在数据分析和机器学习中，主成分回归(Principal Component Regression, PCR)是一种常见的降维技术，结合了主成分分析(PCA)和线性回归，以应对多重共线性问题。以下是关于“PCR主成分回归Python”的一系列内容，涵盖环境准备、集成步骤、配置详解、实战应用、性能优化和生态扩展。
## 环境准备
首先，我们需要准备一个适合进行PCR分析的环境。确保以下软件版本兼容
一，主成分分析法(Principal Component Analysis)1，主成分分析法(PCA)是比较常用的数据压缩算法，把高维度数据投影到低维度平面（超平面）上，使投影误差平方最小 2，PCA与线性回归区别在代价函数里线性回归计算的是预测值与实际值的误差(y的差值)，PCA里计算的是投影与原特征的差值(x的差值), PCA不需要y值 二，PCA计算方法1，PCA算法的预
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2023-12-18 21:17:34
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(小小：机器学习的经典算法与应用)(小小：机器学习理论（一）KNN-k近邻算法)(小小：机器学习理论（二）简单线性回归)(小小：机器学习理论（三）多元线性回归)(小小：机器学习理论（四）线性回归中的梯度下降法)(小小：机器学习理论（五）主成分分析法)(小小：机器学习理论（六）多项式回归)(小小：机器学习理论（七）模型泛化)(小小：机器学习理论（八）逻辑回归)(小小：机器学习理论（九）
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2024-01-08 18:26:06
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主成成分分析前言 主成分分析（Principal Component Analysis，PCA）, 简称PCA,是一种统计方法。过正交变换将一组可能存在相关性的变量转换为一组线性不相关的变量，转换后的这组变量叫主成分。主成分分析是我们在数学建模的过程中最为常见的线性降维方式，在比赛中常常会用在数据指标过多的处理，把高维度数据处理成低维度数据，方便后续建模。说人话就是将多个数据指标降维到较少的数据
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2024-10-12 13:53:21
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主成分分析定义： 主成分分析实际上是一种降维方法。主成分分析的主要目的是希望用较少的变量去解释原来资料中的大部分变异，将我们手中许多相关性很高的变量转化成彼此相互独立或不相关的变量。通常是选出比原始变量个数少，能解释大部分资料中的变异的几个新变量，即所谓主成分，并用以解释资料的综合性指标。注意： 1）主成分分析的结果受量纲的影响 (回归分析结果不受量纲的影响),所以实际中先把各变量的数据标准化，然
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2024-07-27 15:34:24
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PCA主成分回归数据降维二维数据->一维数据、三维数据->二维数据 主成分分析的原理—— PCA投影PCA与线性回归的区别matlab自带PCA函数代码主成分回归判定自变量相关程度大小，即变量间是否存在严重的多重共线性。若存在就用主成分分析，将存在多重共线性的变量合并为一个新的变量，然后再和其它自变量纳入回归。这整个过程叫主成分回归。数据降维二维数据->一维数据、降维到一维之后
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2024-01-05 21:57:39
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回归方程是通过分析样本数据得到的变量间的回归关系的数字表达式。回归方程拟合程度足够好的话，可运用自变量来预测因变量的数值。比如，我们经常会构建销售额与客流量间的回归方程，以预测一定客流量下的销售额。那么，在进行回归分析时，如何得出回归方程呢？一般来说，我们可以通过检验回归系数撰写回归方程，但在不清楚方程表达式的情况下，也可通过图表参考线撰写。接下来，我们通过IBM SPSS Statistics具
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2023-11-12 19:09:55
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在数据挖掘与机器学习领域，主成分回归（PCR）是一种结合了主成分分析（PCA）和回归分析的方法，能够有效处理多重共线性问题，从而提升模型的预测能力。PCR首先通过主成分分析提取数据的主要特征，然后再使用线性回归进行建模。在这里，我将详细记录如何用Python构建PCR主成分分析回归模型的过程。
## 背景定位
PCR是一种针对高度相关变量的线性回归模型，其通过降维技术简化问题，使得多重共线性得
PCA(Principal Components Analysis)即主成分分析，也称主分量分析或主成分回归分析法，是一种无监督的数据降维方法，在机器学习中常用于特征降维提取主要特征以减少计算量。PCA主要原理是将高维原数据通过一个转换矩阵，映射到另一组低维坐标系下，从而实现数据降维。举个简单的例子，设X1，X2为两组数据，将他们以坐标的形式画在坐标轴中，如下图所示， 图中点的横纵坐标分别为X1，
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2024-04-19 15:39:22
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原文：http://tecdat.cn/?p=2655此示例显示如何在matlab中应用偏最小二乘回归（PLSR）和主成分回归（PCR），并讨论这两种方法的有效性。当存在大量预测变量时，PLSR和PCR都是对响应变量建模的方法，并且这些预测变量高度相关或甚至共线。两种方法都将新的预测变量（称为组件）构建为原始预测变量的线性组合，但它们以不同的方式构造这些组件。PCR创建组件来解释预测变量...
原创
2021-05-20 22:07:04
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：://tecdat.cn/?p=2655此示例显示如何在matlab中应用偏最小二乘回归（PLSR）和主成分回归（PCR），并讨论这两种方法的有效性。当存在大量预测变量时，PLSR和PCR都是对响应变量建模的方法，并且这些预测变量高度相关或甚至共线。两种方法都将新的预测变量（称为组件）构建为原始预测变量的线性组合，但它们以不同的方式构造这些组件。PCR创建组件来解释预测变量...
原创
2021-05-20 22:07:05
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主成分回归（PCR）是多元线性回归（MLR）的替代方法，相对于MLR具有许多优势。1. 什么是主成分回归，为什么要使用它？ 主成分回归最初是由肯德尔（Kendall，1957）提出的。前提是使用对回归变量执行的主成分分析结果，并将输出用作新的回归变量。这样，自变量是正交的，并确保计算更容易，更稳定（Jolliffe（1982））。线性回归中的PCA已用于实现两个基本目标。第一个是在预测变量数量过多
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2023-09-13 20:10:14
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综述： 主成分分析 因子分析 典型相关分析，三种方法的共同点主要是用来对数据降维处理。经过降维去除了噪声。#主成分分析 是将多指标化为少数几个综合指标的一种统计分析方法。是一种通过降维技术把多个变量化成少数几个主成分的方法，这些主成分能够反映原始变量的大部分信息，表示为原始变量的线性组合。作用：1,解决自变量之间的多重共线性； 2,减少变量个数， 3,确保这些变量是相互独立的应用场景：筛选回归变量
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2024-05-02 11:10:52
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主成份分析是对数据降维的方法，通过从数据中抽提少数的主成份来近似代表数据。选择主成份是根据数据的方差来进行的，每次选择的主成份都是数据中方差最大的方向，并且主成份之间不相关。
求主成份的两种方法：
1 从变量构成的矩阵X出发，先求出t(X)X的特征值和特征向量，然后用X乘以特征向量就得到了主成份
2 从矩阵X的相关矩阵出发，求相关矩阵的特征值和特征向量，然后用归一化的X乘以特征
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2023-06-12 21:07:37
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8，主成分回归。主成分回归是一种合成的方法，相当于主成分分析与线性回归的合成。主要用于解决自变量之间存在高度相关的情况。这在现实中不算少见。比如你要分析的自变量中同时有血压值和血糖值，这两个指标可能有一定的相关性，如果同时放入模型，会影响模型的稳定，有时也会造成严重后果，比如结果跟实际严重不符。当然解决方法很多，最简单的就是剔除掉其中一个，但如果你实在舍不得，毕竟这是辛辛苦苦调查上来的，删了太
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2023-11-29 10:31:55
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# 主成分回归（Principal Component Regression）
主成分回归是一种结合了主成分分析（PCA）和线性回归的统计建模方法。主成分分析用于降维，将高维数据转换为低维数据，而线性回归用于建立预测模型。主成分回归的目标是利用主成分分析减少特征数量的同时保留大部分信息，然后使用线性回归对降维后的数据进行建模和预测。
## 主成分分析
主成分分析是一种常用的数据降维技术。它通
原创
2023-08-03 08:28:19
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# 主成分回归（Principal Component Regression）及其在Python中的应用
## 1. 简介
主成分回归（Principal Component Regression，PCR）是一种多元回归分析方法，它结合了主成分分析（Principal Component Analysis，PCA）和普通最小二乘回归（Ordinary Least Squares Regressi
原创
2023-07-22 14:13:01
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主成分分析在SPSS中的操作应用 主成分分析在SPSS中的操作应用主成分分析原理主成分分析法简介主成分分析数学模型对沿海 10 个省市经济综合指标进行主成分分析生成图表方法一方法二方法一结果方法二结果参考链接 主成分分析原理 主成分分析是设法将原来众多具有一定相关性 ( 比如 P
P
个指标) , 重新组合成一组新的互相无关的综合指标
原理多元统计分析处理的是多变量（多指标）问题。由于变量较多，增加了分析的复杂性，但在实际问题中，变量之间可能存在一定的相关性。多变量中可能存在信息的重叠。人们希望用较少的变量来代替原来较多的变量，这种代替可以反映原来多个变量的大部分信息，这实际上是一种“降维”的思想。主成分研究如何通过少数几个主成分(principal component)来解释多个变量间的内部结构。即从原始变量中导出
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2024-06-26 09:11:30
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六、PCA主成分分析(降维)github地址：https://github.com/lawlite19/MachineLearning_Python全部代码1、用处数据压缩(Data Compression),使程序运行更快可视化数据，例如3D-->2D等……2、2D–>1D，nD–>kD如下图所示，所有数据点可以投影到一条直线，是投影距离的平方和(投影误差)最小 注
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2024-05-22 12:31:11
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