一、交叉熵函数来源1.1 信息熵信息熵是为了消除不确定性所需信息量的度量。信息不确定程度越大，为了去验证就需更多信息，此时信息熵越大，反之亦然。结合下面例子应该很好理解：【例】有人说今年中国高考取消了（事件发生概率很低），这句话我们很难相信也很不确定，那我们就去查证，就需很多信息量，此时信息熵很大；反之，今年正常高考（事件发生概率很高），我们心想：这很正常啊，不怎么需要查证，此时需要的信息量就很小
第十八节逻辑回归之交叉熵损失函数梯度求解过程(3)上一节中，我们讲解了交叉熵损失函数的概念，目标是要找到使得损失函数最小的那组θ，也就是l(θ)最大，即预测出来的结果在训练集上全部正确的概率最大。那我们怎么样找到我们的最优解呢？上节中提出用梯度下降法求解，本节的话我们对其具体细节展开。先来看下我们用梯度下降求解最优解，想要通过梯度下降优化L(θ)到最小值需要几步？第一步，随机产生w，随机到0附近会
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2024-10-12 23:38:41
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文章交叉熵（cross-entropy）1.二次代价函数（quadratic cost）2.交叉熵代价函数（cross-entropy）3.对数释然代价函数（log-likelihood cost）简单使用完整代码 交叉熵（cross-entropy）1.二次代价函数（quadratic cost） 其中，c表示代价函数，x表示样本，y表示实际值，a表示输出值，n表示样本的总数。为简单起见，使用
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2024-04-19 05:44:07
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1、交叉熵的简单例子参考文章例子我们希望通过图像轮廓、颜色等特征，来预测动物的类别，有三种可能类别（猫、狗、猪）假设我们现在有两个模型，都是通过sigmoid/softmax的方式得到的对每个类别预测的概率 。模型1：预测 真实 是否正确0.3 0.3 0.4 0 0 1 (猪) 正确0.3 0.4 0.3 0 1 0 (狗) 正确0.1 0.2 0.7 1 0 0 (猫) 错误模型1对于样本1和
原创
精选
2024-08-21 20:39:35
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牛客上总结很好，但是有一些小错误与重复，自己再总结一下好了，顺便复习。交叉熵公式两个概率分布和的交叉熵是指，当基于一个“非自然”（相对于“真实”分布而言）的概率分布进行编码时，在事件集合中唯一标识一个事件所需要的平均比特数（bit）。$ P $ 和 $ Q $ 的KL散度 ，又叫他们之间的相对熵，注意相对熵和交叉熵是不一样的。可知，因此 交叉熵和KL散度（又称相对熵）有如下 关系，互信息的定义一
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2024-05-10 17:15:23
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参考吴恩达机器学习视频，此为其线性回归作业。 ex1_1 假设回归函数为： 选择参数：θ0，θ1。 选择的参数决定了得到的直线相对于训练集的准确程度，模型所预测的值与训练集中实际值之间的差距就是建模误差（modeling error）。 目标便是选择出可以使得建模误差的平方和能够最小的模型参数。 即使得代价函数最小。 代价函数为： 求代价函数的最小值： 对代价函数的参数求偏导，解出代价函数最小值。
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2024-04-06 21:46:05
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文章目录前言梯度下降法SMO算法参考 前言支持向量机就是寻找一个超平面，将不同的样本分分隔开来，其中间隔分为硬间隔和软间隔，硬间隔就是不允许样本分错，而软间隔就是允许一定程度上样本存在偏差，后者更符合实际。支持向量机思路简单但是求解过程还是比较复杂，需要将原函数通过拉格朗日乘子法并附上KKT条件是的问题有强对偶性，再使用SMO等算法进行高效的求解。 推导过程可以参考：机器学习之支持向量机之线性可
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2024-04-01 15:56:22
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在机器学习算法中，为了优化损失函数loss function ，我们往往采用梯度下降算法来进行优化。举个例子：线性SVM的得分函数和损失函数分别为： &
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2024-03-20 18:05:17
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基本思想使用随机梯度下降直接解SVM的原始问题。摘要本文研究和分析了基于随机梯度下降的SVM优化算法，简单且高效。（Ο是渐进上界，Ω是渐进下界）本文证明为获得一定准确率精度ϵ所需的迭代次数满足O(1ϵ)，且每一次迭代都只使用一个训练样本。相比之下，以前分析的SVM随机梯度下降次数满足Ω(1ϵ2)。以前设计的SVM中，迭代次数也与1λ线性相关 。对于线性核，pegasos算法的总运行时间是O(dϵλ
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2024-04-25 11:03:25
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超平面：比当前空间少1维的空间，如：一维的超平面是点，二维的超平面是1维。SVM 分离超平面公式：，通过y>0、<0，判断二分类；即通过超平面把原始空间的内容二分类。计算该公式时，关键是(a)如何判断停止迭代，(b)在每次迭代中计算（w、b、T）；目标是计算出最终的（w，b，T(T表示核函数的值、或者转置 等等)）。(1) SVM的核函数（计算w,b,T）[1]核函数解决特征映射问题，
一、梯度下降的变种算法1、BGD批量梯度下降法更新一次参数需要计算整个数据集所有样本的梯度，因此更新速度非常慢，对于凸优化问题会收敛到全局最优点、而非凸优化问题则会收敛到局部最优点，这种方法有可能无法将大量的数据放入内存，也不能进行在线学习。 2、SGD随机梯度下降法更新一次参数只需计算一个
在Logistic regression二分类问题中，我们可以使用sigmoid函数将输入Wx+b映射到(0,1)区间中，从而得到属于某个类别的概率。将这个问题进行泛化，推广到多分类问题中，我们可以使用softmax函数，对输出的值归一化为概率值 这里假设在进入softmax函数之前，已经有模型输出
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2019-06-22 22:16:00
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作为函数，并且可以使用上述公式计算梯度，以便进行反向传播和模型参数。综上所述，我们可以使用交叉熵损失函数和。，给出损失函数定义，并且给出损失函数。, 用交叉熵作为损失函数。那么根据链式法则，损失。表示模型的预测输出，
原创
2023-04-19 17:22:01
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概述在讲述梯度下降算法之前，我们先需要了解一下导数(derivative)、偏导数(partial derivative)和方向导数(directional derivative)，然后我们看看梯度下降法(Gradient Descent)，了解为什么在优化问题中使用梯度下降法来优化目标函数。导数一张关于导数和微分的图：导数定义如下：反映的是函数y=f(x)在某一点处沿x轴正方向的变化率。再强调一
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2024-05-07 13:45:17
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交叉熵（Cross-Entropy）交叉熵是一个在ML领域经常会被提到的名词。在这篇文章里将对这个概念进行详细的分析。1.什么是信息量？假设X是一个离散型随机变量，其取值集合为X，概率分布函数为p(x)=Pr(X=x),x∈X，我们定义事件X=x0的信息量为： I(x0)=−log(p(x0))，可以理解为，一个事件发生的概率越大，则它所携带的信息量就越小，而当p(x0)=1时，熵将等于
参考资料：梯度下降优化算法总结(必看！！！！！！！) 梯度下降法（Gradient Descent）推导和示例(必看！！！)梯度下降法 (Gradient Descent Algorithm，GD) 是为目标函数J(θ)，如代价函数(cost function), 求解全局最小
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2024-03-19 18:54:41
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机器学习中经常遇到这几个概念，用大白话解释一下：
一、归一化
把几个数量级不同的数据，放在一起比较（或者画在一个数轴上），比如：一条河的长度几千甚至上万km，与一个人的高度1.7m，放在一起，人的高度几乎可以被忽略，所以为了方便比较，缩小他们的差距，但又能看出二者的大小关系，可以找一个方法进行转换。
另外，在多分类预测时，比如：一张图，要预测它是猫，或是狗，或是人，或是其它什么，每个
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2017-11-15 23:16:00
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在使用PyTorch进行深度学习时，交叉熵损失和log_softmax函数常常一起使用，这样可以更有效地处理多类分类问题。这一组合使得模型训练和推理过程更为简便且高效。
> "我希望能够在PyTorch中实现一个稳定的交叉熵损失和log_softmax的组合，以提高我在图像分类任务中的效果。"
```mermaid
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title 业务增长里程碑
2019 :
梯度下降算法的公式非常简单，”沿着梯度的反方向（坡度最陡）“是我们日常经验得到的，其本质的原因到底是什么呢？为什么局部下降最快的方向就是梯度的负方向呢？也许很多朋友还不太清楚。没关系，接下来我将以通俗的语言来详细解释梯度下降算法公式的数学推导过程。1、下山问题 &nb
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2024-03-15 05:57:23
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在本文中，我们将深入探讨如何在Python中手写交叉熵梯度的实现过程。这是一个在机器学习与深度学习中非常重要的概念，能够帮助我们优化模型的性能。接下来，我们将通过以下结构逐步了解整个过程，包括环境准备、集成步骤、配置详解、实战应用、排错指南以及生态扩展。
## 环境准备
首先，我们要确保我们的技术栈兼容性。我们将使用Python作为主要编程语言，NumPy作为数值计算库，以及Matplotli
