我觉得这篇文章讲解的很好,像我这样的菜鸡可以多看看;二分图的最大匹配、完美匹配和匈牙利算法 算法 这篇文章讲无权二分图(unweighted bipartite graph)的最大匹配(maximum matching)和完美匹配(perfect matching),以及用于求解匹配的匈牙利算法(Hungarian Algorithm);不讲带权二分图的最佳匹配。二分图:简单来说,如果图中点可
浅析二分图——最大匹配与最佳匹配<1> 概念二分图主要有这几个重要概念:1.二分图:也就是在一张无向图中,可以把所有定点分成两个子集,且子集内的任意两点都没有边直接相连。二分图的一个等价定义是:不含有「含奇数条边的环」的图。通俗地讲,就是正常性取向,没有男男cp||女女cp关于二分图的判定——交叉染色法,推荐一个博客:交叉染色法判断二分图2.匹配:简单来讲,匹配就是「边的集合」,也就是
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2023-12-17 13:04:40
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hdu1179Ollivanders: Makers of Fine Wands since 382 BC.裸最大匹配 1 #include 2 #include 3 #include 4 #include 5 #include 6 #include 7 #include 8 #include 9...
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2014-05-08 12:34:00
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一.理论准备 这两天看到了图论的二部图,闲着没事就水了一道。 先看增广路的定义:增广路,也称增广轨或交错轨: 若P是图G中一条连通两个未匹配顶点的路径,并且属于M的边和不属于M的边(即已匹配和待匹配的边)在P上交替出现,则称P为相对于M的一条增广路径。 由增广路的定义可以推出下述三个结论:P的路径长...
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2013-08-15 14:13:00
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RPG girls今天和大家一起去游乐场玩,终于可以坐上梦寐以求的过山车了。可是,过山车的每一排只有两个座位,而且还有
原创
2023-08-23 10:25:48
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As we all know, machine scheduling is a very classical problem in co
原创
2023-04-20 21:18:48
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摘自爱国师哥博客https://www.cnblogs.com/aiguona/p/7665946.html 代码部分摘自《图论算法》 一、概念: 二分图:简单来说,如果图中点可以被分为两组,并且使得所有边都跨越组的边界,则这就是一个二分图。准确地说:把一个图的顶点划分为两个不相交集 U 和V ,使
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2018-10-23 15:03:00
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为什么增广路算法只适用于二部图一、直观上: 二部图:可以基于左右两侧为边定向 一般图:没有两侧的概念,不好定向二、本质上 二部图中,每个左侧顶点在每一轮搜索只需搜索一次(作为起点,或当前匹配中一条边的终点) 一般图中,
原创
2021-11-13 09:14:46
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为什么增广路算法只适用于二部图一、直观上: 二部图:可以基于左右两侧为边定向 一般图:没有两侧的概念,不好定向二、本质上 二部图中,每个左侧顶点在每一轮搜索只需搜索一次(作为起点,或当前匹配中一条边的终点) 一般图中,可能有
原创
2022-02-16 11:31:37
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二分图的最大匹配 给定一个二分图,其中左半部包含 n1 个点(编号 1∼n1),右半部包含 n2 个点(编号 1∼n2),二分图共包含 m 条边。 数据保证任意一条边的两个端点都不可能在同一部分中。 请你求出二分图的最大匹配数。 二分图的匹配:给定一个二分图 G,在 G 的一个子图 M 中,M 的边 ...
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2021-07-31 21:41:00
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二分图最大匹配的应用对于二分图最大匹配来说,更重要的是对一些实质问题的转化,比如通过求解二分图最大匹配,我们可以得到一个二分图的最小顶点覆盖,最小边覆盖,最大独立集、最大完全子图、最小路径覆盖 等等。引理:在二分图最大匹配中,每条匹配边连接的两个顶点最多只有一个与非匹配点有连边。证明:假设存在一条匹配边连接的两个顶点,分别存在非匹配边和,且和都是匹配点,可以让断开,从而成为失配边,那么 和变成匹配
二分图匹配问题:做法:①匈牙利算法,时间复杂度O(N*V)②Hopcroft-Karp,时间复杂度O(√N*V)相关结论:①最小顶点覆盖(könig定理)二分图的最小顶点覆盖=最大匹配数②最小路径覆盖(不要求二分图):在图中找一些路径,使之覆盖了图中的所有顶点,且任何一个顶点有且只有一条路径与之关 最小路径覆盖 = 顶点数 - 最大匹配配 对于有向无环图,首先拆点,建成二分图再进行求解
hdoj1528二分匹配模版;代码: 1 #include 2 #include 3 #include 4 #include
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2015-11-09 21:33:00
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Consider a group of N students and P courses. E
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2022-08-10 11:01:17
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一.结论: 1.最大匹配。 2.最小点覆盖:用最少的点去覆盖掉所有的边。最小点覆盖 = 最大匹配 。 3.最小边覆盖:用最少的边区覆盖掉所有的点,单独一个点可看作一条边。最小边覆盖 = 结点数 - 最大匹配。 4.最大独立集:选出尽可能多的点使得他们之间没有关系(没有边相连)。最大独立集 = 结点数
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2017-11-14 20:36:00
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|-最大匹配数在一个N*N的有向图中,路径覆盖就是在图中找一些路经,使之覆盖了图中的所有顶点,且任何一个顶点有且只有一条路径与之关联;(如果把这些路径中的每条路径从它的起始点走到它的终点,那么恰好可以经过图中的每个顶点一次且仅一次);如果
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2012-08-26 16:15:00
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There are a group of students. Some of them may know each other, while others don't. For example, A and B know each other, B
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2022-08-10 14:07:32
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【原理】KM 算法是用于求带权二分图的最优匹配的算法,其时间复杂度为 O(N^3)。1.首先选择顶点数较少的为 X 部(左点集),初始时对 X 部的每一个顶点设置顶标,顶标的值为该点关联的最大边的权值,Y 部(右点集)的顶点顶标为 0。2.对于 X 部中的每个顶点,在相等子图中利用匈牙利算法找一条增广路径,如果没有找到,则修改顶标,扩大相等子图,继续找增广路径。3.当 X 部的每个点都找到增广路径
1.匹配对于二分图有一个非常重要的判定:两个点集是独立的,即点集内部没有边相连还有一些定义:极大匹配:指在当前已完成的匹配下,无法再通过增加未完成匹配的边的方式来增加匹配的边数最大匹配:所有极大匹配当中边数最大的一个匹配完全匹配:(完备匹配):一个匹配中,图中的每个顶点都和图中某条边相关联(以上定义均来自百度百科;\(by \ the \ way \ ,\)而我
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2023-12-14 20:28:00
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染色法判定二分图输入样例:4 41 31 42 32 4输出样例:Yes#include <iostream>#include <cstring>#include <algorithm>using na
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2022-06-13 12:00:18
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