§2 矢量的加减法
一 矢量的加法：
定义1 设、，以与为边作一平行四边形，取对角线矢量，记，如图1-3，称为与之和，并记作这种用平行四边形的对角线矢量来规定两个矢量之和的方法称作矢量加法的平行四边形法则.
如果矢量与矢量在同一直线上，那么，规定它们的和是这样一个矢量：若与的指向相同时，和向量的方向与原来两矢量相同，其模等于两矢量的模之和（图1-4）.
若与的指向相
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2023-10-17 10:43:57
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# 计算两个矢量的夹角
在数学和计算机领域，夹角是两个向量之间的角度，通常以弧度或角度来表示。计算两个矢量的夹角是在很多应用中都会遇到的问题，比如在计算机图形学中用于处理旋转和变换等操作。本文将介绍如何使用Java语言来计算两个矢量的夹角，并给出相应的代码示例。
## 夹角计算原理
在二维空间中，我们可以使用向量的点乘和模长来计算两个向量的夹角。假设有两个向量a和b，它们的点乘公式如下：
原创
2024-06-15 05:54:55
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Unity判断两个物体在XZ平面上的夹角写在前面效果展示原理讲解写在后面 写在前面项目需要知道某个物体是不是在角色-60°到90°之间，因此要判断两个物体在XZ平面上的夹角。效果展示可以看到人物只有在-60°到90°之间才会转头看向Cube。而在-180°到-60°和90°到180°之间不会。原理讲解先附代码Vector3 dirA = targetPosition - this.transfo
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2024-03-29 20:36:19
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# 计算两个向量的夹角
作为一名经验丰富的开发者，我将教你如何实现Java中计算两个向量夹角的功能。在本文中，我们将按照以下步骤逐步进行实现：
1. 确定两个向量的坐标值
2. 计算向量的模长
3. 计算向量的点积
4. 计算两个向量的夹角
下面是每个步骤需要做的事情以及相应的代码实现：
## 1. 确定两个向量的坐标值
首先，我们需要确定两个向量的坐标值。假设向量A的坐标为(Ax, A
原创
2023-12-10 05:24:27
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# 如何用Java计算两个向量的夹角
在计算机图形学和物理模拟等领域，夹角计算是一个非常重要的部分。作为一名初学者，你可能会对如何使用Java计算两个向量的夹角感到困惑。本文将指导你完成这个过程，以帮助你更好地理解这个概念。
## 流程概述
为了计算两个向量的夹角，我们可以遵循以下步骤：
| 步骤 | 描述 |
|------|---------
原创
2024-09-04 06:06:57
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在编程与数学交叉的领域，计算两个角度之间的夹角常常是一项基础而又实用的任务。在 Java 中，我们可以简单而有效地计算出两个角度（以度为单位或弧度为单位）的夹角。这篇博文将详细介绍这个问题的背景、演进历程、架构设计、性能攻坚、故障复盘及复盘总结等多个方面。
### 初始技术痛点
在我们的工作中，确实遇到过如何在不同的坐标系或方向下计算角度的困扰。由于常常需要在不同的角度之间进行计算（例如在图形
向量简单例子 向量：u=(u1,u2,u3) v=(v1,v2,v3)叉乘公式：u x v = { u2v3-v2u3 , u3v1-v3u1 , u1v2-u2v1 }点乘公式：u * v = u1v1+u2v2+u3v3 也可以是: uv=|u||v|*cos(向量夹角) 推导如下： 定义向量：c = a- b 根据三角形余弦定理有： 根据关系c=a-b（a、b、c均为向量）有 化解 如果a向
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2024-04-15 15:46:12
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求两个向量之间的夹角介绍Unity的API求向量夹角Vector3.AngleVector3.SignedAngle自定义获取方法0-360度的夹角总结 介绍求两个向量之间的夹角方法有很多，比如说Unity中的Vector3.Angle，Vector3.SignedAngle等方法，具体在什么情况下使用这个还是得看这几个函数的结果是什么。Unity的API求向量夹角通过蓝线和红线来做对比有如下的
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2024-06-10 11:59:08
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# 计算两个空间向量的夹角
## 整体流程
首先，我们需要明确计算两个空间向量夹角的公式为：
$$
\cos\theta = \frac{a \cdot b}{\|a\| \|b\|}
$$
其中，$a \cdot b$ 表示两个向量的点积，$\|a\| \|b\|$ 表示两个向量的模的乘积。
接下来，我们将通过以下步骤来实现这个计算过程：
| 步骤 | 操作 |
| ---- | -
原创
2024-03-18 06:03:25
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# Python 计算两个点的夹角：一个简单而实用的编程技巧
在数学和计算机图形学中，计算两点之间的夹角是一个常见的任务。在Python中，我们可以使用向量的概念来实现这一功能。本文将介绍如何使用Python计算两个点的夹角，并提供一个简单的代码示例。
## 向量基础
首先，我们需要了解向量的概念。在二维空间中，向量可以表示为一个有序对（x, y），其中x和y分别是向量在x轴和y轴上的分量。
原创
2024-07-20 08:49:22
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问题先从实际问题出发,这样可以更好的理解问题.项目需要控制角色在地图中随意移动,角色素材是8方向的. 那问题就是如何根据点击的鼠标位置来决定使用哪个方向的图集?分解问题首先8方向图集 360/8 = 45不是0~45度 是图集A, 而应该是 -22.5~22.5 是图集A ,22.5 ~ 67.5(22.5+45) 是图集B 以此类推根据当前Touch(PosB),和上次Touch(Po
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2024-03-28 22:42:40
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# 计算两个线段的夹角：Java中的实现
在计算机图形学和计算几何中，计算两个线段的夹角是一项常见的任务。这个过程在许多应用中都非常重要，例如碰撞检测、图形旋转和物体定位等。本文将为您介绍如何使用Java来计算两个线段之间的夹角，并提供示例代码。让我们一步步来解析这个问题。
## 基本概念
首先，我们需要了解线段的基本概念。一个线段是由两个端点构成的。设线段A由点A1 (x1, y1)和点A
# 计算两个直线夹角的 Java 实现
在数学和几何学中，计算两条直线之间的夹角是一项非常重要的任务。夹角的大小可以帮助我们理解图形的结构，以及在计算机图形学、工程学等领域的应用。本文将通过 Java 代码示例来探讨如何计算两个直线的夹角。
## 数学基础
在二维平面中，一条直线可以用其斜率（slope）或方程 \(y = mx + b\) 来表示，其中 \(m\) 是斜率，\(b\) 是y
Vector3.Dot()在游戏中，我们可能会设置敌人的视野范围，这个时候我们就可以使用Unity自带的函数方法Vector3.Dot()来计算两个向量之间的夹角的余弦值，当然我们可以通过夹角的余弦值来判角的度数。下面给出Vector3.Dot()官方文档解释。描述public static float Dot (Vector3 lhs, Vector3 rhs);两个向量的点积。 点积是一个浮点
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2024-03-28 16:30:07
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Unity当中经常会用到向量
的运算来
计算目标的方位，朝向，角度等相关数据，下面咱们来通过实例学习下Unity当中最常用
的点乘和叉乘
的使用。点乘 （又称”点积”,”数量积”,”内积”）（Dot Product, 用＊）定义：a·b=|a|·|b|cos<a,b> 【注：粗体小写字母表示向量，<a,b>表示向量a,b
的夹角，取值范围为[0，180]】几何意义：是一条边向另一条边
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2024-06-04 09:40:35
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# Java 中计算两个坐标的夹角
在计算机图形学和几何学中，计算两个坐标之间的夹角是一个常见且重要的任务。在 Java 中，我们可以使用简单的数学公式和技巧来实现这个目标。在这篇文章中，我们将探讨如何在 Java 中计算两个坐标的夹角，并提供相应的代码示例。
## 1. 理论基础
### 1.1 坐标系与夹角
在二维坐标系中，每个点都可以用其 x 和 y 坐标表示。给定两个点 A(x1,
原创
2024-08-27 06:43:40
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# Java 求两个向量夹角
在计算机图形学和物理学中，向量的夹角是一个重要的概念。为了计算两个向量之间的夹角，可以使用以下数学公式：
\[ \theta = \arccos\left(\frac{A \cdot B}{|A| |B|}\right) \]
其中，\( A \cdot B \) 是向量的点积，\(|A|\) 和 \(|B|\) 是向量的模长。接下来，我们会逐步实现这个过程。
原创
2024-09-21 03:52:17
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# Java中两个坐标点夹角的计算方法
在很多实际应用中，需要计算两个坐标点之间的夹角。比如在地图应用中，需要计算两个地理坐标点之间的方向角度。本文将介绍如何使用Java编程语言计算两个坐标点夹角的方法，并提供相应的代码示例。
## 1. 坐标点夹角的定义
在二维平面坐标系中，两个点之间的夹角可以通过求取两个向量的夹角来计算。假设有两个点A(x1, y1)和B(x2, y2)，可以将两个点之
原创
2023-12-14 04:39:30
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Unity网格篇Mesh（二）介绍4.生成额外的顶点数据未计算法线计算法线没有法线vs有法线错误的UV坐标Clamping vs warpping正确的UV纹理，平铺（1,1） vs 平铺（2,1）凹凸不平的表面，产生了金属材质的效果一个平面被伪装成凹凸不平的面 介绍本文接上一遍Unity网格篇Mesh（二）4.生成额外的顶点数据我们的网格目前处于一种特殊的情况下。因为我们到目前为止还没有给他们
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2024-09-23 21:24:13
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Unity中点乘和叉乘点乘（API: Vector3.Dot()）点乘的计算公式点乘的几何意义用途之一：判断一个物体当前方位利用点乘求出角度叉乘（API: Vector3.Cross()）叉乘计算公式叉乘的几何意义判断物体是在左侧还是右侧 点乘（API: Vector3.Dot()）点乘的计算公式向量A(X1,Y1,Z1) 向量B(X2,Y2,Z2)A•B=X1*X2+Y1*Y2+Z1*Z2向量
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2024-05-28 20:48:37
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