# Java四元数简介
## 1. 引言
四元数（Quaternion）是一种用于表示三维空间旋转的数学工具。它具有很多优势，例如可以避免万向锁问题，并且与欧拉角相比，能够更加简洁和高效地描述旋转操作。在计算机图形学、游戏开发和机器人学等领域，四元数广泛应用于模拟和控制。
本文将介绍Java中的四元数，并提供代码示例来帮助读者理解其使用方法。我们将首先了解四元数的基本概念和数学属性，然后介绍
原创
2023-11-11 06:10:36
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想象一个物体在3D空间中移动的过程，该物体必然会涉及到旋转。例如一个怪物，他的运动方向会改变，要改变其方向只需要对其进行旋转即可。 旋转的方式大致分为三种：Euler旋转，矩阵旋转，以及四元数旋转。 这里稍微记录下我目前对于四元数旋转的理解。对于四...
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2013-11-24 16:59:00
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https://zh.wikipedia.org/wiki/四元数 从明确地角度而言，四元数是复数的不可交换延伸。如把四元数的集合考虑成多维实数空间的话，四元数就代表着一个四维空间，相对于复数为二维空间。 作为用于描述现实空间的坐标表示方式，人们在复数的基础上创造了四元数并以a+bi+cj+dk的形
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2016-10-14 09:00:00
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a*quaternion 四元数quaternion 从（弧度m，轴v）获得 表示将a绕轴v旋转m得到的。。。
quaternion *vector3
若vector3是个表示位移的向量 pos+=quaternion *vector3 quaternion表示朝向orientation
表示 vector3这个位移是被挪到朝向上了 这个v3本身是一个
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2010-12-15 23:45:00
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William Rowan Hamilton 在 1843 年发明了四元数（quaternions）。他努力推广四元数来描述三维空间，不过当时有很多数学家反对，认为四元数很邪恶。不过在一个世纪之后，四元数在计算机工业界起死回生，包括计算机图形学、机器人等领域应用广泛。他描述三维旋转简洁、计算高效、也能避免数值误差。除此之外，四元数在量子力学方面也有应用。定义四元数的定义和相关规则如下：由于单位四元
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2024-01-09 22:28:40
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关于两个四元数的乘法，网上查了一大堆，没一个说明白的。我就想知道给我两个四元数，我该怎么算出来它们的乘积。这么简单的需求都没法找到答案，实在对不起四元数的江湖地位。要想计算四元数的乘法，首先需要知道四元数常见的表示方法：其中复数式、矢量式和三角式基本是一回事，都是把四元数写成一个标量和一个向量的和的形式。指数式和矩阵式就是一种表示方法，涉及到数学意义和运算还是主要用前三种。补充说明：
这里的i上面
f(P)=qPq-1 满足f(P1)f(P2)=f(P1P2) qP1q-1 qP2q-1 q-1q = 1 => qP1P2q-1q <0,s+v> w为0的四元数f(P) =(s+v)P(s-v) =(-v.P+sP+vxP)(s-v) =-sv.P+s^2P+svxP+(v.P)v-sPv-(vxP)v =s^2P+2svxP+(v.P)v-vx...
原创
2023-03-16 14:00:48
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# 如何实现Python四元数
## 介绍
在这篇文章中，我将向你介绍如何在Python中实现四元数。四元数在计算机图形学、机器人学和物理学等领域中有着广泛的应用。首先，我会展示整个实现四元数的流程，然后逐步说明每一步需要做什么以及所需的代码。
### 流程图
```mermaid
sequenceDiagram
小白->>我: 请求实现Python四元数
我-->>小白: 同
原创
2024-06-27 06:16:33
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1 四元数的定义的量，其中为实数，而满足下列关系： 它是复数*的推广，因此亦称超复数。它除了乘法交换律不成立外，通常代数的其余运算律都成立。2 四元数的产生 四元数是推广平面复数系结构的产物。大家知道, 复数能用来表示和研究平面上的向量, 而向量的概念在物理学上十分重要, 力、速度和加速度这些有大小和方向的量都是向量。用复数来表示向量的一个很大的优点, , 就是人们不一定要几何地做出这些向量,
把矩阵转成四元数用于计算失去其原有的几何意义
四元数 统一表示了 复数和矢量 可用来计算 平移，缩放旋转
当四元数是一个单位四元数时（意味着n为单位向量）它的倒数等于他的共轭
，那么四元数与旋转到底有什么关系？我以前一直认为轴、角的描述就是四元数，如果是那样其与旋转的关系也不言而喻，但并不是这么简单，轴、角描述到四元数的转化：
w = cos(theta/2)
x = ax * sin(th
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2010-12-15 21:56:00
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原标题：《世界上所有半导体企业都离不开的光刻机是什么，一口气带你搞懂》光刻机是在半导体领域必不可少的设备，无论生产制造什么样的芯片，都脱离不了光刻机，如果说航空发动机代表了人类科技领域发展的顶级水平，那么光刻机则是半导体工业界最为耀眼的明珠，其具有技术难度最高、单台成本最大、决定集成密度等特点。今天我们就来了解一下光刻机。光刻机的工作原理在整个芯片制造工艺中，几乎每个工艺的实施，都离不开光刻的技术
https://blog.codingnow.com/2017/11/quaternion_compress.html https://bitbucket.org/Nabril/unitynetworking/commits/702a387656c6ee54311345a1c29f286767b59
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2020-07-13 21:57:00
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书籍：Understanding Quaternions作者：Peng Du，Haibo Hu，Dong Ding，Zhuoyue Li出版：Nova Science Pub Inc编辑：陈萍萍的公主@一点人工一点智能01 书籍介绍四元数是威廉·罗恩·哈密顿（William Rowan Hamilton）最早提出的一种非交换可除代数成员。与欧拉角相比，四元数每个对象包含 4 个标量变量，
世界空间,朝世界原点的朝向移动d ,换到mPosition的所在父空间只需要旋转一定角度,
这个角度应该是世界原点方向和父节点的方向的夹角,正好是父节点世界绝对角度再取反.
(为什么要取反,2个四元数相乘是不能交换的,因为世界节点和父节点夹角 != 父节点和世界节点夹角,正好相反)
mPosition += (mParent->_getDerivedOrientation().
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2010-12-15 23:35:00
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依旧是前言我在前一篇欧拉角的介绍里介绍过欧拉角，这是一种很直观的旋转表示。直观并没有什么不对的地方，但是我们人认为的直观，和机器认为的直观是有区别的......欧拉角，这个旋转的表达方式从欧拉提出开始沿用至今，依然有顽强的生命力。现在的几种流行的MOCAP文件格式，ASF/AMC, BVH, C3D，除了最后一种存的是三维坐标，前两种的旋转全部是用欧拉角表示的。说实话，这并不是什么好事儿。都020
四元数在3d图形学中主要用来进行球面线性插值，可以让相机在球面上圆滑的移动，避免了相机通过欧拉角计算的一些弊端，如万向死锁。所以记录下四元数的一些知识和想法，本文只是一段自己学习过程中的理解思路，可能有些不理解的地方自己理解的也有问题，具体的推导过程太多这里不记录，可以自己根据性质推导或者查看相关资料。四元数在数学上是一种超复数，在我们实际中没有实际意义。因为自己的学习习惯是学习事物总喜欢跟现实关
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2024-08-06 21:18:46
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绕空间某一旋转轴ω⃗ 旋转θ角度的表示形式如下图所示：O表示坐标原点，OR→表示原始向量，ω⃗ 表示旋转轴，为单位矢量，平面v表示垂直于ω⃗ 并且包含向量R的平面，OR→围绕ω⃗ 旋转θ角度之后得到旋转之后的向量OR′→，沿着ω⃗ 的逆方向看去能够得到如右图所示的平面图，能够得到如下关系： OR′→=OP→+PR→cosθ+PQ→sinθ
作为从未学过惯性导航的小白，四元数折磨了我很长时间，至今也是似懂非懂的。下面说的不正确的，希望大神指点。 四元数说起来很好理解，即表示绕着瞬时轴n旋转θ角度。瞬时轴n=cosαi+cosγj+cosβk。 四元数的表示即Q=cos(θ/2)+sin(θ/2)(cosαi+cosγj+cosβk)=q0+q1i+q2j+q3k。姿态矩阵是如何和四元数对应的呢？θ和n是多少呢？ 先摆出一个很
四元数在unity中做旋转， 主要的理论是：象在四元数和空间转动条目中详细解释的那样，非零四元数的乘法群在R3的取实部为零的拷贝上以共轭作用可以实现转动。单位四元数（绝对值为1的四元数）的共轭作用，若实部为cos(t），是一个角度为2t的转动，转轴为虚部的方向。四元数的优点是：非奇异表达（和例如欧拉角之类的表示相比）比矩阵更紧凑（更快速）单位四元数的对可以表示四维空间中的一个转动。所有单位四元数的
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精选
2013-01-25 22:59:06
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轴角： 轴角表示方式：(x,y,z,thead) 从一个坐标(x,y,z)经旋转a角度后得到(x1,y1,z1) 设两个坐标点a(x1,y1,z1) b(x2,y2,z2) 轴角计算方法： 1、叉乘-->点乘 >反正切求角度 二维向量叉乘公式：a（x1，y1），b（x2，y2），则a×b＝（x1y2 ...
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2021-08-31 16:52:00
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