python交叉熵求导 pytorch的交叉熵函数

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mob6454cc667b1d 2023-08-20 17:10:31

文章标签 python交叉熵求导 pytorch 深度学习损失函数多分类 文章分类 Python 后端开发

损失函数

引言
BCELoss
BCEWithLogitsLoss
NLLLoss
CrossEntropyLoss
总结
参考

引言

这里主要讲述pytorch中的几种交叉熵损失类，熵是用来描述一个系统的混乱程度,通过交叉熵我们就能够确定预测数据与真是数据之间的相近程度。交叉熵越小，表示数据越接近真实样本。公式为：

python交叉熵求导 pytorch的交叉熵函数_深度学习

在pytorch中，损失可以通过函数或者类来计算，这里BCELoss、BCEWithLogitsLoss、NLLLoss、CrossEntropyLoss都是类，需要先进行类的定义，再调用函数方法，例如：

import torch
one = torch.nn.CrossEntropyLoss()(pre, label)

当然也可以直接使用函数方法，例如：

import torch.nn.functional as F
one = F.cross_entropy(pre,label)

BCELoss

BCELoss是一个二分类损失函数，全称：Binary Cross Entropy Loss，是交叉熵损失函数应用于二分类损失的特殊形式，一般配合sigmoid使用。公式为：

python交叉熵求导 pytorch的交叉熵函数_pytorch_02

例如：

import torch
import torch.nn.functional as F
pre_a = torch.tensor([
    [0.8, 0.2]
],dtype=torch.float)
pre_b = torch.tensor([
    [0.6, 0.4]
],dtype=torch.float)
target = torch.tensor([
    [1, 0]
],dtype=torch.float)
a = F.binary_cross_entropy(pre_a, target)
b = F.binary_cross_entropy(pre_b, target)
print(a, b)
# 结果：tensor(0.2231) tensor(0.5108)

对于预测值a[0.8,0.2]、预测值b[0.6,0.4]和标签[1,0]，其中预测值都是经过sigmoid得到的，他们的和为1，带入公式中计算得：

python交叉熵求导 pytorch的交叉熵函数_损失函数_03

笔试计算和代码计算结果一致。可以看出预测值a与标签更加接近，同时损失函数也更小，符合预期结果。当然使用多个二分类损失也可以达到多分类的效果，例如是不是猫，是不是狗，是不是熊，我最先看到这样实现的好像是在YoloV4中吧！

BCEWithLogitsLoss

BCEWithLogitsLoss = sigmoid + BCELoss，使用BCEWithLogisLoss会自动帮助预测值进行sigmoid计算。

pre_a = torch.tensor([
    [1.8, 0.2]
],dtype=torch.float)
pre_a_sigmoid = F.sigmoid(pre_a)
a = F.binary_cross_entropy(pre_a_sigmoid,target)
b = F.binary_cross_entropy_with_logits(pre_a,target)
print(a,b) # tensor(0.4756) tensor(0.4756)

NLLLoss

NLLoss又称负对数似然损失函数，用于处理多分类问题，输入是对数化的概率值。公式为：

python交叉熵求导 pytorch的交叉熵函数_损失函数_04

import torch
import torch.nn
 
a = torch.Tensor([[1,2,3]])
nll = nn.NLLLoss()
target1 = torch.Tensor([0]).long()
target2 = torch.Tensor([1]).long()
target3 = torch.Tensor([2]).long()
 
#测试
n1 = nll(a,target1)
#输出：tensor(-1.)
n2 = nll(a,target2)
#输出：tensor(-2.)
n3 = nll(a,target3)
#输出：tensor(-3.)

NLLLoss负对数似然损失函数实现的是将标签target位置的预测值取出求反

CrossEntropyLoss

CrossEntropyLoss是一种用于多分类的损失函数，输入是未经过softmax的tensor型值。

python交叉熵求导 pytorch的交叉熵函数_损失函数_05

CrossEntropyLoss就是将softmax、log、NLLLoss合为一体。公式为：

python交叉熵求导 pytorch的交叉熵函数_损失函数_06

下面我将通过三种方法实现多分类交叉熵损失函数：

一步实现 CrossEntropyLoss
二步实现 log_softmax+nll_loss
三步实现 softmax+log+nll_loss

pre = np.array([
    [0.5, 0.1],
    [0.3, 0.8],
    [0.6, 0.1]
])
target = np.array([
    [1, 0],
    [0, 1],
    [1, 0]
])
pre = torch.from_numpy(pre)
target = torch.from_numpy(target)

label = torch.argmax(target, dim=1)
label = torch.LongTensor(label)

# 一步实现
one = torch.nn.CrossEntropyLoss()(pre, label)
print(one)
one = F.cross_entropy(pre,label)
print(one)

print('*' * 20)

# 两步实现
pre_two = torch.nn.LogSoftmax(dim=1)(pre)
print(pre_two)
two = torch.nn.NLLLoss()(pre_two, label)
print(two)

print('*' * 20)

# 三步实现
pre_three = torch.nn.Softmax(dim=1)(pre)
print(pre_three)
pre_log = torch.log(pre_three)
print(pre_log)
three = torch.nn.NLLLoss()(pre_log, label)
print(three)

结果都是tensor(0.4871, dtype=torch.float64)