EM背景介绍 1.概率模型有事既含有观测变量，又含有隐变量。比如HMM中的隐状态。 如果概率模型的变量是观测变量，那么给定训练数据，可以直接用最大似然估计或者最大后验估计或者贝叶斯估计来求得参数模拟数据的分布，当然也可以用非参估计（比较复杂）。但是，当模型含有隐变量，就不能简单的用这些估计方法。EM算法就是含有隐变量的概率模型参数的极大似然估计方法。EM过程 1.EM算法是一种迭代算法。EM算
转载
2024-05-26 09:44:02
120阅读
本博客为（系列十）的笔记，对应的视频是：【(系列十) EM算法1-算法收敛性证明】、
原创
2023-02-06 13:09:58
322阅读
点赞
一、概述假设有如下数据：:observed data:unobserved data(latent variable):complete data:parameterEM算法的目的是解决具有隐变量的参数估计（MLE、MAP）问题。EM算法是一种迭代更新的算法，其计算公式为：这个公式包含了迭代的两步： ①E step：计算在概率分布下的期望 ②S step：计算使这个期望最大化的参数得到下一个EM步
EM算法推导网上和书上有关于EM算法的推导，都比较复杂，不便于记忆，这里给出一个更加简短的推导，用于备忘。在不包含隐变量的情况下，我们求最大似然的时候只需要进行求导使导函数等于0，求出参数即可。但是包含隐变量，直接求导就变得异常复杂，此时需要EM算法，首先求出隐变量的期望值（E步），然后，把隐变量当中常数，按照不包含隐变量的求解最大似然的方法解出参数（M步），反复迭代，最终收敛到局部最优。下面给出
转载
2018-10-26 13:12:00
135阅读
2评论
EM算法 Jensen不等式 其实Jensen不等式正是我们熟知的convex函数和concave函数性质，对于convex函数，有 $$ \lambda f(x) + (1 \lambda)f(y)\ge f(\lambda x + (1 \lambda)f(y)),\ where\ 0\le\l
转载
2016-12-16 19:22:00
195阅读
2评论
基于jesen不等式, 参数似然估计, 全概率与贝叶斯来推导 和证明EM收敛.
原创
2022-08-23 09:59:34
136阅读
参考：《统计学习方法（第二版）》—— 第九章文章目录0. 补充1. 引入0. 补充极大似然
原创
2022-11-22 10:27:02
493阅读
目录一、二分查找实现 upper_bound、lower_bound二、排序——快排三、排序——归并四、排序——堆排五、排序——冒泡六、最大子数组和七、最大子数组积七、TopK问题 一、二分查找实现 upper_bound、lower_bound记住两个函数的含义upper_bound找到大于目标值的第一个位置，lower_bound找到大于等于目标值的第一个位置int lo
转载
2024-01-02 13:27:04
59阅读
全网最容易理解最直观最形象的em算法的解释文。首先，EM和极大似然法一样需要提前假设数据的分布符合XX分布情况，EM算法和极大似然不同的地方在于当求解的公式中存在隐变量的时候极大似然法无法解决，此时可以采用EM算法来求解。
极大似然估计是建立在这样的思想上：已知某个参数能使这个样本出现的概率极大，我们当然不会再去选择其他小概率的样本，所以干脆就把这个参数作为估计的真实值。
求极
转载
2024-08-11 16:04:46
72阅读
EM算法的推导一 在进行EM算法公式推导之前，为了更好地理解，先来进行知识补充：1：极大似然估计在介绍极大似然估计之前，先来熟悉一下贝叶斯公式： &nbs
转载
2023-07-20 14:40:35
47阅读
学习目标：了解什么是EM算法知道极大似然估计知道EM算法实现流程一、初识EM算法EM算法也称期望最大化（Expectation-Maximum,简称EM）算法。它是一个基础算法，是很多机器学习领域算法的基础，比如隐式马尔科夫算法（HMM）等等。EM算法是一种迭代优化策略，由于它的计算方法中每一次迭代都分两步，其中一个为期望步（E步），另一个为极大步（M步），所以算法被称为EM算法（Expectat
转载
2024-05-17 10:51:00
30阅读
一、 混合高斯模型通过密度函数的线性合并获取未知的p(X)模型。形式如下： 即假设密度函数是由多个高斯密度函数组合而成，为第z个高斯密度函数，为第z个高斯密度函数占的权重（或者叫做概率）。用上述模型可以逼近任何连续密度函数，只要有足够的高斯密度函数和适当的参数。在建立模型的时候，我们首先要确定的是，其中、中的和是我们需要求得的参数。通过最大似
转载
2024-09-03 13:03:44
71阅读
介绍摘自李航《统计学习方法》EM算法EM算法是一种迭代算法，1977年由Dempster等人总结提出，用于含有隐变量（hidden variable）的概率模型参数的极大似然估计，或极大后验概率估计。EM算法的每次迭代由两步组成：E步，求期望（expectation）；M步，求极大（maximization）。所以这一算法称为期望极大算法（expectation maximizatio
转载
2024-04-29 23:27:49
28阅读
EM算法（Expectation-maximization），又称最大期望算法，是一种迭代算法，用于含有隐变量的概率模型参数的极大似然估计（或极大后验概率估计） 从定义可知，该算法是用来估计参数的，这里约定参数为 。既然是迭代算法，那么肯定有一个初始值，记为 ，然后再通过算法计算 通常，当模型的变量
转载
2020-06-03 22:53:00
258阅读
2评论
EM算法，称为期望-最大化，它用于求解MLE的一种迭代算法它的主要思想是把一个难于处理的似然函数最大化问题用一个易于最大化的序列取代，而其极限是原始问题的解EM算法分为两个步骤：E步求期望，对隐变量进行积分；M步求参数最大值推导出EM算法有两个途径：ELBO+KL散度和ELBO+Jensen不等式E步本质是求隐变量z的后验分布p(z|x,θ)，但很多情况无法直接求解，这就引出广义EM算法广义EM的
最近在学习Andrew Ng 教授的机器学习课件。第7和第8章，主要讲解EM算法和GMM。论文讲解浅显易懂，但有些内容不完整。比如，没有写出来协方差Σ的求解过程，没有具体的实例应用。本文在原论文的基础上，增加了协方差的求解过程，和使用GMM进行聚类的Python代码。1。Jensen不等式 回顾优化理论的一些概念。设f是定义域为实数的函数，如果对于所有实数x，f′′≥0，那么f是凸函数。当x是向
转载
2024-05-20 16:09:34
30阅读
https://www.bilibili.com/video/BV1aE411o7qd文章目录SVM线性可分SVM线性不可分支持向量机约束优化问题SVM线性可分SVM借助乘子法将带约束变成无约束：线性不可分支持向量机w∗w^{*}w∗是关于数据的线性组合只有支持向量的λi\lambda_iλi才有值，其他的为0(上图漏了个Σ\SigmaΣ，但问题不大)可以看成损失函数为hinge，penalty为L2约束优化问题写成拉格朗日函数后，自动过滤了不好的x（不在约束范围内的x）
原创
2021-08-04 10:53:38
369阅读
一. 例子讲解假设有两个硬币1和2，随机抛出后出现正面概率为
、
。每次取一枚银币，连续抛5次，共抛5轮，数据如下：
硬币1-->(3正2反)；硬币2-->(2正3反)；硬币3-->(1正4反)；银币4-->(3正2反)；银币5-->(2正3反)很容易计算硬币1正面
的概率
，
高斯混合模型如果有c个高斯分布，并且这k个个高斯分布的选择都符合多项式分布，那么有下面的公式那么样本x 是一个服从多元高斯分布的随机试验中产生的抽样那么可以写出关于样本值（第i个样本）的概率密度函数,假设一共c个类别那么我们可以定义m个观测样本的对数似然函数对数复合函数求导公式代入上面的值进一步可以写成下面的式子由于对第k个正态分布的均值求偏导，因此除第k个正态分布外，其他分部不包含第k个正态分布
转载
2024-05-16 11:25:14
43阅读
EM算法是一种算法，不是模型，该算法用于解决含有隐变量的的概率模型的参数估计问题，利用极大似然估计的思想求优。1 通过ELBO+KL divergence推导出EM算法从而EM算法的目标是：
其中，X是观测数据(observed data)，
是参数，包含的隐变量Z(latent variable)。(X,Z)称为完整数据(complete data)。
但有
