一、电磁波基本概念和数学表示 1.1电磁场波动性质的由来图1 麦克斯韦方程麦克斯韦方程是一组一阶矢量微分方程，它指出了电场和磁场之间的相互关系，而波动方程则揭示了电磁场的波动性：图2 波动方程1.2均匀平面波在理想介质中的表示 通过理想情况下对波动方程的求解我们可以获得均匀平面波的表达：图3 均匀平面波求解过程其中第一项表示沿+z方向传播的波，第二项则与之相反，表示沿-z方向传播的波，其表达式
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2024-01-26 09:12:17
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在本文中，我们通过一个名为WinBUGS的免费贝叶斯软件，可以很容易地完成基于似然的多变量随机波动率（SV）模型的估计和比较。通过拟合每周汇率的双变量时间序列数据，九个多变量SV模型，包括波动率中的格兰杰因果关系，时变相关性，重尾误差分布，加性因子结构和乘法因子结构的说明来说明想法。单变量随机波动率（SV）模型为ARCH类型模型提供了强有力的替代方案，可以解释波动率的条件和无条件属性。多元SV模型
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2024-07-08 10:04:23
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目录实践中的 Heston 模型之随机模拟引言四种模拟策略Euler 离散策略精准模拟近似分布对数正态近似截断正态近似（TG 形式）和二次正态近似（QE 形式）鞅修正GammaQE 和双 Gamma 形式混合模式参考文献实践中的 Heston 模型之随机模拟引言对于随机波动率驱动的资产价格过程，\[\begin{align}
dS &= (r-q)Sdt + \sqrt{v}S\left[
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2023-07-30 20:06:02
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这学期会时不时更新一下伊曼纽尔·德曼（Emanuel Derman） 教授与迈克尔B.米勒（Michael B. Miller）的《The Volatility Smile》这本书，本意是协助导师课程需要，发在这里有意的朋友们可以学习一下，思路不一定够清晰且由于分工原因我是从书本第13章写起，还请大家见谅。第22章 随机波动率模型：均值回归假设及存在相关性时的微笑曲线无相关性且波动率服从均值回归上
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2023-10-11 17:05:03
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这学期会时不时更新一下伊曼纽尔·德曼（Emanuel Derman） 教授与迈克尔B.米勒（Michael B. Miller）的《The Volatility Smile》这本书，本意是协助导师课程需要，发在这里有意的朋友们可以学习一下，思路不一定够清晰且由于分工原因我是从书本第13章写起，还请大家见谅。第19章 随机波动率模型入门随机波动率介绍本章将研究随机波动率模型，分析波动率独立于股票价格
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2023-12-19 22:41:56
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大多数学校的统计学悲剧在于它是多么愚蠢。老师们花费数小时来研究导数，方程式和定理，当您最终达到最佳效果时（将概念应用于实际数字），就会出现一些无关紧要，没有想象力的示例，例如掷骰子。遗憾的是，如果您跳过推导（您可能永远不需要），而专注于使用这些想法来解决有趣的问题，那么统计数据就很有趣。
如果随机变量是什么我们都不清楚，那我们还在讨论什么！
随机变量在统计和概率中非常重要的概念，必须先具
# Python软件随机波动率模型 (SV) 建模
随机波动率模型是金融领域中用于描述资产价格运动的重要工具。这类模型允许波动率不仅仅是一个常数，而是随着时间变化的，从而更好地纳入市场的各种不确定性。本文将通过Python实现一个简单的随机波动率模型，并展示如何利用这种模型进行资产价格的模拟。
## 理论背景
在随机波动率模型中，资产价格 \( S_t \) 通常被建模为一个几何布朗运动（G
## 如何实现Python随机波动率
### 流程图
```mermaid
flowchart TD
A[开始] --> B{导入模块}
B --> C{获取历史波动率数据}
C --> D{计算波动率}
D --> E{生成随机波动率}
E --> F[结束]
```
### 类图
```mermaid
classDiagram
class
原创
2024-05-12 03:25:19
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投资要点1. 金融市场的波动率 金融市场波动率具有尖峰肥尾、波动率群集、具有杠杆效应等特点。 本文将简单地分析金融市场波动率重要的几个特性，并介绍 50ETF 相关波 动率的度量方法。 2. 波动率微笑 与 BS 模型假设不同，隐含波动率ω (t, t + h) 在很大程度上取决于日历时 间 t 、到期期限 h 和期权的货币性，隐含波动率曲面呈现明显的微笑或倾 斜的特
采样函数svsample需要其输入数据y是数值向量，而且没有任何缺失值（NA），如果提供其他任何内容，则会报错。在y包含零的情况下，会发出警告，并在进行辅助混合采样之前，将大小为sd（y）/ 10000的小偏移常数添加到平方收益上。
原创
2021-05-19 23:36:19
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采样函数svsample需要其输入数据y是数值向量，而且没有任何缺失值（NA），如果提供其他任何内容，则会报错。在y包含零的情况下，会发出警告，并在进行辅助混合采样之前，将大小为sd（y）/ 10000的小偏移常数添加到平方收益上。
原创
2021-05-12 14:13:34
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## Python周期波动模型
Python周期波动模型是一种用于分析时间序列数据的模型。它可以帮助我们理解和预测数据的周期性波动。在本文中，我们将详细介绍Python周期波动模型的原理，并通过代码示例来演示如何使用它。
### 原理介绍
周期波动模型基于时间序列数据，通过分析数据中的周期性波动来推断未来的趋势。它假定数据具有重复出现的周期性，并通过拟合周期函数来预测未来的数据。
周期波动
原创
2024-01-19 04:29:18
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在这篇文章中，我们将学习一种在价格序列中建立波动性模型的标准方法，即广义自回归条件异方差（GARCH）模型。价格波动的 GARCH 模型的思想是利用误差结构的近期实现来预测误差结构的未来实现。更简单地说，我们经常看到在高波动性或低波动性时期的聚类，因此我们可以利用近期的波动性来预测近期未来的波动性。我们将使用SPY价格来说明波动率的模型。下面的图显示了SPY收益率。1. colnames(SPY
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2023-06-01 11:32:21
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波动方程数值解波动方程是三大物理方程之一，也就是弦振动方程，其特点是时间与空间均为二阶偏导数。其自由空间解便是我们熟知的三角函数形式，也可以写成自然虚指数形式。一般来说，既然有了精确的解析解，那也就没必要再去做不精确的数值模拟，但数值模拟的好处有两个，一是避免无穷小，从而在思维上更加直观；二是颇具启发性，对于一些解析无解的情况也有一定的处理能力。对此，我们首先考虑一维波动方程所谓数值解法，首先要将
随机变量之间的存在映射关系。假如现实中随机变量X的概率分布很复杂，不容易看清楚，但是如果对X取一个函数，就会比较简单；那么我们可以定义Y=g(x)，的随机变量。有几个定理来描述Fx和Fy之间的对应关系，主要是依赖于微分的链式法则。同时还要考虑g函数是递增还是递减的。但是从使用的角度出发，如果知道了：y的分布；知道了x和y的映射关系；何必那么麻烦去计算x的分布呢？求分布的目的不就是求概率吗？想知道x
## GARCH模型与波动率预测
在金融市场中，波动率是衡量资产价格波动程度的指标之一。了解和预测波动率对于投资者和风险管理者至关重要。GARCH（Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity）模型是一种用于预测金融市场波动率的常用方法。本文将介绍GARCH模型的基本原理，并使用Python实现一个简单的波动率预测示例。
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原创
2024-01-01 06:36:49
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文章目录一、ARCH、GARCH、TGARCH、DCC-GARCH模型设定1.1 ARCH1.2 GARCH模型1.3 TGARCH模型1.4 DCC-GARCH模型二、实证分析2.1 模型设定2.2 实证流程2.3 代码部分 一、ARCH、GARCH、TGARCH、DCC-GARCH模型设定1.1 ARCHARCH（自回归条件异方差）模型是用于描述时间序列数据中异方差（波动率变化）的一种模型。
本文是课程《数据科学与金融计算》第6章的学习笔记，主要介绍GARCH类、SV类模型和高频波动模型，用于知识点总结和代码练习，Q&A为问题及解决方案。 目录第六章 金融数据整理与预处理6.1 GARCH类模型案例：恒生指数 GARCH模型6.2 SV类模型案例：SV模型案例：多元SV模型6.3 高频波动模型案例：ACD模型案例：高频“已实现”方差 第六章 金融数据整理与预处理6.1 GARC
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2023-11-29 20:41:02
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ARCH、EWMA、GARCH介绍案例 对2016年至2018年沪深300指数的涨跌幅数据建立ARCH(1)、EWMA和GARCH(1,1)三种波动率模型，并以30天前的数据为起点，逐一预测后一天的波动率。ARCH(1)import numpy as np
import pandas as pd
df=pd.read_excel('C:/Users/Desktop/沪深300指数.xlsx',h
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2024-01-29 03:16:44
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使用R语言随机波动模型SV处理时间序列中的随机波动率
原创
2022-11-27 20:49:54
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