矩阵等价定义如果矩阵A经过有限次初等行变换变成矩阵B，就称矩阵A与B行等价。如果矩阵A经过有限次初等列变换变成矩阵B，就称矩阵A与B列等价。如果矩阵A经过有限次初等变换变成矩阵B，就称矩阵A与B等价。性质反身性：A~A对称性：若A~B，则B~A传递性：若A~B,B~C,则A~C推论：有两个m×n阶矩阵A和B，如果这两个矩阵满足B=QAP（P是n×n阶可逆矩阵，Q是m×m阶可逆矩阵），那么这两个矩阵
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2023-12-01 09:18:26
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在压缩感知中，有一些用来评价感知矩阵（非测量矩阵）的指标，如常见的RIP等，除了RIP之外，spark常数也能够用来衡量能否成为合适的感知矩阵。 0、相关概念与符号 1、零空间条件NULL Space Condition 在介绍spark之前，先考虑一下感知矩阵的零空间。 这里从矩阵的零空间来考虑测量矩阵需满足的条件：对于K稀疏的信号x，当且仅当测量矩阵的零空间与2K个基向量张成的线性空间没有
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2024-01-12 15:07:40
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一.矩阵的秩1.定义：矩阵线性无关的行数或列数称为矩阵的秩补充：线性代数中的线性相关是指： 如果对于向量α1,α2,…,αn， 存在一组不全为0的实数k1、k2、…、kn， 使得：k1·α1+k2·α2+…kn·αn=0成立， 那么就说α1,α2,…,αn线性相关；线性代数中的线性无关是指： 如果对于向量α1,α2,…,αn， 只有当k1=k2=…=kn=0时， 才能使k1·α1+k2·α2+…k
数值计算可以分为两类：矩阵运算和矩阵元素运算3.1 矩阵函数和特殊矩阵 矩阵代数的处理数组大部分以一维数组（向量）和二维数组（矩阵）为主。常见的矩阵处理函数如下： 特殊矩阵：稀疏矩阵：稀疏矩阵的创建通常可以通过使用sparse和spdiags函数来进行：sparse(i,j,s,m,n,nz_m
# 在 Spark 中创建矩阵的完整指南
Apache Spark 是一个强大的分布式计算框架，其提供了丰富的数据处理功能。在机器学习和数据科学中，矩阵操作是常见的任务。本文将指导你如何在 Spark 中创建矩阵，特别是使用 `Spark MLlib` 中的 `Matrix` 类。对于刚入行的小伙伴，这里会详细讲解整个流程和每一步的代码。
## 一、流程概览
以下是创建矩阵的基本流程：
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Spark是一个开源的大数据处理框架，而Linux则是一个流行的开源操作系统。矩阵分解是一种常见的数学方法，可以被应用在推荐系统等领域。本文将讨论如何在Spark上运行矩阵分解算法，并探讨其在Linux系统上的应用。
矩阵分解是指将一个大型矩阵分解为几个较小的矩阵的过程。这种技术在推荐系统中被广泛应用，通过分解用户-物品评分矩阵，可以发现用户和物品之间的潜在关系，并用于推荐未被用户评价过的物品。
原创
2024-03-28 09:54:07
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特征选择 坊间传言：数据和特征决定了机器学习的上限,而模型和算法只是逼近这个上限而已。因此特征工程显得尤为重要。最近的工作中做了较多的特征工作，在这里做一个小小的总结。peason特征选择 笔者本身统计学的，一直认为pearson也只能
\1.Mathematical formulation许多标准机器学习方法可以被公式化为凸优化问题，即找到取决于具有d个条目的变量向量w（在代码中称为权重）的凸函数f的最小化的任务。形式上，我们可以将其写为优化问题，其中目标函数形式如下：这里向量xi∈Rd是训练数据的样本，对于1≤i≤n，yi∈R是它们对应的我们想要预测的标签。如果L（w; x，y）可以表示为wTx和y的函数，则称该方法是线性的。
存储什么是稀疏矩阵？人们无法给出确切的定义，它只是一个凭人们的直觉来了解的概念。假若在m*n的矩阵中，非零元个数num<<m+n，我们可以称之为稀疏矩阵，并称t= num/(m*n) 为矩阵的稀疏因子。通常认为t<<0.05时称为稀疏矩阵。存储稀疏矩阵时，往往只存放其中的非零元。稀疏矩阵的三元组表法是顺序存储方法的一种。采用这种方法时，线性表中的每个结点对应稀疏矩阵的一个非
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2024-07-30 17:11:04
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项目github地址：bitcarmanlee easy-algorithm-interview-and-practice 欢迎大家star，留言，一起学习进步spark mllib模块中，矩阵的表示位于org.apache.spark.mllib.linalg包的Matrices中。而Matrix的表示又分两种方式：dense与sparse。在实际场景应用场景中，因为大数据本身的稀疏性，spar
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2023-12-10 08:39:37
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稀疏矩阵设矩阵A中有s个非零元素，若s远远小于矩阵元素的总数（即s≦m×n），则称A为稀疏矩阵由于非零元素的分布一般是没有规律的，因此在存储非零元素的同时，必须同时记下它所在的行和列的位置（i,j)。所以，一个三元组(i,j,aij)唯一确定了矩阵A的一个非零元。因此，稀疏矩阵可由表示非零元的三元组及其行列数唯一确定。一、三元组顺序表假设以顺序存储结构来表示三元组表，则可得到稀疏矩阵的一种压缩存储
一、学习Spark RDD RDD是Spark中的核心数据模型，一个RDD代表着一个被分区(partition)的只读数据集。 RDD的生成只有两种途径： 一种是来自于内存集合或外部存储系统； 另一种是通过转换操作来自于其他RDD； 一般需要了解RDD的以下五个接口： partition 分区，一个RDD会有一个或者多个分区 dependencies() RDD的依赖关系 preferredLo
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2023-07-28 21:14:58
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目录一、MapReduce实现大矩阵相乘二. Spark中分布式矩阵使用一、MapReduce实现大矩阵相乘超大矩阵相乘（亿级别）的MapReduce实现思想详解地址：MapReduce实现大矩阵乘法参考：（1）在Map阶段，把来自表的元素，标识成条<key, value>的形式。其中，；把来自表的元素，标识成条<key, value>形式，其中，。 于是乎，在Map阶段，
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2023-07-20 23:50:19
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一、特征的提取1、TF-IDF（词频-逆向文档频率） TF（词频）：HashingTF与CountVectorizer用于生成词频TF向量。HashingTF是一个特征词集的转换器（Transformer），它可以将这些集合转换成固定长度的特征向量。HashingTF利用hashingtrick，原始特征通过应用哈希函数映射到索引中。然后根据映
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2024-08-12 10:58:48
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1）掌握稀疏矩阵基础知识，实现初始化稀疏矩阵、销毁稀疏矩阵、输出稀疏矩阵、复制稀疏矩阵、稀疏矩阵的相加、相减与相乘、将指定值插入到稀疏矩阵的指定位置、返回指定稀疏矩阵的指定行列的值等操作；2）掌握稀疏矩阵简单转置方法和快速转置方法的实现。#include <iostream>
#define MAXSIZE 12500//假设非零元素的最大值为12500
typedef int E
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2023-07-10 21:22:29
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引入一般来说，分布式数据集的容错性有两种方式：数据检查点和记录数据的更新。 面向大规模数据分析，数据检查点操作成本很高，需要通过数据中心的网络连接在机器之间复制庞大的数据集，而网络带宽往往比内存带宽低得多，同时还需要消耗更多的存储资源。 因此，Spark选择记录更新的方式。但是，如果更新粒度太细太多，那么记录更新成本也不低。因此，RDD只支持粗粒度转换，即只记录单个块上执行
机器学习里矩阵是必不可少的，无论Python、Java能做机器学习的语言，都会提供比较优质的矩阵库。spark mllib中提供的矩阵库是Breeze，可以简单看看Breeze库的情况。ScalaNLP是一套机器学习和数值计算的库，主要是关于科学计算、机器学习和自然语言处理（NLP）的，里面包含三个库，Breeze、Epic和Puck。其中Breeze是机器学习和数值计算库，Epic是
原创
2023-02-01 11:40:53
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上一篇是矩阵的创建、连接等相关操作。这一篇主要是矩阵的数值计算。1
原创
2023-02-03 09:08:24
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方法一 ：使用常规的思路def transpose(M):
# 初始化转置后的矩阵
result = []
# 获取转置前的行和列
row, col = shape(M)
# 先对列进行循环
for i in range(col):
# 外层循环的容器
item = []
# 在列循环的内部进行行的循环
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2023-06-03 19:50:05
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由于标题强调了是在Spark平台实现的矩阵运算，所以本文会非常有针对性的介绍，甚至细节到Spark RDD的算子。1.算法描述思想其实很简单，就是矩阵分块计算，而分块矩阵就成了小矩阵，然后就借助于Breeze实现。而对于Spark平台而言，其处理流程如下图：2.矩阵分块依据这里仅仅提供一种思路，所以仅供参考。假设有两个矩阵A和B，其中A是m*k的矩阵，B是k*n的矩阵，CPU的总核数是cores，
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2023-11-30 17:32:39
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