数学知识：和式的处理及二项式系数的运用〇 这段时间看了一部分《具体数学》上的内容，正如第一章中所说，这本书的主要目的是：说明不具备超人洞察力的人如何求解问题也就是说，这本书主要讲述的是“那些本应该被讲授的硬数学技巧”。或者说是一种数学领域的通用技术，这也是“具体数学”名称的来源。一、 和式记号与平时所用的∑nk=1记号不同，这本书建议使用更加方便的形如∑1≤k≤n的记号，这可以使你在变量替换时不容
先导知识计数原理分类加法计数原理分步乘法计数原理排列组合排列问题组合问题排列与组合的关系解决计数问题的相关方法特殊元素优先安排捆绑法插空法正难则反策略定序问题&相同元素排列问题挡板法分组问题易错易混淆易混淆之三大分配模型易错之组合VS排列二项式定理 下面主要介绍分类加法计数原理和分步乘法计数原理，利用这两个原理讨论排列、组合等简单计数问题，并得到重要的二项式定理。 计数原理计数原理是数
In mathematics, any of the positive integers that occurs as a coefficient in the binomial theorem is a binomial coefficient. Commonly, a binomial coef
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2018-12-30 08:59:00
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In mathematics, any of the positive integers that occurs as a coefficient in the binomial theorem is a binomial coefficient. Commonly, a binomial coefficient is indexed by a pair of integers n ≥ k ≥ 0...
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2021-08-11 09:37:20
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初识线性回归(Excel-Python实现)1. 用excel中数据分析功能做线性回归练习。1.1 添加数据分析的工具新建空白Excel文档，打开，点击文件→更多→选项 点击加载项→分析工具库→转到 勾选分析工具库 1.2 Excel完成线性回归分析将要分析的数据复制到excel中，菜单选择数据->数据分析->回归->
问题描述样例输入一个满足题目要求的输入范例。310样例输出与上面的样例输入对应的输出。数据规模和约定 输入数据中每一个数的范围。 例：结果在int表示时不会溢出#include<stdio.h>intdiGui(intk,intn){if(k>n/2)k=n-k;if(k==0||n==1)return1;elsereturndiGui(k,n-1)+diGui(k-1,n-
原创
2018-03-26 22:48:49
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很容易就能与二项式系数关联起来，但是中间结果用double都会溢出，因此可以取
原创
2022-08-17 15:45:42
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我可以确定估计我们整个班都不知道怎么算，但是我们想知道，老师不讲，问她，她说一项项展开，吐槽一下，这是一个只会吹牛逼的组合数学老师，还是个女的……我在算法分析里看到的……
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2014-12-29 20:33:00
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《Introductory Combinatorics Fifth Edition》学习笔记：关于pascal三角形：Pascal三角形递推函数：将n,k值看做dp数组的二维，由此得到动态规划转移式。将 也可以看做是从的点(0,0)走到其所在位置(n,k)。不过，走法只有两种：从这种图的角度也能理解为什么一行的和是上一行数字和的2倍。同时我们也可以理
原创
2022-08-09 19:55:12
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1. excel 散点图, 添加趋势线,选择多项式,2阶, 显示公式 2. 如果我要把多项式的系数提取出来,要怎么做呢? 就要用到数组公式和LINEST函数了在输入数组公式时，需要同时选择显示区域的多个单元格 输入如下的, 再在顶部的输入框, 按ctrl+shift+enter, 出现2个大括号 =LINEST(K5:K14,J5:J14^{1,2},T
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2023-09-03 08:34:16
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# Python 二项式拟合科普
在统计学中，二项式分布是一种离散概率分布，用于描述在固定数量的独立实验中，成功次数的概率。当实验次数为2时，二项式分布退化为伯努利分布。二项式拟合是一种利用二项式分布来估计概率模型参数的方法，广泛应用于医学、生物学、工程等领域。
本文将介绍如何使用Python进行二项式拟合，包括理论基础、流程图、代码示例和应用场景。
## 理论基础
二项式分布的概率质量函
# 二项式拟合在Python中的应用
二项式拟合（Polynomial Fitting）是一种用于数据建模的技术，它通过在数据点上拟合多项式函数来捕捉数据的趋势。二项式是多项式的一种特例，尤其是指二次多项式（即二次方程）。在许多实际问题中，数据可能并不完全呈线性分布，使用二项式拟合可以更准确地描述数据的趋势。
## 理论背景
二项式一般可以表示为：
\[ f(x) = ax^2 + bx
# 如何实现 Python 的二项式展开
在这篇文章中，我们将学习如何在 Python 中实现二项式展开。对于刚入行的小白来说，可能会感到挑战，但通过分步骤的学习和实践，你将能够成功实现这一点。
## 二项式展开简介
二项式定理表明，对于任意自然数 \( n \) 和任意实数 \( a \) 和 \( b \)，可以写作：
\[ (a + b)^n = \sum_{k=0}^{n} C(n
定义 在初等代数中，二项式定理（英语：Binomial theorem）描述了二项式的幂的代数展开。根据该定理，可以将两个数之和的整数次幂诸如(x + y)n 展开为类似 axbyc 项之和的恒等式，其中b、c均为非负整数且b + c = n。系数a是依赖于$n$和b的正整数。当某项的指数为0时，通
原创
2021-06-05 10:30:47
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概念 通常用于通过“指定若干个”求“恰好若干个”。 引入 二项式反演与多步容斥极为相似，但并不等价。 但依然可以由多步容斥引入。 $$\begin{align*} |A_1c \cap A_2c \cap ... \cap A_n^c| & = |S| - |A_1 \cup A_2 \cup .. ...
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2021-08-03 17:45:00
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二项式反演 所谓二项式反演，实际上就是一种容斥 我们设满足条件Pi的集合为Ai 那么对于所有的i，都不满足条件P的集合为 $$ |!A1∩ !A2∩⋯∩ !An|=\\|S|−∑|Ai|+∑|Ai∩Aj|+⋯+(−1)^n∑|A1∩A2∩⋯∩An| $$ 我们设 $$ g_i=|A1∩A2∩···A
原创
2021-07-29 17:14:01
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也许更好的阅读体验表达若有f(n)=∑i=0n(ni)g(i)f(n)=\sum_{i=0}^n\binom{n}{i}g(i)f(n)=∑i=0n(in)g(i)则有g(n)=∑i=0n(−1)n−i(ni)f(i)g(n)=\sum_{i=0}^n(-1)^{n-i}\binom{n}{i}f(i)g(n)=∑i=0n(−1)n−i(in)f(i)证明g(n)=∑i=0n(−...
原创
2021-12-27 15:15:21
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多项式回归对于一个足够光滑的函数，由泰勒公式可知，我们可以用一个多项式对该函数进行逼近，而且随着多项式阶数的提高，拟合的效果会越来越好。 多项式回归通常可写成下面的形式： 其中u表示随机干扰项，α0~αk是待定参数。我们以下面模型为例，通过python编程实现最小二乘与梯度下降两种算法，并对结果进行可视化以更好地对它们进行比较。最小二乘法假设有输入数据 那么有其中ei表示残差。最小二乘法的原则是选
老是记反，存一下推导过程。 至少转恰好。 \[ \begin{aligned} f_{i}&=\sum^{i}_{j=0}\binom{i}{j}g_{j}\\ &\sum^{i}_{j=0}(-1)^{j-i}\binom{i}{j}f_{j}\\ &=\sum^{i}_{j=0}(-1)^{j- ...
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2021-09-04 19:30:00
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取
即得
因为相信,所以看见.
原创
2021-07-15 14:44:32
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