FFT 快速傅里叶变换

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mb5ff2f21b6d2a1 2021-07-18 16:32:00

文章标签 多项式复杂度线性代数其他 文章分类 代码人生

前置知识 n阶多项式可以用n+1个点表示(可用线性代数证明)

所以正常两个n阶多项式相乘复杂度应该是o(N²)

而将多项式点化(值表达式) 即H(x)=G(x)*F(x)

只需要在G多项式与F多项式找到相对应的点2x+1个然后相乘便得到了H 复杂度为o(N)

现在的问题在于我们如何将多项式与值表达式进行互换

这里就需要FFT来发挥作用

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