代码和算例可以到博主github中下载：https://github.com/Airuio/Implementing-the-method-of-gradient-descent-by-using-Python-上一篇讲解了最原始的感知机算法，该算法的目的只为收敛，得到的往往不是基于样本的最佳解，梯度下降法以最小化损失函数为目标，得到的解比原始感知机算法一般更准确。梯度下降法算法原理如下图所示：基
梯度下降法是机器学习算法更新模型参数的常用的方法之一。 【一些基本概念】 梯度 : 表示某一函数在一点处变化率最快的方向向量(可理解为这点的导数/偏导数) 样本 : 实际观测到的数据集，包括输入和输出(本文的样本数量用 m 表述,元素下标 i 表示) 特征 : 样本的输入(本文的特征数量用 n 表示
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2018-03-26 09:32:00
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提到梯度下降相信大家应该都不会觉得陌生(不陌生你点进来干嘛[捂脸])，本文就梯度下降的基本原理进行讲解，并手把手、肩并肩地带您实现这一算法。1. 原理篇我们用人话而不是大段的数学公式来讲讲梯度下降归是怎么一回事。1.1 什么是梯度？多元函数的各个变量的偏导数以向量的形式写出来，就是梯度。比如函数 ，那么它的梯度 或者 就是 1.2 下降了什么？在机器学习里，我们用梯度下降是用来求解一个损失函数
梯度下降法概念 梯度下降法是迭代法的一种,其实它不是一种具体的机器学习算法，是一种基于搜索的最优化方法，可以用于求解最小二乘问题(线性和非线性都可以)。在求解机器学习算法的模型参数，即无约束优化问题时，梯度下降（Gradient Descent）是最常采用的方法之一，另一种常用的方法是最小二乘法。在求解损失函数的最小值时，可以通过梯度下降法来一步步的迭代求解，得到最小化的损失函数和模型参数值。相
在求解机器学习算法的模型参数时，很多情况下会用到梯度下降，这里稍微记一下学习笔记。梯度：梯度的本意是一个向量（矢量），表示某一函数在该点处的方向导数沿着该方向取得最大值，即函数在该点处沿着该方向（此梯度的方向）变化最快，变化率最大（为该梯度的模）。————百度百科 梯度下降算法本质上就是沿着负梯度方向寻找函数最小值的求解方法梯度下降法是迭代法的一种，以逐渐逼近解为目的求出解的精确值。牛顿方法也是一
题目描述：自定义一个可微并且存在最小值的一元函数，用梯度下降法求其最小值。并绘制出学习率从0.1到0.9（步长0.1）时，达到最小值时所迭代的次数的关系曲线，根据该曲线给出简单的分析。代码：# -*- coding: utf-8 -*-'''遇到问题没人解答？小编创建了一个Python学习交流QQ群：778463939寻找有志同道合的小伙伴，互帮互助,群里还有不错的视频学习教程和PDF电子书！''' import numpy as npimport matplotlib.pyplot as
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2021-07-20 14:39:12
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随机梯度下降法批量梯度下降使用全部的训练样本来计算梯度，并更新模型参数，因此它的每一次迭代计算量较大，但对于凸优化问题，可以保证每次迭代都朝着全局最优解的方向前进，收敛速度较快，最终收敛到的结果也比较稳定。随机梯度下降则每次迭代仅使用一个样本来计算梯度，并更新模型参数，因此每次迭代的计算量较小，但收敛速度较慢，最终收敛结果也不够稳定，可能会陷入局部最优解。在实际应用中，批量梯度下降通常用于训练数据
梯度下降法的原理假设f(x)是R^n上具有一阶连续偏导数的函数，要求解的无约束最优化问题是 &
1、梯度下降法的介绍梯度下降法（Gradient descent，简称GD）是一阶最优化算法。 要使用梯度下降法找到一个函数的局部极小值，必须向函数上当前点对应梯度（或者是近似梯度）的反方向的规定步长距离点进行迭代搜索。如果相反地向梯度正方向迭代进行搜索，则会接近函数的局部极大值点，这个过程则被称为梯度上升法。梯度下降法是迭代法的一种，可以用于求解最小二乘问题(线性和非线性都可以)。在求解机器学习
最早接触梯度下降算法是在学习逻辑回归（Logistic Regression），对于权重的迭代更新。当然运用梯度算法的地方远不止逻辑回归，该方法思路简单但适用范围很广，简单的线性回归（Linear Regression），以及最近在看的神经网络（Neural Network）都有涉及梯度算法，所以掌握该方法还是很有必要的，下面来看看吧。梯度算法适用于求极值的问题，极值包括两种（极大值、极小值），所
基于前文关于梯度下降法的理解，用python实现梯度下降求解，不过本文不具有通用性，关于求导缺乏通用性，关于梯度也未考虑很多因素，可以看到学习率很低，则收敛较慢，需要大量时间学习，学习率很高，则收敛很快，但有可能找不到极小值。
原创
2022-04-12 10:46:23
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4.5.1 梯度下降原理 求解这个凸函数的最低点通常采用“梯度?降法”。构造损失函数，把求 解最优参数θ的问题变成求解损失函数最小值的问题，便可以用梯度?降法求 解。 梯度?降法是调整参数θ使得损失函数J(θ)取得最小值的最基本方法之 一。从图像上看，就是在碗状结构的凸函数上取一个初始值，然后沿着楼梯一 步步挪动这个值，直到?降到最低点。 梯度?降法的求解过程就像是一个旅客?山的场景。如图 4-
一、什么是梯度下降算法梯度下降就是求一个函数的最小值，对应的梯度上升就是求函数最大值，梯度下降法不是机器学习算法，不能用来解决分类或回归问题，而是一种基于搜索的最优化方法，作用是优化目标函数，如求损失函数的最小值。那么为什么我们常常提到“梯度下降”而不是梯度上升“呢？主要原因是在大多数模型中，我们往往需要求函数的最小值。我们得出损失函数，当然是希望损失函数越小越好，这个时候肯定是需要梯度下降算法的
一、通过一个例子来看梯度下降法是怎么算的函数,求解其最小值 1.求解梯度函数 2.给定初始点，计算出该点的梯度，开始迭代 3.计算初始点梯度模，判断是否满足终止条件，如果满足，得到终点。如果不满足，求得当前最优的学习率，然后迭代。 function [k ender]=steepest(f,x,e)
% 梯度下降法函数function
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2023-09-04 15:42:06
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梯度下降法和随机梯度下降法 一、总结 一句话总结： 批量梯度下降法（Batch Gradient Descent）：在更新参数时使用所有的样本来进行更新 随机梯度下降法（Stochastic Gradient Descent）：求梯度时没有用所有的m个样本的数据，而是仅仅选取一个样本j来求梯度。 小
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2020-07-26 23:02:00
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import numpy as np
import random
# 随机选取样本的一部分作为随机样本进行随机梯度下降的小部分样本,x为元样本，row_size为随机样本的行数
# 随机取样本
def rand_x(x, row_size):
xrow_lenth = x.shape[0]
# print('元样本行数：{}行'.format(xrow_lenth))
f
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2023-05-26 21:54:58
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在学习线性回归的时候很多课程都会讲到用梯度下降法求解参数，对于梯度下降算法怎么求出这个解讲的较少，自己实现一遍算法比较有助于理解算法，也能注意到比较细节的东西。具体的数学推导可以参照这一篇博客一、 首
梯度下降法及其Python实现基本介绍梯度下降法（gradient descent），又名最速下降法（steepest descent）是求解无约束最优化问题最常用的方法，它是一种迭代方法，每一步主要的操作是求解目标函数的梯度向量，将当前位置的负梯度方向作为搜索方向。梯度下降法特点：越接近目标值，步长越小，下降速度越慢。下面将通过公式来说明梯度下降法。建立模型为拟合函数h(θ) :接下来的目标是将
对批量梯度下降法和随机梯度下降法的总结：批量梯度下降---最小化所有训练样本的损失函数，使得最终求解的是全局的最优解，即求解的参数是使得风险函数最小，但是对于大规模样本问题效率低下。随机梯度下降---最小化每条样本的损失函数，虽然不是每次迭代得到的损失函数都向着全局最优方向， 但是大的整体的方向是向全局最优解的，最终的结果往往是在全局最优解附近，适用于大规模训练样本情况。 关
梯度下降法（Gradient Descent）不是一个机器学习算法是一种基于搜索的最优化方法作用：最小化一个损失函数梯度上升法：最大化一个效用函数无论是梯度下降法还是梯度上升法都是对目标函数进行优化操作。 梯度下降法可以类比下山的过程，山势连绵不绝，不知道怎么下山。于是每次沿着当前位置最陡峭最易下山的方向前进一小步，然后继续沿下一个位置最陡方向前进一小步，一直走到觉得已经到了山脚。这就是一个梯度下
