Python中有许多模块用来进行科学与数学的运算。例如，numpy就是其中的一个，而且numpy中就有大量、好使的矩阵乘法的函数。即便如此，我们还是可以探究一下如何用Python的自带函数，在一行内实现矩阵的乘法运算以此，来体现Python代码的强大和简洁性。下面，就让我们开始吧～首先，让我们看一下数学上的矩阵是如何相乘的：矩阵相乘数学原理：设A为m×p的矩阵，B为p×n的矩阵，那么称m×n的矩阵
转载
2023-09-11 11:08:24
138阅读
线性代数学习笔记
原创
2022-09-24 23:54:24
295阅读
一 齐次变换矩阵及其运算由于各种原因，变换矩阵应该写成方型形式，33或者44即可。为保证所表示的矩阵为方阵，如果在同一矩阵中既表示姿态又表示位置，那么在矩阵中加入比例因子使之成为4*4的矩阵即可。变换可以定义为空间的一个运动。已知一直角坐标系中某点坐标，那么该点在另一直角坐标系中的坐标可通过齐次坐标变换来求得。变换可分为如下形式：纯平移纯旋转平移和旋转的结合1.平移的齐次变换空间的某一点在直角坐标
转载
2023-10-11 06:22:57
1951阅读
一直对齐次坐标这个概念的理解不够彻底，只见大部分的书中说道“齐次坐标在仿射变换中非常的方便”，然后就没有了后文，今天在一个叫做“三百年 重生”的博客上看到一篇关于透视投影变换的探讨的文章，其中有对齐次坐标有非常精辟的说明，特别是针对这样一句话进行了有力的证明：“齐次坐标表示是计算机图形学的重要手段之一，它既能够用来明确区分向量和点，同时也更易用于进行仿射（线性）几何变换。”——F.S.
转载
2023-10-22 08:29:39
177阅读
# 如何用Python实现齐次变换矩阵
在计算机图形学和机器人学中，齐次变换矩阵是一个重要的概念，它用于描述物体的变换，如平移、旋转和缩放。本文将通过一个简单的流程帮助你实现齐次变换矩阵，并提供相关代码示例。
## 整体流程
| 步骤 | 描述 |
|---------------|--------------------
# 如何实现 Python 解矩阵齐次线性方程组
## 总览
在本文中，我将指导你如何在 Python 中解决矩阵齐次线性方程组。首先，我们将介绍整个解题的流程，并通过表格展示每个步骤。然后，我们将详细说明每个步骤需要做什么，以及提供相应的代码和注释。
## 解题流程
以下是解决矩阵齐次线性方程组的基本步骤：
```mermaid
gantt
title 解矩阵齐次线性方程组流程
原创
2024-07-06 04:35:07
168阅读
# 在 Python 中实现齐次变换矩阵相乘
齐次变换矩阵在计算机图形学和机器人学中应用广泛，它不仅用于表示坐标变换（如平移、旋转和缩放），而且可以将多个变换合成一个。今天，我们将学习如何在 Python 中实现齐次变换矩阵的相乘。整个过程包括几个简单的步骤，下面是详细的介绍。
## 流程概览
为了实现齐次变换矩阵相乘，整个流程可以总结为以下几个步骤：
| 步骤 | 描述
# 如何使用Python求解非齐次微分方程
非齐次微分方程是微分方程中一个重要的分支，处理这类方程的方法有很多。本文将向你展示如何使用Python编程来解决非齐次微分方程，从而使你能够深入理解这一主题。
## 流程概述
在采取实际编码之前，我们首先要了解解决非齐次微分方程的整体流程。下面的表格展示了主要的步骤：
```markdown
| 步骤 | 操作
# 使用Python求解非齐次热传导方程的教程
在一些物理和工程应用中，我们需要解决非齐次热传导方程。本文将为刚入行的开发者提供一个全面的指南，教你如何使用Python进行非齐次热传导方程的求解。我们将分步骤进行，每一步将提供必要的代码和详细的注释。
## 流程概述
在开始之前，我们先看看解决问题的整体流程：
| 步骤 | 描述 |
|----
一、齐次方程组的概念m：方程个数矩阵的行数n：未知数个数，矩阵的列数 二、求齐次方程组的解 题一：具体数值型的齐次方程组的解矩阵系统A，经过一系列初等变换，得到以上的行阶梯形式，可以看出A的秩为3。n为未知数个数，即列数。n - r(A)=5-3=2 自由变量一般怎么取？一般在副元所在列，如果自由变量为2一般取01、10
转载
2024-01-08 19:05:44
165阅读
最近做题，老是遇到了一些公式比如An=An-1+An-2，然后给你一个巨大n的数据，要你求An的值，然后以前做起来，还是比较的顺手的，但是时间抹去了记得的记忆，说明没有学会，于是又花掉一些时间，来回顾以及学习快速矩阵算法。 其实，每一次我们想到快速矩阵的时候，就可能会产生一个问题？ 矩阵该怎么构造...
原创
2022-03-17 17:35:16
198阅读
## 非齐次线性方程的符号解法
在数学和工程领域，线性方程组的求解是一个重要且频繁出现的问题。当我们讨论线性方程时，通常会遇到齐次和非齐次线性方程。本文将重点探讨非齐次线性方程的符号解法，并提供一个使用Python实现的代码示例。
### 1. 非齐次线性方程的概念
一个标准的非齐次线性方程可表示为：
\[ Ax = b \]
其中：
- \( A \) 是系数矩阵。
- \( x \
本文用于初学者学习齐次坐标系。博主也是通过这篇文章学习的，认为该文章通俗易懂，并且非常形象，所以转载，供各位读者观看，同时以防博主遗忘知识点。 下面开始进入正题：
齐次坐标在电脑图形内无处不在，因为该坐标允许平移、旋转、缩放及透视投影等可表示为矩阵与向量相乘的一般向量运算。依据链式法则，任何此类运算的序列均可相乘为单一个矩阵，从而实现简单且有效之处理。与此相反，若使用笛卡儿坐标，平移及透视投
# Python中机器人齐次矩阵的逆矩阵求解
在机器人学和计算机视觉领域，齐次矩阵（Homogeneous Transformation Matrix）是用来表示空间中的平移与旋转的工具。通常，一个齐次矩阵是一个4x4的矩阵，它结合了一个3x3的旋转矩阵和一个3x1的平移向量。逆矩阵的求解在机器人的运动规划、传感器融合等应用中起着重要作用。本文将对此进行详细讲解，并给出相关的Python代码示例
目录 1. 引言2. 齐次变换矩阵的三种解读2.1 坐标系表示2.2 坐标系变换2.3 点的操作算子3. 解决问题3.1 齐次变换矩阵的逆3.2 多重变换时的顺序4. 总结1. 引言上一篇文章我们讲到了齐次变换矩阵，表面上看我们得到了一个十分简洁的表达式。如果你认为到这里关于齐次变换的问题已经十分明了那就大错特错了。相反，我认为这恰恰是混乱的开始。举个例子，首先一个坐标系{A}绕其轴旋转
1 矩阵秩代数中求矩阵的秩 不为0的维数为2，则秩为2下面我们看下numpy实现import numpy as np
A = np.mat([
[3,2,1,1],
[1,2,-3,2],
[4,4,-2,3]],int)
rank = np.linalg.matrix_rank(A)
print(rank)同样结果是rank=2 利用A.shape[0]>rank
转载
2024-04-14 22:43:28
145阅读
# 使用 Python 和 NumPy 解齐次线性方程组
线性代数是数学的一个重要分支，涉及到向量、矩阵及其之间的关系。在科学与工程中，线性方程组经常被用来描述各种问题。齐次线性方程组是一种特殊类型的方程组，形式通常为 \(Ax = 0\)，其中 \(A\) 是一个矩阵，\(x\) 是一个未知向量，0 是零向量。本文将通过 Python 的 NumPy 库，探讨解决齐次线性方程组的方法，并通过示
# 如何用 Python 解非齐次线性方程组
在数学和工程中，非齐次线性方程组是一种常见的数学问题。通过 Python 编程，我们可以借助专业的库来轻松解决这些方程组。本文将详细阐述解决非齐次线性方程组的流程、所需的代码以及每一步的细节。
## 流程概述
下面的表格展示了解决非齐次线性方程组的基本步骤。
| 步骤 | 描述
# 如何实现Python解齐次线性方程组
作为一名经验丰富的开发者，我将会教你如何实现Python解齐次线性方程组。首先让我们来看一下整个流程。
## 流程步骤
| 步骤 | 描述 |
| ---- | ----------------------- |
| 1 | 输入系数矩阵 |
| 2 | 转换为增广矩阵
原创
2024-07-06 04:34:57
72阅读
转载
2019-08-15 15:28:00
266阅读
2评论
