记录一下遇到交叉熵时的学习笔记，此处为本文主要参考链接。1、熵(Entropy)对于一个特定事件，它的概率p越小，那它所蕴含的信息量就越大，反之，p越大，表明信息量越小。此外，对于相互独立的事件，信息量可以叠加。熵就是依据对应的期望值对一系列信息量求期望值。 信息熵可以理解为对事件不确定性的测量，熵越大，不确定性也就越大，熵的公式定义为其中：x是消息（或事件），p(x)是x的概率。从公式中可以看出
文章交叉熵（cross-entropy）1.二次代价函数（quadratic cost）2.交叉熵代价函数（cross-entropy）3.对数释然代价函数（log-likelihood cost）简单使用完整代码 交叉熵（cross-entropy）1.二次代价函数（quadratic cost） 其中，c表示代价函数，x表示样本，y表示实际值，a表示输出值，n表示样本的总数。为简单起见，使用
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2024-04-19 05:44:07
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在本文中，我们将深入探讨如何在Python中手写交叉熵梯度的实现过程。这是一个在机器学习与深度学习中非常重要的概念，能够帮助我们优化模型的性能。接下来，我们将通过以下结构逐步了解整个过程，包括环境准备、集成步骤、配置详解、实战应用、排错指南以及生态扩展。
## 环境准备
首先，我们要确保我们的技术栈兼容性。我们将使用Python作为主要编程语言，NumPy作为数值计算库，以及Matplotli
在这篇博文中，我将深入探讨如何使用Python实现交叉熵（Cross-Entropy）梯度。这是一个在机器学习和深度学习中非常常见且重要的概念，尤其是在分类问题中。交叉熵通过量化真实标签与预测标签之间的距离来评价模型的表现。
## 背景描述
对于二元分类问题，我们的目标是让模型输出的预测概率尽量接近真实标签的概率分布。在这方面，交叉熵作为损失函数尤为重要。其数学表达式如下：
$$
H(p,
交叉熵（Cross-Entropy）交叉熵是一个在ML领域经常会被提到的名词。在这篇文章里将对这个概念进行详细的分析。1.什么是信息量？假设X是一个离散型随机变量，其取值集合为X，概率分布函数为p(x)=Pr(X=x),x∈X，我们定义事件X=x0的信息量为： I(x0)=−log(p(x0))，可以理解为，一个事件发生的概率越大，则它所携带的信息量就越小，而当p(x0)=1时，熵将等于
第十八节逻辑回归之交叉熵损失函数梯度求解过程(3)上一节中，我们讲解了交叉熵损失函数的概念，目标是要找到使得损失函数最小的那组θ，也就是l(θ)最大，即预测出来的结果在训练集上全部正确的概率最大。那我们怎么样找到我们的最优解呢？上节中提出用梯度下降法求解，本节的话我们对其具体细节展开。先来看下我们用梯度下降求解最优解，想要通过梯度下降优化L(θ)到最小值需要几步？第一步，随机产生w，随机到0附近会
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2024-10-12 23:38:41
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牛客上总结很好，但是有一些小错误与重复，自己再总结一下好了，顺便复习。交叉熵公式两个概率分布和的交叉熵是指，当基于一个“非自然”（相对于“真实”分布而言）的概率分布进行编码时，在事件集合中唯一标识一个事件所需要的平均比特数（bit）。$ P $ 和 $ Q $ 的KL散度 ，又叫他们之间的相对熵，注意相对熵和交叉熵是不一样的。可知，因此 交叉熵和KL散度（又称相对熵）有如下 关系，互信息的定义一
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2024-05-10 17:15:23
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交叉熵损失函数是机器学习中一个常见的损失函数，用来衡量目标与预测值之间的差距，看着公式能感觉到确实有种在衡量差距的感觉，但是又说不出为什么有这种作用。下面从信息量-信息熵-交叉熵的步骤来看交叉熵公式的意义。信息量信息量是我们能获得未知信息的多少，比如我说周杰伦某天开演唱会，这件事信息量就很小，因为演唱会哪天开已经公布了，这件事发生的概率很大，不用我说你也知道。但是我如果说周杰伦出轨了，这件事的信息
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2024-08-14 09:38:04
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一、交叉熵函数来源1.1 信息熵信息熵是为了消除不确定性所需信息量的度量。信息不确定程度越大，为了去验证就需更多信息，此时信息熵越大，反之亦然。结合下面例子应该很好理解：【例】有人说今年中国高考取消了（事件发生概率很低），这句话我们很难相信也很不确定，那我们就去查证，就需很多信息量，此时信息熵很大；反之，今年正常高考（事件发生概率很高），我们心想：这很正常啊，不怎么需要查证，此时需要的信息量就很小
# 条件熵与交叉熵的科普及其在Python中的实现
在信息论和机器学习中，条件熵和交叉熵是两个非常重要的概念。它们在评估概率分布之间的差异时，发挥着关键作用，尤其是在分类任务中。本文将介绍这两个概念，并提供相应的Python代码示例，帮助大家理解它们的应用。
## 条件熵
条件熵是指在已知随机变量 \(Y\) 的情况下，随机变量 \(X\) 的不确定性。可以用以下公式表示：
\[
H(X|
1、交叉熵的简单例子参考文章例子我们希望通过图像轮廓、颜色等特征，来预测动物的类别，有三种可能类别（猫、狗、猪）假设我们现在有两个模型，都是通过sigmoid/softmax的方式得到的对每个类别预测的概率 。模型1：预测 真实 是否正确0.3 0.3 0.4 0 0 1 (猪) 正确0.3 0.4 0.3 0 1 0 (狗) 正确0.1 0.2 0.7 1 0 0 (猫) 错误模型1对于样本1和
原创
精选
2024-08-21 20:39:35
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1、交叉熵损失函数交叉熵损失函数： 在二分类问题中，该函数通常对应： 其中表示样本i的标签，正确为1，错误为0.表示样本i预测为正确的概率。交叉熵损失函数常被用于分类任务中，由于交叉熵涉及到计算每个类别的概率，所以交叉熵几乎每次都和sigmoid(或softmax)函数一起出现。将神经网络最后一层的输出通过Softmax方法转换为概率分布再与真实类别的 one-hot 形式进行交叉熵的计算。使用p
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2023-12-12 14:43:54
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今天这篇文章和大家聊聊机器学习领域的熵。我在看paper的时候发现对于交叉熵的理解又有些遗忘，复习了一下之后，又有了一些新的认识。故写下本文和大家分享。熵这个概念应用非常广泛，我个人认为比较经典的一个应用是在热力学当中，反应一个系统的混乱程度。根据热力学第二定律，一个孤立系统的熵不会减少。比如一盒乒乓球，如果把盒子掀翻了，乒乓球散出来，它的熵增加了。如果要将熵减小，那么必须要对这个系统做功，也就是
说起交叉熵损失函数「Cross Entropy Loss」，脑海中立马浮现出它的公式：L=−[ylog y^+(1−y)log (1−y^)] L=−[ylog y^+(1−y)log (1−y^)] 我们已经对这个交叉熵函数非常熟悉，大多数情况下都是直接拿来使用就好。但是它是怎么来的？为什么它能表征真实样本标签和预测概率之间的差值？上面的交叉熵函数是否有其
交叉熵（CrossEntropy）是常见的损失函数，本文详细推导一下它的梯度，面试大厂或者工程实践中都可能会用到。前向传播假设分类任务类别数是，隐层输出是维向量，标准的one-hot向量是，正确的类别是。那么交叉熵损失可以定义为：其中，，
原创
2022-11-28 17:35:49
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参考：https://zhuanlan.zhihu.com/p/35709485交叉熵损失函数经常用于分类问题中，特别是在神经网络做分类问题时，也经常使用交叉熵作为损失函数，此外，由于交叉熵涉及到计算每个类别的概率，所以交叉熵几乎每次都和sigmoid(或softmax)函数一起出现。交叉熵损失函数优点在用梯度下降法做参数更新的时候，模型学习的速度取决于两个值：一、学习率；
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2023-12-21 22:46:31
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sigmoid 函数结合交叉熵反向传播推导
sigmoid(x) 函数定义:\[\begin{align*}\sigma(x) &= \frac{1}{1+e^{-x}} \\
{\sigma \prime (x)} &= \sigma(x)(1-\sigma(x))
\end{align*}
\]令 \(z=w \cdot x\), 逻
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2023-07-03 20:31:46
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关于交叉熵在loss函数中使用的理解交叉熵（cross entropy）是深度学习中常用的一个概念，一般用来求目标与预测值之间的差距。以前做一些分类问题的时候，没有过多的注意，直接调用现成的库，用起来也比较方便。最近开始研究起对抗生成网络（GANs），用到了交叉熵，发现自己对交叉熵的理解有些模糊，不够深入。遂花了几天的时间从头梳理了一下相关知识点，才算透彻的理解了，特地记录下来，以便日
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2023-08-21 02:33:12
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信息论交叉熵是信息论中的一个概念下面将介绍信息量、熵、相对熵（KL散度）、交叉熵这四个概念。1. 信息量假设是一个离散型随机变量，其取值集合为，其概率分布函数, 则定义事件的信息量为： 图像如下：横轴：; 纵轴： 【（横轴代表事件发生的概率，范围[0,1]，所以上面的信息量与图像只取下图中的粉色段）】事件x发生的概率越大，其包含的信息量越少 2. 熵计算方法
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2024-05-29 08:01:07
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损失函数引言BCELossBCEWithLogitsLossNLLLossCrossEntropyLoss总结参考 引言这里主要讲述pytorch中的几种交叉熵损失类，熵是用来描述一个系统的混乱程度,通过交叉熵我们就能够确定预测数据与真是数据之间的相近程度。交叉熵越小，表示数据越接近真实样本。公式为：在pytorch中，损失可以通过函数或者类来计算，这里BCELoss、BCEWithLogits
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2023-08-20 17:10:31
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