在这个专栏中，我们开篇首先介绍高斯分布，他的重要性体现在两点：第一：依据中心极限定理，当样本量足够大的时候，任意分布的均值都趋近于一个高斯分布，这是在整个工程领域体现出该分布的一种普适性；第二：高斯分布是后续许多模型的根本基础，例如线性高斯模型（卡尔曼滤波）、高斯过程等等。因此我们首先在这一讲当中，结合一元高斯分布，来讨论一下极大似然估计，估计的有偏性、无偏性等基本建模问题。1.极大似然估计问题背
转载
2023-12-19 06:01:10
97阅读
# Python 计算高斯分布
高斯分布（Gaussian Distribution），又称正态分布（Normal Distribution），是概率论和统计学中一个极其重要的分布模式。它通常用于描述很多自然现象，例如人的身高、智商、测量误差等。高斯分布的图形呈现为一个钟形曲线，其均值决定曲线中心，标准差决定曲线的宽度。
## 高斯分布的基本概念
高斯分布的概率密度函数定义为：
\[
f
# 使用Python计算高斯分布
高斯分布（也称为正态分布）是一种重要的统计分布，常用于表述自然现象和数据集的分布情况。今天，我将教你如何在Python中实现高斯分布计算。下面是实现这一目标的流程。
## 流程概览
| 步骤 | 描述 |
|--------|-------------------------------
高斯分布（Gaussian distribution）：又名正态分布（Normal distribution），也称“常态分布” 一维正态分布函数： 卡尔曼滤波（Kalman filtering）：一种利用线性系统状态方程，通过系统输入输出观测数据，对系统状态进行最优估计的算法。 X(k)=A X(k-1)+B U(k)+W(k)极大似然估计方法（Maximum Likelihood Estima
转载
2023-12-14 18:39:11
162阅读
为何会出现混合高斯我们将先介绍相关基础知识。一.正态分布(高斯分布) 我们先通过通俗的语言来解释一下数据服从正态分布，例一：如小明的学校（中学）要对学生们（130人）的身高进行调查，这时肯定需要分男生身高和女生身高。我们先以男生身高为例（分布图大致如下）： 其中正态分布有两个参数μ和σ^2,μ表示样本均值与样本的均方差（其用来表示样本的波动性），我们上面的身样例中数据的均值就是μ，从图中我们通过概
转载
2023-11-20 13:26:12
97阅读
0 前言最近在看周志华《机器学习》中聚类这一章。其它聚类方法都比较容易看懂，唯有高斯混合聚类这种方法看上去比较复杂，初读有点难理解。但是，当将它的原理和过程看懂之后，其实这节书所讲的内容并不复杂，只是将高斯分布、贝叶斯公式、极大似然法、聚类的思路混合在这一种方法中，容易被绕来绕去而感到云里雾里的。本文致力于用最最最通俗易懂的方法来说清楚高斯混合聚类做了什么、能做什么和为什么可以这么做。 文章目录0
转载
2023-11-20 07:29:38
125阅读
# Python 计算高斯分布的 3σ
高斯分布（或称正态分布）是统计学中一个非常常见的数据分布，因其具有许多重要的性质而广泛应用于各种领域，如自然科学、社会科学和工程技术。本文将围绕高斯分布的 3σ 规则展开讨论，并提供相应的 Python 代码示例。
## 什么是高斯分布？
高斯分布的概率密度函数（PDF）由以下公式定义：
\[
f(x) = \frac{1}{\sigma \sqr
原创
2024-09-05 05:07:03
354阅读
机器学习笔记之高斯过程——基本介绍引言高斯过程简单介绍高斯过程的参数描述 引言从本节开始，将介绍高斯过程。高斯过程简单介绍高斯过程(Gaussian Process)，从名字中很明显，它是一种和高斯分布相关的随机过程(Stochastic Process)。 从一维高斯分布开始，此时只有一个一维随机变量，它服从的高斯分布可表示为： 如果样本并不是一个特征，而是多个特征，并且这些特征均服从高斯分布
转载
2023-12-21 13:36:25
94阅读
本文作者：小嗷 本文你会找到以下问题的答案:方差标准差数学期望正态分布高斯函数2.1 方差方差描述随机变量对于数学期望的偏离程度。（随机变量可以看成随机像素点）两人的5次测验成绩如下：(X,Y代表2个人，E(X)代表平均分)X： 50，100，100，60，50 E(X)=72；
Y： 73， 70， 75，72，70 E(Y)=72。平均成绩相同，但X 不稳定，对平均值的偏离大。公式如下：平均数
高斯噪声图像噪声之高斯噪声（gauss noise）概述：高斯噪声是指它的概率密度函数服从高斯分布（即正态分布）的一类噪声与椒盐噪声类似（Salt And Pepper Noise），高斯噪声（gauss noise）也是数字图像的一个常见噪声。椒盐噪声是出如今随机位置、噪点深度基本固定的噪声，高斯噪声与其相反，是差点儿每一个点上都出现噪声、噪点深度随机的噪声。算法步骤：通过概率论里关于正态分布的
转载
2024-04-22 13:32:25
82阅读
频率派——统计机器学习频率派认为是未知的变量，服从概率分布，然后通过极大似然估计求参。 似然：,X是确定的，而是变量，它描述对于不同的，X出现的概率是多少。所以我们需要最大化似然函数，来求出最适合的参数。高斯分布在实际生活中，很多问题的数据可以被建模成包含一定噪声的高斯分布模型 高斯分布模型是具有如下概率分布的模型：，它代表随机变量取不同值的概率大小，u表示高斯分布的均值，o代表分布的标准差。 假
转载
2024-06-30 19:53:57
91阅读
一、多元高斯分布简介 假使我们有两个相关的特征，而且这两个特征的值域范围比较宽，这种情况下，一般的高斯分布模型可能不能很好地识别异常数据。其原因在于，一般的高斯分布模型尝试的是去同时抓住两个特征的偏差，因此创造出一个比较大的判定边界。 下图中是两个相关特征，洋红色的线（根据ε 的不同其范围可大可小）是一般的高斯分布模型获得的判定边界，很明显绿色的X 所代表的数据点很可能是异常值，但是其?(
转载
2023-10-20 22:42:01
210阅读
我们知道生活中的很多现象，比如身高体重的分布，都满足高斯分布 (正态分布)。而高斯混合模型，则是通过多个高斯分布的叠加，实现对数据集的拟合。高斯分布如果学过概率论，我们知道高斯分布的公式如下： 生活中的很多现象，比如身高，都近似一种高斯分布：考虑一个问题，如果有一组数据，其中包括男性和女性的身高，比起使用一个高斯分布，使用两个高斯分布拟合的效果是不是更好呢？然而，我们只知道数据集，并不知道分布的参
转载
2024-01-15 03:27:42
102阅读
看极化SAR影像时看到矩阵服从复高斯分布，不明白是什么于是查了查。正态分布又叫高斯分布 X~(μ,σ2) , μ为期望（均值），σ2为方差 遥感影像常认为服从正态分布，横坐标是影像灰度级变化，纵坐标为各灰度级像元数占整幅影像像元数的百分比，也就是对应的概率密度。复高斯分布可认为是Z=X+iY中，X,Y同时满足高斯分布，也就是复数满足高斯分布。该原理的数学基础参考下面文章高斯变量和复高斯变量基础复高
转载
2023-12-08 18:05:51
373阅读
# Python计算多元高斯分布
多元高斯分布（Multivariate Gaussian Distribution）是统计学中一种重要的概率分布，它是高维空间中随机变量的一种分布方式。多元高斯分布的一个显著特点是，其联合分布呈现出对称的钟形曲线，且各维度之间可能存在相关性。在许多机器学习和统计模型中，多元高斯分布是基础的构建模块。本文将探索如何使用Python计算多元高斯分布，并通过代码示例来
参考文献：Pattern Recognition and Machine Learning Published by Springer | January 2006https://www.microsoft.com/en-us/research/publication/pattern-recognition-machine-learning/简介在第二章中将专门研究各种概率分布以及其关键特性。在这
转载
2023-11-16 15:36:31
211阅读
二 数学基础-概率-高斯分布2.1 思维导图简述数学基础-高斯分布思维导图2.2 内容2.2.1 高斯分布的最大似然估计A 已知数据条件：是的列向量，代表一组数据。是N*p维矩阵，表示N组数据。 高斯分布： 一维高斯分布（以一维高斯分布为例）多维高斯分布B 求最大似然估计MLEC 解D 收获最大似然估计MLE: maximum likelihood estimation，由高斯提出，R.A Fis
转载
2023-11-27 21:23:33
146阅读
1 一维高斯分布1.1 一维高斯分布的定义1.2 一维高斯分布的曲线1.3 标准一维高斯分布 2 二维高斯分布2.1 二维高斯分布的定义 2.2 二维高斯分布的曲线3 二维高斯滤波器3.1 高斯滤波器简介高斯滤波器是一种线性滤波器，能够有效的抑制噪声，平滑图像。其作用原理和均值滤波器
转载
2023-11-27 21:05:13
147阅读
内容来自Andrew老师课程Machine Learning的第九章内容的Multivariate Guassian Distribution(Optional)部分。一、Multivariate Gaussian Distribution（多元高斯分布） 使用高斯分布图，看一个数据中心的例子： 因为上面的原因，会带来一些误差，因此我们引入了改良版的算法： 我们不再单独地将p(x1)，
高斯分布（Gaussian distribution） 正态分布（Normal distribution），也称“常态分布”，又名高斯分布（Gaussi
转载
2023-11-10 02:25:56
321阅读
