鉴于后续机器学习课程中多次提到参数估计的概念，为了避免囫囵吞枣的理解某些知识点，决定对概率统计的这部分知识点进行简要总结，这篇博客主要涉及的是点估计中的矩估计知识点，后续的博客将总结点估计中其他两个比较常见的方式，极大似然估计以及最小二乘法。基础概念为什么要出现估计呢？因为在统计学中，所要观测的数据量往往都比较大，我们不可能将所有数据全部都进行统计，一种可行的方式就是从这些数据量中抽取一部分数据，
一、为什么要估计（estimate）在概率，统计学中，我们所要观测的数据往往是很大的，(比如统计全国身高情况）我们
原创
2022-04-11 10:26:36
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# Python广义矩估计的实现
## 介绍
广义矩估计是统计学中一种常用的参数估计方法，它通过最大化样本矩与理论矩之间的差异来估计参数的值。在Python中，我们可以使用SciPy库中的`scipy.stats`模块来实现广义矩估计。
## 流程
下面是实现Python广义矩估计的一般流程：
| 步骤 | 描述 |
| ---- | ---- |
| 1. | 导入所需的库和模块 |
原创
2023-07-14 04:02:14
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数理统计7：矩法估计（MM）、极大似然估计（MLE），定时截尾实验
在上一篇文章的最后，我们指出，参数估计是不可能穷尽讨论的，要想对各种各样的参数作出估计，就需要一定的参数估计方法。今天我们将讨论常用的点估计方法：矩估计、极大似然估计，它们各有优劣，但都很重要。由于本系列为我独自完成的，缺少审阅，如果有任何错误，欢迎在评论区中指出，谢谢！目录Part 1
一、为什么要估计（estimate） 在概率，统计学中，我们所要观测的数据往往是很大的，(比如统计全国身高情况）我们几乎不可能去统计如此之多的值。这时候，就需要用到估计了。我们先抽取样本，然后通过统计样本的情况，去估计总体。下面是数学中常用到的术语：
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2022-04-11 10:20:14
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一、为什么要估计（estimate） 在概率，统计学中，我们所要观测的数据往往是很大的，(比如统计全国身高情况）我们几乎不可能去统计如此之多的值。这时候，就需要用到估计了。我们先抽取样本，然后通过统计样本的情况，去估计总体。下面是数学中常用到的术语： ·总体（Populantion）。通常它均值（mean）用 μ 表示。方差用 表示。 ·样本（Sample）。通常它的均值用 表
原创
2021-05-20 23:17:15
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一、为什么要估计（estimate）在概率，统计学中，我们所要观测的数据往往是很大的，(比如统计全国身高情况）我们几乎不可能去统计如此之多的值。这时候，就需要用到估计了。我们先抽取样本，然后通过统计样本的情况，去估计总体。下面是数学中常用到的术语： ·总体（Populantion）。通常它均值（mean）用 μ 表示。方差用表示。 ·样本（Sample）。通常它的
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2021-05-20 23:17:28
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# Python中的广义矩估计法
在统计学中，参数估计是一种估计总体特征的方法。其中，广义矩估计法是一种常用的参数估计方法，它利用矩的估计量来估计参数。Python作为一种功能强大的编程语言，也提供了广义矩估计法的实现。本文将介绍广义矩估计法的基本原理，并给出Python代码示例。
## 广义矩估计法的原理
广义矩估计法是一种以矩的估计量作为参数估计的方法。在广义矩估计法中，我们通过选择合适
今天分享一下关于参数估计的基本概念。尤其是极大似然估计，有着重要的应用。01—参数估计的定义首先，什么是参数估计呢？之前我们其实已经了解到很多种分布类型了，比如正态分布、均匀分布、泊松分布等。拿正态分布举例，决定正态分布的有两个参数：均值和方差。因此，参数就是决定分布的关键性数据。知道了参数，也就是知道了分布的详细内容。问题来了，总体的分布类别如果我们知道了，是不是只要知道分布的参数，就能知道总体
概率论和数理统计是机器学习重要的数学基础。概率论的核心是已知分布求概率，数理统计则是已知样本估整体。概率论和数理统计是互逆的过程。概率论可以看成是由因推果，数理统计则是由果溯因。数理统计最常见的问题包括参数估计，假设检验和回归分析。所谓参数估计，就是已知随机变量服从某个分布规律，但是概率分布函数的有些参数未知，那么可以通过随机变量的采样样本来估计相应参数。参数估计最主要的方法包括矩估计法，极大似然
R语言参数估计目录R语言参数估计1.R语言点估计1.1定义1.2 例题2.R语言正态总体均值区间评估2.1定义2.2方差已知时，求置信区间2.2.1自定义函数2.2.2例题2.3方差未知时，求置信区间2.3.1调用内置函数t.test()2.3.2例题3.R语言单正态总体方差区间评估3.1定义3.2自定义函数3.3 例题4.R语言双正态总体均值差区间评估4.1定义4.2两方差均已知时，求
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2023-09-19 12:22:46
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先计算分别
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2022-11-05 07:01:51
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依据样本推出总体分布的参数，方法有两种：矩估计和极大似然估计。 参数估计的形式有：点估计和区间估计。 点估计：构造合适的统计量θˆ=θˆ(X1,X2,...Xn)用来估计未知参数θ，θˆ称为参数θ的点估计量。 当给定样本观察值x1,x2,...xn时，θˆ(x1,x2,...xn)称为参数θ的点估计值。矩估计 矩估计：用样本矩估计总体矩，用样本矩的函数估计总体矩的函数。 理论依据
参数估计：是根据从总体中抽取的样本估计总体分布中包含的未知参数的方法。它是统计推断的一种基本形式，是数理统计学的一个重要分支，分为点估计和区间估计两部分。 点估计：依据样本估计总体分布中所含的未知参数或未知参数的函数。 区间估计（置信区间的估计）：依据抽取的样本，根据一定的正确度与精确度的要求，构造出适当的区间，作为总体分布的未知参数或参数的函数的真值所在范围的估计。例如人们常说的有百分之多少的把
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2022-04-19 11:37:26
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矩估计的思想就是替换思想：用样本原点矩替换总体原点矩。设总体XXX的kkk阶原点矩：μk=E(Xk)\mu_k=E(X_k)μk=E(Xk)，样本的kkk阶原点矩为：
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2022-02-22 10:55:42
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018 参数估计之点估计法：矩估计法、最大似然估计
原创
2017-12-03 11:48:18
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# R语言中的牛顿法矩估计
## 引言
在数值优化和统计建模中，牛顿法是一种强大的迭代算法，特别适合用于寻找目标函数的极值。在统计学中，这种方法常用于参数估计，尤其是矩估计。在本文中，我们将探讨牛顿法在矩估计中的应用，并通过R语言代码示例进行解释。
## 什么是牛顿法？
牛顿法是一种通过迭代来寻找函数零点的数值方法。它利用函数在当前点的切线来逐步逼近根，也可以用于寻找目标函数的极值。牛顿法
设样本来自，的分布中含有个未知参数。设存在直到阶的原点矩。显然，，仍然含有个参数，记为，。我们得到方程组 解此方程组，并用样本的阶原点矩代替总体阶原点矩，得到参数的矩估计量 矩估计量的观测值称为矩估计值。 为计算参数的矩估计值，则可用样本数据数组x（numpy.array类对象）的mean函数计算样本1阶原点矩；若需要计算（）阶原点矩，则只需调用x**k的mean函数即可。例1随机地取8只活塞环
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2023-10-01 11:08:28
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矩估计法思路：就是利用样本矩来估计总体中的相应参数。首先推导涉及相关参数的总体矩，然后由样本求出样本矩，以此建立等式。（由样本求出的矩与总体的矩建立等式）什么是k阶原点矩，一阶原点矩就是我们说的期望。什么是k阶中心矩，二阶中心矩就是我们说的方差。极大似然估计 理解：就是根据样本得到一个关于参数的函数，即似然函数L，函数的值就等于样本（这个事件）
1.矩估计 矩估计是什么呢？简单的说，就是用样本矩代替总体矩进行统计推断的方法。 一个最基础的例子是正态总体的参数估计问题。如果，如何估计和呢？ 统计学一般会介绍两种估计方法：极大似然估计和矩估计。总体矩条件： 样本矩条件： = Op(1) ；1.1 OLS估计OLS估计是矩估计的一个特例。OLS估计的公式为：由于和无关，则其中是总体矩条件，对应的样本矩条件为：，得到： 另一种推导方法：1.
