# 辗转相除法递归方式实现指南
辗转相除法（Euclidean algorithm）是用来计算两个整数的最大公约数（GCD）的一种高效算法。本文将通过详细的步骤和代码示例，教会你如何在Java中实现辗转相除法的递归方式。
## 整体流程
在实现辗转相除法的递归方式前，让我们先了解整个流程，以下是每一部分的步骤。
| 步骤编号 | 步骤描述
原创
2024-09-13 06:25:11
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一、辗转相除法定义辗转相除法：以大数除以小数，如果能整除，那么小数就是所求的最大公约数（Greatest CommonDivisor：gcd）。否则就用余数来除刚才的除数；再用这新除法的余数去除刚才的余数。依此类推，直到一个除法能够整除，这时作为除数的数就是所求的最大公约数。即：gcd（x,y）表示x与y的最大公约数，有gcd(x,y)=gcd（y,x%y），如此便可把原问题转化为求两个更小数的公
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2024-01-25 20:42:44
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辗转相除法基于如下原理：两个整数的最大公约数等于其中较小的数和两数的差的最大公约数，这是一个递归过程。辗转相除法更像辗转相减法，因为辗转一次可能要减好几次，就变成了除法（取余操作）。执行过程假设要求自然数a、b的最大公约数，商依次为q0, q1, ..., qn, 余数依次为r1, r2, ..., rn，则执行过程如下：a = q0 * b + r0;
b = q1 * r0 + r1;
r0
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2023-06-29 11:04:44
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# 理解辗转相除法 (Euclidean Algorithm) 实现
辗转相除法是计算两个整数最大公约数（GCD）的一种高效算法。它基于一个重要的性质：两个整数 a 和 b 的最大公约数等于 b 和 a 除以 b 的余数的最大公约数。接下来，我们将一步步实现这一算法，并在 Java 中编写代码。
## 整体流程
在我们开始编码之前，首先介绍一下我们实现该算法的整体流程。下面是这个流程的表格展
原创
2024-09-11 05:06:08
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//辗转相除法public class Solution4 { public static int gcd(int a,int b){ while (b !=0){ int temp = a%b; // %取余数,比如10%3 结果为1; /除法,取整，比如10/3 结果为3。 System.out.println("temp's v
原创
2022-11-28 15:37:49
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求两数最大公约数时使用的方法。求m，n两数字最大公约数。算法较简单#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
int m,n,r;
while(cin>>m>>n)
原创
2014-10-20 17:44:10
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求最大公约数 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; int main() { int m,n; cin>>m>>n; int maxx=max(m,n); int minn=min(m,n); while(1) { if(maxx%minn==0) ...
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2021-10-12 19:03:00
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2018-03-11 17:39:22 一、辗转相除法 在数学中，辗转相除法，又称欧几里得算法（英语：Euclidean algorithm），是求最大公约数的算法。 证明： 记gcd(a, b) = d r = a - bk，r 是b对a的余数，由于a是d的倍数，b是d的倍数，k是整数，那么r必是
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2018-03-11 19:59:00
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# 辗转相除法在Java中的实现
## 引言
辗转相除法，又称欧几里得算法，是用于计算两个整数的最大公约数的一种高效算法。对于刚入行的开发者来说，理解其流程以及如何在Java中实现是非常重要的。本文将详细讲解辗转相除法的基本原理、实现流程以及Java代码的具体实现。
## 流程概述
在实现辗转相除法之前，我们需要明确算法的基本步骤，表格如下：
| 步骤 | 描述
假设有两个数x和y，存在一个最大公约数z=(x,y)，即x和y都有公因数z， 那么x一定能被z整除，y也一定能被z整除，所以x和y的线性组合mx±ny也一定能被z整除。（m和n可取任意整数） 对于辗转相除法来说，思路就是：若x>y，设x/y=n余c，则x能表示成x=ny+c的形式，将ny移到左边就是x-ny=c，由于一般形式的mx±ny能被z整除，所以等号左边的x-ny（作为mx±ny的一个
原创
2021-06-29 16:00:09
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辗转相除法 又名 欧几里德算法，是求两个数的 \(\gcd\) 的一种办法。 \(若整数 a\ge 整数 b,则 \gcd(a,b)=\gcd(b,a\bmod b).\) 证明： \(\because a\ge b\) \(\therefore a\) 可表示为 \(a=bq+r\)（其中 \(q ...
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2021-10-27 18:46:00
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辗转相除法的相关证明
原创
2022-10-25 11:56:18
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#include<iostream>using namespace std;int main(){ int temp1; int temp2; cin>
原创
2022-09-22 11:58:26
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# Python辗转相除法实现
## 1. 流程
辗转相除法，也称为欧几里德算法，用于求两个数的最大公约数（GCD）。其基本原理是利用两数之间的余数来不断缩小问题的规模，直到找到最大公约数。下面是辗转相除法的流程：
| 步骤 | 描述 |
| --- | --- |
| 1 | 输入两个数a和b，其中a > b |
| 2 | 计算a除以b的余数r |
| 3 | 如果r等于0，那么b就是最
原创
2023-11-21 10:19:58
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# 辗转相除法（欧几里得算法）学习指南
辗转相除法，又称欧几里得算法，是一种用于计算两个整数最大公约数（GCD）的方法。这种算法利用了一个重要性质：两个数的最大公约数等于较小数和较大数的余数的最大公约数。接下来，我们将一起学习如何在Python中实现这个算法。
## 流程概述
下面是实现辗转相除法的步骤：
| 步骤 | 操作 | 描述
在数学界，辗转相除法，又称欧几里得算法，被认为是世界上最早的算法（公元前300年），该算法用于求两个最大公约数的算法。辗转相除法首次出现于欧几里得的《几何原本》（第VII卷，命题yⅠ和Ⅱ）中，而在中国则可以追溯至东汉出现的《九章算术》。 两个自然数的最大公约数是能够同时整除它们的最大的正整数。辗转相除法基于如下原
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2023-07-03 09:30:12
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摘要：学习leetcode_365: Water and Jug Problem的解法：辗转相除相关内容(最大公约数、裴蜀定理、欧几里得算法和扩展欧几里得算法)。正文：1、问题描述You are given two jugs with capacities x and y litres. There is an infinite amount of water supply available.
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2023-08-16 17:48:38
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最大公约数1.【更相减损法】=【等值算法】，避免了取模运算，但是算法性能不稳定，最坏时间复杂度为O(max(a, b)))。2.【辗转相除法】，迭代和递归，时间复杂度不太好计算，可以近似为O(log(max(a, b)))，但是取模运算性能较差。3.【Stein算法】，不但避免了取模运算，而且算法性能稳定，时间复杂度为O(log(max(a, b)))。4.【试除法】，时间复杂度是O(min(a,
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2024-08-01 21:11:00
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倒水 有两个容器，容积分别为A升和B升，有无限多的水，现在需要C升水。 我们还有一个足够大的水缸，足够容纳C升水。起初它是空的，我们只能往水缸里倒入水，而不能倒出。 可以进行的操作是： 把一个容器灌满； 把一个容器清空（容器里剩余的水全部倒掉，或者倒入水缸）； 用一个容器的水倒入另外一个容器，直到倒出水的容器空或者倒入水的容器满。 问是否能够通过有限次操作，使得水缸最
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2024-06-13 23:34:51
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假如需要求 1997 和 615 两个正整数的最大公约数,用欧几里德算法，是这样进行的：1997 / 615 = 3 (余 152)615 / 152 = 4
原创
2022-06-01 17:19:36
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