一、多元高斯分布简介 假使我们有两个相关的特征，而且这两个特征的值域范围比较宽，这种情况下，一般的高斯分布模型可能不能很好地识别异常数据。其原因在于，一般的高斯分布模型尝试的是去同时抓住两个特征的偏差，因此创造出一个比较大的判定边界。 下图中是两个相关特征，洋红色的线（根据ε 的不同其范围可大可小）是一般的高斯分布模型获得的判定边界，很明显绿色的X 所代表的数据点很可能是异常值，但是其?(
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2023-10-20 22:42:01
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我们知道生活中的很多现象，比如身高体重的分布，都满足高斯分布 (正态分布)。而高斯混合模型，则是通过多个高斯分布的叠加，实现对数据集的拟合。高斯分布如果学过概率论，我们知道高斯分布的公式如下： 生活中的很多现象，比如身高，都近似一种高斯分布：考虑一个问题，如果有一组数据，其中包括男性和女性的身高，比起使用一个高斯分布，使用两个高斯分布拟合的效果是不是更好呢？然而，我们只知道数据集，并不知道分布的参
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2024-01-15 03:27:42
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频率派——统计机器学习频率派认为是未知的变量，服从概率分布，然后通过极大似然估计求参。 似然：,X是确定的，而是变量，它描述对于不同的，X出现的概率是多少。所以我们需要最大化似然函数，来求出最适合的参数。高斯分布在实际生活中，很多问题的数据可以被建模成包含一定噪声的高斯分布模型 高斯分布模型是具有如下概率分布的模型：，它代表随机变量取不同值的概率大小，u表示高斯分布的均值，o代表分布的标准差。 假
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2024-06-30 19:53:57
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机器学习笔记之高斯过程——基本介绍引言高斯过程简单介绍高斯过程的参数描述 引言从本节开始，将介绍高斯过程。高斯过程简单介绍高斯过程(Gaussian Process)，从名字中很明显，它是一种和高斯分布相关的随机过程(Stochastic Process)。 从一维高斯分布开始，此时只有一个一维随机变量，它服从的高斯分布可表示为： 如果样本并不是一个特征，而是多个特征，并且这些特征均服从高斯分布
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2023-12-21 13:36:25
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一、多元高斯分布：一元高斯分布的概率密度函数如下所示：而如果我们对随机变量X进行标准化，用对上式进行换元，可得：此时我们可以说随机变量服从一元标准高斯分布，其均值，方差，概率密度函数为：1.1 多元标准高斯分布多元标准高斯分布的概率密度函数是由（2）导出的 且：我们称随机向量，即随机向量服从均值为零向量，协方差矩阵为单位矩阵的高斯分布1.2 多元高斯分布对于普通的随机向量，和其每个随机变量且彼此不
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2024-01-24 15:57:51
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# Python计算多元高斯分布
多元高斯分布（Multivariate Gaussian Distribution）是统计学中一种重要的概率分布，它是高维空间中随机变量的一种分布方式。多元高斯分布的一个显著特点是，其联合分布呈现出对称的钟形曲线，且各维度之间可能存在相关性。在许多机器学习和统计模型中，多元高斯分布是基础的构建模块。本文将探索如何使用Python计算多元高斯分布，并通过代码示例来
一、多元高斯分布简介 假使我们有两个相关的特征，而且这两个特征的值域范围比较宽，这种情况下，一般的高斯分布模型可能不能很好地识别异常数据。其原因在于，一般的高斯分布模型尝试的是去同时抓住两个特征的偏差，因此创造出一个比较大的判定边界。 下图中是两个相关特征，洋红色的线（根据ε 的不同其范围可大可小）是一般的高斯分布模型获得的判定边界，很明显绿色的X 所代表的数据点很可能是异常值，但是其?(
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2024-08-08 15:37:31
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高斯那些公式
已知 D 维向量 x，其高斯概率分布为：
N(x|μ,Σ)==1(2π)D/21|Σ|1/2exp(−12(x−μ)TΣ−1(x−μ))1|Σ|(2π)D−−−−−−−√exp(−12(x−μ)TΣ−1(x−μ))
显然默认 x 是一个列向量
还需注意的是，当传递进去的是样本矩阵 X（以行为样本） 而不是列向量 x，则在计算指数部分时，
-1/2*sum(X/S
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2016-10-29 13:06:00
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高斯那些公式 已知 D 维向量 x，其高斯概率分布为：N(x|μ,Σ)==1(2π)D/21|Σ|1/2exp(−12(x−μ)TΣ−1(x−μ))1|Σ|(2π)D−−−−−−−√exp(−12(x−μ)TΣ−1(x−μ))
显然默认 x 是一个列向量还需注意的是，当传递进去的是样本矩阵 X（以行为样本） 而不是列向量 x，则在计算指数部分时，-1/2*sum(X/Sigma .* X, 2)
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2016-10-29 13:06:00
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多元高斯分布(multivariate gaussian distribution)有一些优势也有一些劣势，它能捕获一些之前算法检测不出来的异常一个例子：为什么要引入多元高斯分布使用数据中心监控机器的例子，有两个features,x1:CUP Load, x2:Memory Use.将这两个features当做高斯分布来进行建模，如上图所示。假如在测试集中有一个如图上方的绿色的样本，它的x1的值约
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2023-11-14 21:21:11
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还是对计算机的监测，我们发现CPU负载和占用内存之间，存在正相关关系。CPU负负载增加的时候占用内存也会增加：
假如我们有一个数据，x1的值是在 0.4 和 0.6 之间，x2的值是在 1.6 和 1.8 之间，就是下图中的绿点：
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2024-02-23 11:33:21
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1 -单变量高斯分布单变量高斯分布概率密度函数定义为： 式中
μ为随机变量
x的期望，σ2为
x的方差，σ称为标准差： 可以看出，该概率分布函数，由期望和方差就能完全确定。高斯分布的样本主要都集中在均值附近，且分散程度可以通过标准差来表示，其越大，分散程度也越大，且约有95%的样本落在区间
(μ−2σ,μ+2σ)2 - 多元高斯分布多元高斯分布的概率密度函数。多元高斯
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2023-12-18 19:48:32
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在这篇文章中，我们将解决“Python给定高斯分布计算概率”的问题。高斯分布，又称正态分布，在概率与统计领域是一个非常重要的概念。在实际应用中，我们经常需要根据给定的均值和标准差来计算数据的概率。以下是解决该问题的全过程。
### 备份策略
首先，我们在进行高斯分布的概率计算之前，必须建立一个备份策略，以确保计算过程中的数据安全。
下面是我们的思维导图，这展示了整体备份策略，包括必要的步骤和
# Python 多元联合高斯分布概率密度
在概率论及统计学中，高斯分布是非常重要的一种连续概率分布。多元高斯分布是高斯分布在多维的推广。它广泛应用于模式识别、机器学习、金融分析等多个领域。本文将介绍如何在Python中计算多元联合高斯分布的概率密度，并提供相应的代码示例。
## 多元高斯分布的定义
多元高斯分布的概率密度函数（PDF）为：
$$
f(\mathbf{x}) = \frac
%matplotlib inline#format the book
import book_format
book_format.set_style() 简介上一篇文章中的技术非常强大，但它们只适用于一个变量或维度。它们无法表示多元数据，例如狗在野外的位置和速度。位置和速度是相互关联的，而我们永远不应该丢弃信息。在本文中，我们将学习如何从概率的角度来描述这种关系，并获得明显更好的滤波器性能。 多
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2023-10-07 12:57:16
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摘要高斯分布被誉为"上帝的分布", 其强悍的建模能力和优美的数学性质使得高斯分布在现实中得到广泛的应用. 由中心极限定理我们知道, 大量独立同分布的随机变量的均值在做适当标准化之后会依分布收敛于高斯分布, 这使得高斯分布具有普适性的建模能力. 数学上, 当使用高斯分布对贝叶斯推断的似然和先验进行建模时, 得到的后验同样为高斯分布, 即其具有共轭先验性质. 在随机过程理论中, 多元高斯分布则是高斯过
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2023-12-27 11:39:50
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让我们回到小球检测的栗子，在一元高斯分布下，我们只使用了色相值这一个性质。然而，颜色其实是用多个维度来定义的。比如，在HSV模型下，除了色相值还有饱和度（Saturation）和亮度（Value）。而我们通常使用的三原色光模式（RGB模型）将颜色表示成红色（R）、绿色（G）和蓝色（B）的叠加。如果我们用RGB值来表示一个颜色，怎样表示我们栗子中的小球呢？我们将图片中所有像素点的RGB值用散点图的形
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2019-08-23 21:46:00
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0. 多元高斯分布
假定一个 n 维的随机变量 x=[x1x2]∼N(μ,Σ)，其中 x1,x2 的维度分别是 p 和 q（也即 p+q=n），μ=[μ1μ2]，Σ=[Σ11Σ21Σ12Σ22]（Σ=ΣT,Σ21=ΣT21），
1. 边缘分布
x1,x2 各自依然服从 μi，写反差矩阵 Σii 的多元高斯分布；
2. 条件概率分布
给定 xj 求 xi 的分布：
μi|j=μ
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2017-04-03 16:33:00
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在数据建模时，经常会用到多元高斯分布模型，下面就这个模型的公式并结合它的几何意义，来做一个直观上的讲解。1， 标准高斯函数高斯函数标准型：$f(x) = \frac{1}{\sqrt{2π}}e^{-\frac{x^2}{2}}$这个函数描述了变量 x 的一种分布特性，变量x的分布有如下特点：Ⅰ， 均值 = 0Ⅱ， 方差为1Ⅲ， 概率密度和为12， 一元高斯函数一般形式一元高斯函数一般形式：$f(
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2023-07-30 20:47:05
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在数据科学与统计分析领域，计算多元高斯分布的分位数是一个常见而基础的问题。多元高斯分布常用于处理多个随机变量，同时对它们之间的相关性进行建模。在这篇文章中，我将分享如何使用 Python 计算多元高斯分布的分位数，并深入探讨版本对比、迁移指南、兼容性处理等内容。
### 版本对比
在过去的 Python 版本中，计算多元高斯分布时我们主要依赖 `scipy.stats` 库。为了更高效地处理这
