解这个东西是干嘛用的，下面根据自己和结合别人的观点解释一下什么是正定矩阵(positive definite, PD) 和半正定矩阵(positive semi-definite, PSD)。定义首先从定义开始对PD和PSD有一个初步的概念：正定矩阵(PD):给定一个大小为 \(n\times n\) 的实对称矩阵 \(A\
原创
2021-05-21 00:01:20
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根据Strang的意思，正定矩阵将以下四者联系在一起，完成了大一统。主元pivots，行列式determinants，特征值eigenvalues，不稳定性instability正定矩阵（Positive Definite Matrices）两个条件构成正定矩阵：对称矩阵特征值都大于0PS. 对称矩阵+特征值都小于0=负定矩阵，对称矩阵+特征值大于等于0=半正定矩阵，对称矩阵+特征值小于等于0=半
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2023-09-28 15:32:38
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正定矩阵1.1 定义广义：设M是n阶方阵，如果对任何非零向量z，都有zTMz> 0，其中zT 表示z的转置，就称M正定矩阵。[1] 狭义定义：一个n阶的实对称矩阵M是正定的的条件是当且仅当对于所有的非零实系数向量z，都有zTMz> 0。其中zT表示z的转置。1.2 定理与性质 l 正定矩阵在合同变
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2023-12-07 20:00:59
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一个对称矩阵M\mathbf{M}M被称为半正定矩阵，如果对于所有的非零向量x\mathbf{x}xx⊤Mx≥0x⊤Mx≥0。
原创
2024-07-01 15:20:06
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定义：一个n × n的实对称矩阵 M 是正定的当且仅当对于所有的非零实系数向量z，都有 zTMz > 0。正定矩阵判定：1.矩阵M的所有的特征值 λi都是正的。根据谱定理，M必然与一个实对角矩阵D相似（也就是说M = P− 1DP，其中P是幺正矩阵，或者说M在某 个正交基可以表示为一个实对角矩阵）。因此，M是正定阵当且仅当相应的D的对角线上元素都是正数。2.半双线性形式
前言逐次逼近法是一种规则，按照这种规则可以通过一直元素或求得的元素求出后继元素，从而形成一个序列，由该序列的极限过程去逐步逼近数值问题的精确解。对已知元素使用不同的规则求后继元素就得到不同的主次逼近法，如果规则可以用数值问题的等价表达式表示，则由此形成的逐次逼近法，我们称之为迭代法。接下来的几讲内容将会介绍迭代法来求解线性方程组、非线性方程组和特征系统的迭代解法。一、简单迭代法迭代格
特征值2021年4月22日10点39分Hessian矩阵用于判别平行于floor的切平面是鞍面、极小值还是极大值面，当特征值eigenvalue都大于0时，g(x)=0的切平面x是极小值面，而多元函数的Hessian矩阵是实对称矩阵，symmetric matrix，Hessian矩阵如果是正定的，definite,那么x就是极小值面，如果是半正定，semi definite，也就是特征值可能有0
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2024-04-17 19:52:31
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判断正定矩阵 给出一个矩阵： 有4个途径可以判定该矩阵是否是正定矩阵（注意这个矩阵的4个元素中有2个b，这是因为正定矩阵是对称矩阵，如果A的次对角线的元素不相等，A就不是对称的，也就没有必要进一步判定是否是正定的）：所有特征值大于0，λ1>0，λ2>0行列式及左上角的所有k阶子行列式均为正（1≤k≤n）a > 0, ac – b2 > a （针对2阶矩阵）对于任意非零向
