0. 预备知识快速傅里叶变换旨在解决离散傅里叶变换DFT计算量大效率低的问题。当我们想要抑制噪声提取出某段信号中的有效信息时，如系统模型辨识或者是使用高精度力传感器测量人体腕部寸关尺脉搏信号这类应用，应该如何设计采样流程？首先，应当考虑采样频率的问题，根据香农采样定理，采样频率应大于等于目标信号频率最高频段的2倍，工程中通常取2.56到4倍的频率。采样频率可以直接配置传感器的采样触发信号，对于采样
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2024-06-05 05:18:24
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目录•写在前面•讲一讲多项式多项式的系数表示法多项式的点值表示法多项式的乘法•了解一下复数复数中的单位根•离散傅里叶变换（DFT）•离散傅里叶逆变换•快速傅里叶变换实现Fortran源码C++代码•参考资料•写在前面快速傅里叶变换是一种可在 时间内完成的离散傅里叶变换算法。在算法竞赛中的运用主要是用来加速多项式的乘法。我们这里做一个简单的引入，考虑到两个多项式 的乘积 ，假设 的项数为 ，
注：近日网络原理学到了傅里叶变换，下面来记录一下，参考资料来自wiki傅里叶变换（Fourier transform）它是一种线性积分变换，用于信号在时域（或空域）和频域之间的变换，首先大家看一下面的动图，描绘了时域（红色）是如何变成频域（蓝色）的我们来拆解一下动图
为什么①图变成②图，因为函数
s(x) （红色）可以表示为 六个不同幅度的的正弦函数（蓝色）的 和,下
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2024-10-18 21:35:19
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最近做仿真实验，有时需要用傅里叶变换时，老是需要先写写参数再经
过变换，为了解决这个麻烦事，就写个fft变换函数代码，下次直接带入
就方便多了，当然鉴于许多同志当然也包括我对fft这玩意百思不得其解，
不过现在我有点头绪了，也顺便分享下自己的理解。首先，先说明下其实FFT就是DFT，只不过前者是后者的在计算机计算中的算法改良，所以可以直接以DFT去理解FFT。当然这里我们不去讲DFT怎么来的，我们
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2023-10-08 14:58:51
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本篇文章主要介绍快速傅里叶变换（FFT）的优化原理，基-2FFT算法的推导、实现及用FFT实现的线性卷积。主要参考知乎[精品讲义]—快速傅里叶变换(Fast Fourier Transformation)以及一些数字信号处理的书籍整理而成，参考引用在文末。 目录1. 快速傅里叶变换（FFT）的优化原理1.1 从表达式入手进行优化1.2 优化举例2. 基-2FFT算法的推导3. 基-2FFT算法的实
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2024-08-20 20:07:59
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# 快速傅里叶变换（FFT）在Java中的应用
## 引言
快速傅里叶变换（FFT）是一种高效计算离散傅里叶变换（DFT）及其逆变换的算法。它在信号处理、图像分析、频谱分析等多种领域中都得到了广泛应用。本文将介绍FFT的基本原理，以Java为例展示如何实现FFT，并通过代码示例使其更容易理解。
## 傅里叶变换简介
傅里叶变换是一种数学变换，它能够将信号从时域转换到频域。具体来说，给定一个
基础知识点：
信号频率，F 采用频率, Fs 采用频率必须是信号频率的2倍及以上，才能保证采到的信号没有失真物理含义：采样获取到数字信号后，就可以对其做FFT变换了。N个采样点，经过FFT之后，可以得到N个点的FFT结果，这N个点是以复数形式存储的。为了有利于蝶形变换运算，通常N取2的整数次方。 每一个点就对应着一个频率点
目录 「学习笔记」FFT 快速傅里叶变换啥是 FFT 呀？它可以干什么？必备芝士点值表示复数傅立叶正变换傅里叶逆变换FFT 的代码实现还会有的 NTT 和三模数 NTT... 「学习笔记」FFT 快速傅里叶变换几个星期之后，继 扩展欧拉定理 之后， \(lj\)虽然听得心态爆炸， 但是还好的是没有 \(ymx\)至少我还没有坐飞机...啥是 FFT 呀？它可以干什么？首先，你需要知道 矩阵乘
埋了一天的算导就当我看懂了？。。。目前仅限于学到FFT计算多项式系数向量的卷积，什么频域什么东西的那些我都不懂。。。。我就大概讲一下？首先我们对多项式的系数表达一般是这样的：$$\sum_{i=0}^{n-1} a_i x^i$$那么这个多项式的次数界为n
原创
2021-08-11 10:13:46
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题目链接 3122. 多项式乘法同P3803 【模板】多项式乘法（FFT） 3122. 多项式乘法 题目描述 给定一个 \(n\) 次多项式 \(F(x)=a_0+a_1x+a_2x_2+…+a_nx_n\)。 以及一个 \(m\) 次多项式 \(G(x)=b_0+b_1x+b_2x_2+…+b_m ...
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2021-10-25 15:16:00
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2019-09-18 19:25:00
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贴过来做个模板。C为复数类，newArr和at为内存池。 void FFT(int > 1, u), FFT(n & Read More
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2013-05-04 20:18:00
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FFT——快速傅里叶变换 卷积 一般来说在计算机上处理卷积通常是离散的，所以这里只介绍离散卷积 有两个序列${a_n},{b_n}\(，若将这两个序列按以下方式生成一个新序列\){c_n}$ \[ c_k=\sum\limits_{i=-\infty}^{+\infty} a_i\cdot b ...
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2021-08-03 04:57:00
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是lzh学长讲过以后，又看了小迪的博客，才学会的fft 小迪这个博客太推荐了，一学就会https://www.cnblogs.com/RabbitHu/p/FFT.html 模板 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #inclu
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2020-07-09 11:48:00
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前置知识 n阶多项式可以用n+1个点表示(可用线性代数证明) 所以 正常两个n阶多项式相乘 复杂度应该是o(N²) 而将多项式点化(值表达式) 即H(x)=G(x)*F(x) 只需要在G多项式与F多项式找到相对应的点2x+1个 然后相乘 便得到了H 复杂度为o(N) 现在的问题在于 我们如何将多项式 ...
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2021-07-18 16:32:00
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# Python傅里叶变换FFT实现指南
傅里叶变换是一种将信号从时域转换到频域的数学工具，它在信号处理、图像处理、通信等领域有着广泛的应用。在Python中，我们可以使用NumPy库中的`fft`函数来实现傅里叶变换。本文将详细介绍如何使用Python实现傅里叶变换，并提供示例代码。
## 1. 准备工作
在开始之前，确保你已经安装了Python环境和NumPy库。如果还没有安装NumPy
原创
2024-07-26 11:09:13
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# Java实现傅里叶变换（FFT）算法
傅里叶变换（FFT）是一种常用的信号处理算法，用于将一个连续时间域信号转换为频域表示。在Java中，我们可以使用现有的库来实现FFT算法。本文将介绍实现FFT算法的步骤，并提供相应的代码示例。
## FFT算法实现步骤
下面是实现FFT算法的一般步骤：
| 步骤 | 描述 |
| --- | --- |
| 1 | 将输入信号长度补齐为2的幂次方，
原创
2023-08-01 08:02:58
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前言上一篇讲了离散傅里叶变换，里面的实例是对整个信号进行计算，虽然理论上有N点傅里叶变换(本就不区分FFT和DFT了，因为它俩就是一个东东，只不过复杂度不同)，但是我个人理解是这个N点是信号前面连续的N个数值，即N点FFT意思就是截取前面N个信号进行FFT，这样就要求我们的前N个采样点必须包含当前信号的一个周期，不然提取的余弦波参数与正确的叠加波的参数相差很大。如果在N点FFT的时候，如果
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2024-07-29 21:27:56
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1 快速傅立换变换的简介1.1 傅里叶变换的不足 对于一个长度为 M MM 的信号序列来讲，如果我们要进行傅里叶变换，根据公式： 1.2 快速傅里叶变换 4点的FFT快速算法信号流图如下所示：我们可以从信号流图的左侧观察到原序列发生了变换，即变化后的序列索引对应的元素与变化前不一致，要想实现此变换也是比较简单的，只需要将原位置元素的索引的二进制左右调换后重新赋予新索引对应的元
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2023-10-13 12:02:37
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一直以来，笔者对Matlab程序关于快速傅里叶变换的定义不甚了解，只是大致明白利用该公式可以方便快速地实现数据在时域（时间域）和频域（频率域）之间的转换，但是对其中变换核的离散形式为什么这么定义却摸不着头脑。直到前一阵子笔者才弄明白（其实也不是很复杂的问题，只是一直没有深究下去......），现在和读者朋友们分享一下其中的意义。首先看一下Matlab中关于fft是怎么定义的。下面是笔者电脑中安装
