一 不动点是什么？不动点，其实定义比较简单，对于一些方程，例如f(x)=cosx，那么令cosx=x的点就是函数的不动点，说白了，就是y=x这条直线与函数曲线的交点。这个不动点有什么用呢？请继续往下看。二 不动点迭代法的实现不动点迭代法，是求方程的迭代方法。为什么要迭代的求，直接法不好吗？直接法显然比较好，但是存在弊端，比如函数形式较复杂时，求解器不容易直接求得。利用不动点的性质，可以将函数的求解
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2023-11-30 20:11:35
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# 不动点迭代法及其在 Python 中的实现
## 什么是不动点迭代法？
不动点迭代法是解决方程的一个重要数值方法，在数学上，不动点（fixed point）是指一个函数的输入和输出相同的点。换句话说，如果函数 \( f(x) \) 满足 \( f(x) = x \)，那么 \( x \) 就是函数的一个不动点。通过迭代，不动点迭代法可以用于寻找函数的根，即求解方程 \( f(x) = 0
# Python 不动点迭代方法指南
## 引言
不动点迭代法是一种用于求解方程 \( f(x) = x \) 的数学方法。当我们能够将方程转化为形式 \( x = g(x) \) 时，不动点迭代法就可以使用。本文将带你了解不动点迭代法的流程，提供示例代码，并用图示讲解每一步的作用。
## 实现步骤流程
下面是使用不动点迭代法解决问题的一般步骤：
| 步骤 | 描述 |
|-------
# Python写不动点迭代
## 1. 什么是不动点迭代？
不动点迭代是一种通过逐步接近函数不动点的方法来求解方程的数值计算方法。在数学中，不动点就是一个点，该点在某个函数作用下保持不变。也就是说，如果函数 \( f(x) \) 在某个点 \( x^* \) 处满足 \( f(x^*) = x^* \)，那么 \( x^* \) 就被称为 \( f \) 的不动点。
不动点迭代的基本思想是
题目：不动点迭代（Fixed Point Iteration） 本篇介绍不动点迭代（Fixed Point Iteration）。之所以学习不动点迭代是由于近来看到了FPC算法，即Fixed Point Continuation，有关FPC后面再详述。 从搜索到的资料来看，不动点迭
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2023-11-03 17:59:53
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不动点迭代法理论基础：
基本思想f(x)=0 等价变换 x=ф(x) f(x)的根 等价变换 ф(x)的不动点从一个初值x0出发，计算x1=ф(x0)，x2=ф(x1)，……，x（k+1）=ф(xk)，……若{xk}（k=0~k=∞）收敛，即存在x* 使得lim（k->∞） xk=x* ，且ф连续，则由lim（k->∞）x（k+1）=lim（k->∞）ф(xk)可知 x* = =
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2024-01-02 12:55:07
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在机器学习领域，PyTorch 是一个被广泛使用的深度学习框架。然而，在实际应用中，用户在训练模型时可能会遇到“不动点迭代”相关的问题。本文旨在深入探讨如何解决 PyTorch 的不动点迭代问题，希望能为开发者提供一个清晰的思路和解决方案。
### 背景描述
在 2020 年至今，随着深度学习技术的发展，许多研究者和开发者在使用 PyTorch 进行模型训练时，发现不动点迭代问题日益突出。特别
在本文中，我将详细记录如何使用 Python 实现不动点迭代求根的过程。这个方法在数值计算中非常有效，尤其是在解决方程的根时。为了便于理解，我将通过不同的图示和示例来阐述这一主题。
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### 背景描述
不动点迭代是一种在数值分析中常用的求根方法。通过将方程变换为不动点形式，逐步逼近方程的根。我们可以使用四象限图来直观展示这一过程。
```mermaid
quadrantChart
高等数值计算方法学习笔记第7章【非线性方程组求根】一、方程求根与二分法（第五次课）二、不动点迭代法及其收敛性1.不动点迭代与不动点迭代法（一个例题）2.不动点的存在性与迭代法的收敛性（两个定理，两例题）3、局部收敛性与收敛阶（没上完）今天先写这么多，后面精修。 一、方程求根与二分法（第五次课） simple root double root triple root ==注意下面的公式很重要！==
1 概述 在工程和科学技术中,许多问题常归结为求解函数方程:
原创
2022-08-16 01:18:40
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# R语言中的不动点迭代
不动点迭代法是数值分析中一种用于寻找函数不动点的经典方法。在数学中，如果一个函数 \(f(x)\) 对于某个值 \(x_0\) 满足 \(f(x_0) = x_0\)，那么称 \(x_0\) 是该函数的一个不动点。不动点迭代法就是通过迭代一个函数，逐渐逼近其不动点。本文将介绍如何在R语言中实现不动点迭代。
## 不动点迭代的基本原理
不动点迭代法的基本步骤如下：
原创
2024-10-10 04:44:39
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文章目录基本概念.Jacobi.处理技巧.Gauss–Seidel.背景知识. 基本概念.对 元线性方程组 的迭代求解思想来源于不动点定理，首先将给定的方程组等价变形为不动点方程 ，据此设计迭代公式：其中矩阵 称为迭代矩阵，任选一初始向量 进行迭代，可以得到一个向量序列 ，若该向量序列收敛到 ，则有 ，说明 是不动点方程的解，也就是等价变形前 设 是一个 维向量序列，如果 中的每
# Python 不动点迭代法程序
不动点迭代法是一种用于求解方程 \( f(x) = x \) 的数值方法。它的基本思想是通过将方程转换为形式 \( x = g(x) \)，并以此不断迭代更新 \( x \)，最终收敛到一个近似解。这个方法在数值计算、优化和工程应用中非常广泛。
在本文中，我们将通过一个简单的 Python 程序示例来演示不动点迭代法的实现，并讨论其原理及应用。
## 不动
# 不动点迭代法与R语言实现
不动点迭代法是一种数值分析中的重要方法，常用于求解方程的根。所谓不动点，是一个点在某个特定的函数作用下，仍然映射到自身的特性。即如果我们有一个函数 $g(x)$，使得 $g(x) = x$，那么点 $x$ 就是该函数的一个不动点。通过不动点迭代，我们能找到一个接近该不动点的数值解。
## 不动点迭代的基本原理
不动点迭代法的核心思路是通过迭代生成一个序列，假设初
# R语言不动点迭代求根
不动点迭代法是一种用于求解方程根的方法，它基于不动点的概念，即通过反复迭代一个函数，逐步接近方程的根。本文将详细介绍不动点迭代法的原理，并在R语言中提供示例代码，帮助读者更好地理解和应用这一方法。
## 什么是不动点？
在数学中，一个不动点是一个函数f(x)的点x，使得f(x) = x。这意味着，如果我们将这个点代入函数中，它的值不会改变。在求解方程f(x) = 0
原创
2024-10-20 04:13:00
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# 不动点迭代方法及其迭代次数输出的R语言实现
不动点迭代法是一种适用于求解方程 \( x = g(x) \) 的数值方法。该方法通过迭代函数 \( g(x) \) 逐步逼近不动点。本文将讨论如何利用R语言实现不动点迭代，并输出迭代次数。
## 问题概述
假设我们要解方程 \( x = \cos(x) \)，其对应的迭代函数为 \( g(x) = \cos(x) \)。为了实现不动点迭代，我
# R语言不动点迭代实现指南
## 引言
不动点迭代是一种常用于寻找方程 \( f(x) = x \) 解的方法。在这篇文章中，我将带你逐步实现一个简单的不动点迭代算法，使用 R 语言进行编程。整个过程我们将通过以下步骤来实现。
## 流程概述
下面的表格展示了实现不动点迭代的具体步骤：
| 步骤 | 描述 |
|--------|------
原创
2024-10-10 05:55:11
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# 不动点迭代在R语言中的实现
不动点迭代是一种数值计算方法，用于寻找函数的不动点，即满足 $f(x) = x$ 的点。在实际应用中，不动点迭代常常用于求解非线性方程的近似解。
在R语言中，我们可以通过编写简单的函数来实现不动点迭代。下面我们来具体介绍一下如何在R语言中实现不动点迭代。
## 不动点迭代的原理
不动点迭代的原理很简单，假设我们要求解方程 $f(x) = x$ 的不动点，我们
原创
2024-03-26 08:05:31
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不定点迭代法
方程的根
不动迭代法的概念
代码实现import numpyimport numpy as npfrom sympy import *import mathimport matplotlib.pyplot as pltfrom sympy.simplify.fu import Ldef detfunction(x): return pow((x+1), 1/3)def erf
原创
2022-03-23 13:36:52
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01概述 理解可迭代对象（iterable）、迭代器（iterator）和生成器（generator）的三者关系。02可迭代对象（iterable） 我们知道，在Python世界里，一切皆对象。对象根据定义的维度，又可以分为各种不同的类型，比如：文件对象，字符串对象，列表对象。。。等等。 那什么对象才能叫做可迭代对象呢？一句话：“实现了__iter__方法的对象就叫做可迭代对象”， __
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2023-08-24 01:26:26
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