最近上模式识别的课需要做EM算法的作业，看了机器学习公开课及网上的一些例子，总结如下：（中间部分公式比较多，不能直接粘贴上去，为了方便用了截图，请见谅）概要适用问题EM算法是一种迭代算法，主要用于计算后验分布的众数或极大似然估计，广泛地应用于缺损数据、截尾数据、成群数据、带有讨厌参数的数据等所谓不完全数据的统计推断问题。优缺点优点：EM算法简单且稳定，迭代能保证观察数据对数后验似然是单调不减的。&
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2023-09-05 08:08:05
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1EM算法是一种迭代算法，主要用于计算后验分布的众数或极大似然估计，广泛地应用于缺损数据、截尾数据、成群数据、带有讨厌参数的数据等所谓不完全数据的统计推断问题。2EM算法是一种非监督的学习算法，它的输入数据事先不需要进行标注。相反，该算法从给定的样本集中，能计算出高斯混和参数的最大似然估计。也能得到每个样本对应的标注值，类似于kmeans聚类(输入样本数据，输出样本数据的标注)。3优点：EM算法简
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2023-07-13 13:48:35
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EM算法的推导一 在进行EM算法公式推导之前，为了更好地理解，先来进行知识补充：1：极大似然估计在介绍极大似然估计之前，先来熟悉一下贝叶斯公式： &nbs
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2023-07-20 14:40:35
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在 聚类算法K-Means, K-Medoids, GMM, Spectral clustering，Ncut一文中我们给出了GMM算法的基本模型与似然函数，在EM算法原理中对EM算法的实现与收敛性证明进行了详细说明。本文主要针对如何用EM算法在混合高斯模型下进行聚类进行代码上的分析说明。 1. GMM模型： 每个 GMM 由 K 个 Gaussian 分布
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2024-01-16 17:32:13
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EM算法是期望最大化 (Expectation Maximization) 算法的简称，用于含有隐变量的情况下，概率模型参数的极大似然估计或极大后验估计。EM算法是一种迭代算法，每次迭代由两步组成：E步，求期望 (expectation)，即利用当前估计的参数值来计算对数似然函数的期望值；M步，求极大 (maximization)，即求参数\(\theta\) 来极大化E步中的期望值，而求出的参数
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2024-05-20 16:34:18
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本文主要是在阅读过程中对本书的一些概念摘录，包括一些个人的理解，主要是思想理解不涉及到复杂的公式推导。会不定期更新，若有不准确的地方，欢迎留言指正交流
原博客地址： blog.csdn.net 本文完整代码github： anlongstory/awsome-ML-DL-leaninggithub.com
第 9 章 EM 算法
在统计学中，
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2024-08-11 15:15:22
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1硬币问题先看一个抛硬币问题，如果我们有A和B两个不均匀硬币，选择任意一个硬币抛10次(这里我们知道选择是的哪一个硬币)，共计选择5次。正面记为H，背面记为T。记录实验结果，求A和B再抛正面向上的概率？使用极大似然估计(Maximum likelihood)来算：统计出每次实验，正反面的次数多次实验结果相加相除得到结果，P(A)=0.8,P(B)=0.45但是在实际过程中，很有可能我们只知道有两个
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2023-07-20 14:38:52
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1．EM算法是含有隐变量的概率模型极大似然估计或极大后验概率估计的迭代算法。含有隐变量的概率模型的数据表示为 。这里，是观测变量的数据，是隐变量的数据， 是模型参数。EM算法通过迭代求解观测数据的对数似然函数的极大化，实现极大似然估计。每次迭代包括两步：步，求期望，即求 )关于)的期望： 称为函数，这里是参数的现估计值；步，求极大，即极大化函数得到参数的新估计值： 在构建具体的EM算法时，重要的是
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2023-11-26 18:11:55
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1.EM算法简介EM算法也称期望最大化（Expectation-Maximum,简称EM）算法，如果概率模型的变量都是观测变量（数据中可见的变量），则可以直接用极大似然估计，或者用贝叶斯估计模型参数。但是，当模型含有隐变量（数据中看不到的变量）时，就不能简单地使用这些估计方法，而应该使用含有隐变量的概率模型参数的极大似然估计法，也即EM算法。 EM算法解决这个的思路是使用启发式的迭代方法，既然我
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2023-10-07 12:53:30
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目录一。Jensen不等式：若f是凸函数二。最大似然估计 三。二项分布的最大似然估计四。进一步考察 1.按照MLE的过程分析 2.化简对数似然函数 3.参数估计的结论 4.符合直观想象五。从直观理解猜测GMM的参数估计 1.问题：随机变量无法直接(完全)观察到 2.从直观理解猜测GMM的参数估计 3.建立目标函数&nb
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2023-07-20 14:38:53
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高斯混合模型核心思想假设数据集是按照一定统计过程产生的，那么聚类的过程就是通过样本学习相应统计分布模型的参数混合模型简介混合模型将数据看作是从不同的概率分布得到的概率的观测值的集合。通常采用高斯分布，称之为高斯混合模型。一个数据的产生可以分成两个过程： 1. 选择分模型k， 概率为归一化后的αk
α
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2024-03-04 11:54:49
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前言：前一篇文章大概说了EM算法的整个理解以及一些相关的公式神马的，那些数学公式啥的看完真的是忘完了，那就来用代码记忆记忆吧！接下来将会对python版本的EM算法进行一些分析。这个代码在这个大神的博客 里面有写得很清楚啦！不过我还是要当一下搬运工，来继续聊聊这个python实现。EM的python实现和解析引入问题（双硬币问题）假设有两枚硬币A、B，以相同的概率随机选择一个硬币，进行如下的抛硬币
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2023-09-03 10:40:58
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EM算法描述及应用场景：某个数据集中有一些数据是缺失的，那么这些数据填充为多少比较合适。这是一个比较有研究意义的问题。 EM很适合解决这个问题： 最大期望算法（Expectation-maximization algorithm，又译期望最大化算法）在统计中被用于寻找，依赖于不可观察的隐性变量的概率模型中（此处理解为缺失值），参数的最大似然估计。在统计计算中，最大期望（EM）算法是在概率模型中
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2023-07-20 14:38:28
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一、EM简介EM(Expectation Mmaximization) 是一种迭代算法， 用于含隐变量(Latent Variable) 的概率模型参数的极大似然估计， 或极大后验概率估计 EM算法由两步组成， 求期望的E步，和求极大的M步。 EM算法可以看成是特殊情况下计算极大似然的一种算法。现实的数据经常有一些比较奇怪的问题，比如缺失数据、含有隐变量等问题。当这些问题出现的时候，计算极大似然函
目录似然函数极大似然估计（Maximum Likelihood Estimate，MLE）极大似然估计应用求解极大似然估计初识EM算法问题引入隐变量直观理解EM算法隐变量的后验概率分布EM算法公式详细推导含隐变量的对数似然函数利用jensen不等式转化方程jeasen不等式转化详解如何表示期望为什么是凹函数转化对数似然方程式为不等式拔高下界什么时候下界与对数似然相等EM算法总结EM算法应用场景EM
本文的计算公式出自《统计学习方法》，写这篇文章主要是想把自己对这个算法的思路理清，并把自己的理解记录下来，同时分享出来，希望能够帮助到打算入门机器学习的人。定义：概率模型有时既含有观测变量，又含有隐变量或潜在变量。如果概率模型的变量都是观测变量，那么给定数据，可以直接用极大似然估计法，或贝叶斯估计法估计模型参数，但是，当模型含有隐变量时，就不能简单地使用这些估计方法了。EM算法就是含有隐变量的概率
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2023-06-14 19:53:38
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EM算法实例 通过实例可以快速了解EM算法的基本思想，具体推导请点文末链接。图a是让我们预热的，图b是EM算法的实例。 这是一个抛硬币的例子，H表示正面向上，T表示反面向上，参数θ表示正面朝上的概率。硬币有两个，A和B，硬币是有偏的。本次实验总共做了5组，每组随机选一个硬币，连续抛10次。如果知道每次抛的是哪个硬币，那么计算参数θ就非常简单了，如下图所示： 如果不知道每次抛的是哪个硬
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2023-07-20 14:39:27
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ZEM Algorithm EM(Expectation maximization)算法，也即期望最大化算法，作为“隐变量”（属性变量不可知）估计的利器在自然语言处理（如HMM中的Baum-Welch算法）、高斯混合聚类、心理学、定量遗传学等含有隐变量的概率模型参数极大似然估计中有着十分广泛的应用。EM算法于1977年由Arthur Dempster, Nan Laird和Donal
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2024-04-04 09:02:18
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文章目录5. EM 算法EM算法简介EM算法流程部分常见问题EM算法收敛程度取决于什么？EM算法是否一定收敛？如果EM算法收敛，能否保证收敛到全局最大值?EM算法应用 5. EM 算法EM算法简介EM（Expectation-Maximum）算法，也称为期望最大化算法。EM算法是最常见的隐变量估计方法，在机器学习中有极广泛的用途，例如常被用用来学习：高斯混合模型（GMM）的参数；隐式马尔科夫算法
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2023-07-11 12:33:20
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EM（Expectation-Maximum）算法也称期望最大化算法，曾入选“数据挖掘十大算法”中，可见EM算法在机器学习、数据挖掘中的影响力。EM算法是最常见的隐变量估计方法，在机器学习中有极为广泛的用途，例如常被用来学习高斯混合模型（Gaussian mixture model，简称GMM）的参数；隐式马尔科夫算法（HMM）、LDA主题模型的变分推断等等。EM算法是一种迭代优化策略，由于它的计
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2024-05-06 15:26:04
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