文章目录1、导入数据2、高亮显示名为Amplitude的列，并绘制散点图。3、返回工作簿，选中名为Error的列，然后右键单击并 从上下文菜单中选择“设置为：Y Error”。4、添加误差条5、拟合数据6、选择高斯拟合7、拟合8、现在我们要将y0固定为0并更新结果。单击graph页面左上角的绿色锁，然后选择Change Parameters。9、对话框将重新打开，其中包含上次执行操作时使用的设置
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2023-10-23 16:36:01
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本文将简化卡尔曼滤波器。希望你能学习并揭开你在学习卡尔曼过滤器中让你感觉到神秘的东西。要了解卡尔曼滤波器，我们需要了解基础知识。在卡尔曼滤波器中，分布由所谓的高斯分布给出。什么是高斯分布高斯是位置空间上的连续函数，下面的区域总和为1。 高斯的特征在于两个参数，平均值，通常缩写为希腊字母μ(Mu)，以及高斯的宽度，通常称为方差σ2(Sigma square)。因此，我们任务是保持μ和σ2
最近有感于部分网友对高斯模糊滤镜的研究，现总结如下。高斯模糊是数字图像模板处理法的一种。其模板是根据二维正态分布（高斯分布）函数计算出来的。 正态分布最早由A.棣莫弗在求二项分布的渐近公式中得到。C.F.高斯在研究测量误差时从另一个角度导出了它。P.S.拉普拉斯和高斯研究了它的性
# Python 二维高斯函数拟合：从理论到实践
在数据科学、图像处理和机器学习等领域，二维高斯函数是一种用于描述数据分布和特征的重要工具。本文将介绍如何在Python中进行二维高斯函数拟合，包括相关基础知识、代码示例和可视化。
## 一、二维高斯分布简介
二维高斯分布是一种重要的概率分布，其数学形式如下：
\[
f(x, y) = \frac{1}{2\pi \sigma_x \sigm
前几天研究了传统的美颜算法，了解到双边滤波（bilateral filtering）。在看懂原理后，为加深理解，抽时间用 pytorch 重新造了个轮子。虽然效率肯定比不上 opencv ，但当个小练习也不错。为了方便复习以及帮助初学者，在此记录。高斯滤波高斯核函数图像领域的高斯滤波器是个二维的矩阵。矩阵中每个元素的值与它与矩阵中心的距离有关，计算公式就是二维高斯函数的公式：
1.高斯分布1.1一维高斯分布高斯分布又称为正态分布，是一种广泛应用的概率分布，一维高斯分布比较常见，相关数学定义如下所示。对于不同的均值和标准差，一维高斯分布曲线如下，可以看出标准差越大曲线越平坦，分布越平均；标准差越小，曲线越陡峭，分布越不均匀。1.2二维高斯分布图像一般作为二维数据处理，相应的会用到二维高斯分布。二维高斯分布的数学定义和分布曲线如下图所示。 &nbs
要解决的问题是：怎么解决这个问题现在我们知道了数据的模型，和数据(x,y)。a,b,c是待求解的参数。那么怎么知道a,b,c是设置的是适合这个数据还是不适合呢？答：计算误差不就可以了么。假设第i个样本数据是，那么现在我们给定a,b,c值下的模型误差为：。由于二次方求导会前面有个系数2，为了求导方便我们习惯性在误差前面乘个。这就是我们经常看到的. 由于不是只有一个样本。我们当然希望整个样本的误差都很
本文主要参考周志华《机器学习》的9.4.3章节，对高斯混合聚类的原理做简单介绍，并使用numpy实现GMM。要想很好得理解掌握高斯混合聚类算法，以我的学习经验来看，需要掌握两方面背景知识。多维正态分布EM算法关于上述两方面知识，我只做简单的介绍。多维正态分布 首先，什么是多维正态分布？就是多变量的正态分布。我们所熟知的正态分布往往是一维的，但在现实中，我们所获得的数据往往是多维的。这就需要用到多维
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2023-10-07 11:02:54
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在下面的这段代码中，包含了高斯-勒让德、高斯-切比雪夫、以及拉盖尔和埃尔米特型求积公式，它们分别对应了不同的被积积分型 1.代码%%高斯型求积公式
%%Y是函数表达式，interval是求积区间，n是求积阶数
%%对于求一般形式的非反常积分，可用勒让德型，
%%对于求形如f(x)/sqrt(1-x^2)的非反常积分，可用第一类切比雪夫型，
%对于形如f(x)*sqrt(1-x^2)的非反常积
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2023-10-23 13:56:20
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高斯分布：高斯模糊的原理一：图像产生高斯噪声循环代码实现（耗时） def clamp(pv): #使我们的随机值在0-255之间
if pv > 255:
return 255
if pv < 0:
return 0
return pv
import cv2 as cv
import numpy as np
def gaus
这篇文章以通俗易懂的语言和方式解释了如何使用高斯函数模糊一张图片。1、一维高斯函数： a表示得到曲线的高度，b是指曲线在x轴的中心，c指width(与半峰全宽有关),图形如下： 2、根据一维高斯函数，可以推导得到二维高斯函数： 在图形上，正态分布是一种钟形曲线，越接近中心，取值越大，越远离中心，取值越小。 计算平均值的时候，我们只需要将"中心点"作为原点，其他点按照其在正态曲线上的
# Python 二维拟合的实现教程
在数据科学和工程领域，二维拟合是一种重要的技术，用于分析和预测变量之间的关系。本文旨在帮助刚入行的小白开发者理解如何在 Python 中实现二维拟合。我们将通过一个简单的流程图和代码示例来详细阐述每一步。
## 一、流程概述
完成二维拟合的过程可以分为以下几个主要步骤：
| 步骤 | 描述 |
|
Python实现高维高斯分布：随机数生成、概率密度函数、累积分布函数一、高斯分布随机数生成二、高斯概率密度函数三、高斯累积分布函数 不过多分类整理了，遇到什么问题，找到了解决方法，就随手写上来吧 也许大多数情况下，课题中我们用到2维的高斯分布就足够了，但可能会碰到要生成高维正态分布的情况。自己写又太麻烦，那么就需要依赖于Python强大且丰富的库了。一、高斯分布随机数生成这应该是最常见的需求了
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2023-08-30 17:17:29
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我们在使用高斯卷积核进行高斯模糊效果时，常常会使用两个一维高斯卷积核来替代二维的高斯卷积核以进行效能优化，而本文将解释为什么要这样做。首先是卷积 卷积的可视化描述，图源：http://pointborn.com/article/2021/7/2/1538.html 对卷积的直观理解：一次卷积操作就是将原图一个区域内的每个像素值，按照卷积核规定的权值加权后映射到结果图的一个像素上
1.图像模糊 图像的高斯模糊是非常经典的图像卷积例子。本质上，图像模糊就是将（灰度）图像I 和一个高斯核进行卷积操作：，其中是标准差为σ的二维高斯核。高斯模糊通常是其他图像处理操作的一部分，比如图像插值操作、兴趣点计算以及很多其他应用。SciPy 有用来做滤波操作的scipy.ndimage.filters 模块。该模块使用快速一维分离的方式来计算卷积。eg：
《统计学习方法》 李航用于含有隐变量的概率模型参数的极大似然估计，或极大后验概率估计。EM算法的每次迭代由两步组成：E步，求期望(expectation);M步，求极大(maximization).所以这一算法称为期望极大算法(expectation maximization algorithm),简称EM算法。 首先准备一些预备知识，如：二维高斯
目录高斯过程概述高斯过程举例高斯过程的要素与描述径向基函数演示高斯过程回归高斯过程回归的演示补充内容：关于置信区间 高斯过程概述高斯过程从字面上看，分为两部分：高斯：高斯分布；过程：随机过程；当随机变量是一维随机变量的时候，则对应一维高斯分布，概率密度函数，当随机变量上升至维后，对应高维高斯分布，概率密度函数。现在，高斯过程更进一步，是一个定义在连续域上的无限多高斯随机变量组成的随机过程。比如一
基本原理：在数字图像处理中，一般取二维高斯函数为由（1）可以知道，二维高斯函数，可以看成两个一维高斯函数乘积，因此先计算一维高斯模板，再计算需要的二维高斯模板。两个归一化的一维模板相乘得到的二维高斯模板，同样为归一化结果，例：如图1所示，（a）为两个归一化的一维高斯模板，即，a+b+c=1,d+e+f+g+h=1;（b）为两个一维高斯系数相乘得到的二维高斯模板,ad + ae + af + ag
在之前发布的一维区间高斯数值积分实现中，我使用了通过syms定义的符号函数。经过大量实践发现，在一直调用syms函数的过程中，会让整个程序增加很多时间，效率十分低下。因此，在二维区间上，我将不再使用符号函数，转而使用句柄函数来进行实现高斯数值积分。首先，我先介绍一下何谓符号函数和句柄函数。例如问题中的函数，假如在Matlab中用符号函数去定义，那就是：syms x y t;
f = (1-2*x)
PRML学习总结之三—–概率分布之二这一部分主要介绍机器学习之中的重要分布：高斯分布(Gaussian Distribution)，高斯分布贯穿整个机器学习中的各个部分。本文主要介绍2维、3维高斯分布的特点及性质。高斯分布的表达式二维高斯： 多维高斯： 其中D为 向量x的维度。 高斯分布的图形一维高斯的图形如下图，显然x=μ为二维高斯的对称轴，当σ越大时，曲线越矮胖；而当σ越小时，曲线越高窄
