前言 什么叫做主成分分析法，我们先看一张图椭圆的图，如果让你找一条线，使得椭圆上所有点在该线上映射的点最分散，保留下来的信息最多，你会怎么选择这条线？若是下图，会选择水平线，这是...
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2021-01-19 00:34:00
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一、主成分分析法的思想及其原理1、PCA(Principal Component Analysis)，即主成分分析方法，是一种使用最广泛的数据降维算法（非监督的机器学习方法）。其最主要的用途在于“降维”，通过析取主成分显出的最大的个别差异，发现更便于人类理解的特征。也可以用来削减回归分析和聚类分析中变量的数目。 2、在很多场景中需要对多变量数据进行观测，在一定程度上增加了数据
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2024-01-09 09:00:09
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在高维情形下出现的数据样本稀疏、距离计算困难等问题，是所有机器学习方法共同面临得到严重障碍，被称为“维数灾难”。缓解维数灾难的一个重要途径是降维。也称“维数约简”，即通过某种数学变换将原始高维属性空间转变为一个低维子空间，在这个子空间中样本密度大幅度提高，距离计算也变得更为容易。 对降维效果的评估，通常是比较降维前后学习器的性能，若性能有所提高则认为降维起到了作用。若将维数降至二维或三维，则
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2023-12-12 13:01:08
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主成分分析法与因子分析本质都是降维，使得满足限制条件和尽可能保证数据的完整性而使特征维度减少。主成分指的就是降维后得到的各个维度。他是将特征进行融合的一种算法，我们希望用更小的维度来完整表达一个个体，将数据沿方差最大方向投影（方差最大，即最分散。这也容易理解，毕竟分散的数据更容易区分开来，PCA的降维方式），数据更易于区分——这就是PCA降维的核心思想。举个简单例子：学生与他的成绩其中语文成...
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2021-11-10 13:42:19
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主成分分析（Principal Component Analysis，PCA），最早是由K·皮尔森（Karl Pearson）对
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2022-06-18 23:55:29
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# 利用 Python 进行主成分分析（PCA）
## 1. 什么是主成分分析？
主成分分析（Principal Component Analysis，PCA）是一种统计学方法，用于降低数据的维度并提取主要特征。在高维数据集中，变量之间常常存在相关性，这可能会增加数据的复杂性。PCA通过将数据投影到新的坐标系中，从而找到主要成分，并将大部分信息保留在这些成分中，从而实现数据的降维。
## 2
目录[ 0 ] 一句话定义[ 1 ] 使用目的和使用条件[ 2 ] 基本思想和直观理解[ 3 ] 具体计算步骤[ 4 ] 求各个成分的累计贡献率[ 5 ] 主成分分析的SPSS和Python实现SPSS实现相关设置结果分析Python实现[ 6 ] 总结 [ 0 ] 一句话定义主成分分析(principal component analysis,PCA) 是一种常用的无监督学习方法，它利用正交变
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2023-09-29 22:27:59
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主成分分析法 EM算法求解因子分析 对于EM算法而言，E-步是非常简单的，我们只需要计算Qi(z(i)) =p(z(i)|x(i); µ, Λ, Ψ)。然而在这里的条件分布为，z(i)|x(i); µ, Λ, Ψ ∼ N (µz(i)|x(i) , Σz(i)|x(i))，这里满足： 由此，我们得到
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2018-11-04 16:29:00
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主成分分析法PCA的原理及计算主成分分析法主成分分析法（Principal Component Analysis），简称PCA，其是一种统计方法，是数据降维，简化数据集的一种常用的方法它本身是一个非监督学习的算法，作用主要是用于数据的降维，降维的意义是挺重要的，除了显而易见的通过降维，可以提高算法的效率之外，通过降维我们还可以更加方便的进行可视化，以便于我们去更好的理解数据，可以发现更便于人类理解
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2024-01-09 23:37:49
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本文主要介绍一种降维算法，主成分分析法，Principal Components Analysis,简称PCA,这种方法的目标是找到一个数据近似集中的子空间，至于如何找到这个子空间，下文会给出详细的介绍，PCA比其他降维算法更加直接，只需要进行一次特征向量的计算即可。（在Matlab,python,R中这个可以轻易的用eig()函数来实现）。 假设我们给出这样一个数据集代表m辆不同种类的汽车，每
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2023-08-13 16:50:48
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主成分分析一个非监督的机器学习算法主要用于数据的降维通过降维，可以发现更便于人类理解的特征其他应用：可视化，去噪对数据进行简化的一系列原因：使得数据集更易使用降低很多算法的计算开销去除噪声使得结果易懂什么是主成分分析？在PCA中，数据从原来的坐标系转换到了新的坐标系，新的坐标系的选择是由数据本身决定的。第一个新坐标轴选择的是原始数据中方差最大的方向，第二个新坐标轴的选择和第一个坐标轴正交且具有最大
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2023-11-29 16:00:05
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# Python 主成分分析降维
## 介绍
在数据分析和机器学习中，我们常常面临高维数据的问题。高维数据不仅会导致计算复杂性增加，还可能引起"维度灾难"，使学习算法的性能下降。为了应对这一挑战，主成分分析（PCA）是一种常见的降维技术，它能够帮助我们提取数据中的主要特征并减少数据维度。
本文将介绍PCA的基本原理，以及如何使用Python进行主成分分析降维。我们将以一个具体示例来演示这一过
PCA定义： PCA（principal components analysis）即主成分分析技术，又称主分量分析，旨在利用降维的思想，把多指标转化为少数几个综合指标。 在统计学中，主成分分析PCA是
1.PCA原理主成分分析（Principal Component Analysis，PCA）， 是一种统计方法。通过正交变换将一组可能存在相关性的变量转换为一组线性不相关的变量，转换后的这组变量叫主成分。PCA算法：2.PCA的实现数据集：64维的手写数字图像代码：#coding=utf-8
importnumpy as npimportpandas as pdfrom sklearn.decom
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2023-08-17 12:21:42
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维数约减 (dimensionality reduction) 对于降维问题来说 目前 最流行 最常用的算法是 主成分分析法 (Principal Componet Analysis，PCA） PCA：寻找一个低维的面，这里把所有的点投影到一条直线上，让原点和投影点的距离平方和最小 这些蓝色线段的长
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2020-01-21 12:28:00
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# 使用主成分分析法（PCA）实现数据降维并确保值为正
主成分分析（PCA）是一种常用的降维技术，广泛应用于数据分析和机器学习中。本文将详细讲解如何使用Python实现PCA降维，并确保得到的降维结果均为正值。我们的目标是通过系统的步骤来完成这一过程。
## 流程概述
在开始之前，首先让我们概述下具体的流程。在接下来的章节中，我们将逐步执行这些步骤。
| 步骤编号 | 步骤描述
原创
2024-10-26 03:46:33
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PCA是一种统计方法，常用于解决数据降维、算法加速和数据可视化等问题，背后的数学工具是SVD。一、主成分分析的内涵通过正交变换将一组个数较多的、彼此相关的、意义单一的指标变量转化为个数较少的、彼此不相关的、意义综合的指标变量。转换后的这组变量叫主成分。二、关于降维1.必要性（1）多重共线性——预测变量间相互关联。多重共线性会导致解空间的不稳定，从而可能导致结果的不连贯。（2）高维空间本身具有稀疏性
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2024-01-03 22:02:28
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Matlab 主成分分析法
原创
2023-08-28 08:16:18
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一、相关理论：1、数据规约：产生更小且保持数据完整性的新数据集。意义在于降低无效、错误数据；降低存储成本；少量且具有代表性的数据大幅加快，主要分为以下两类：①属性规约：属性合并或删除无关维，目标是寻找最小子集使子集概率分布尽可能与原来相同。 常用方法：（1）合并属性 将就属性合并为新属性 {A1,A2,A3,B1,B2,C}——{A,B,C} （2）逐步向前选择 从空集开
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2024-03-04 05:54:20
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# 使用主成分分析法(PCA)选取主成分的方法
## 一、引言
主成分分析(PCA)是一种常用的降维技术，它能够将高维数据映射到低维空间，同时尽可能保留数据的主要特征。在现实问题中，主成分的选择对于后续分析和建模的效果至关重要。本篇文章将演示如何在Python中使用PCA来选取主成分，并结合一个具体例子来说明整个过程。
## 二、具体问题
以鸢尾花数据集（Iris Dataset）为例，该
原创
2024-09-29 03:26:04
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