机器学习——概率分类(三)高斯概率密度与混合高斯模型在之前的文章机器学习——概率分类(一)朴素贝叶斯模型一文中，我们主要介绍了机器学习中的概率分类问题。我们提出了简单的朴素贝叶斯模型来进行概率密度的估计。在本篇文章中，我们主要介绍概率密度估计的第二种方法——高斯密度估计。1 高斯概率密度原理1.1 高斯概率密度引入首先，我们假设样本X符合的是高斯分布，当X的维度是一维的时候，其符合的概率分布的公式
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2024-04-27 12:22:18
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高斯噪声图像噪声之高斯噪声（gauss noise）概述：高斯噪声是指它的概率密度函数服从高斯分布（即正态分布）的一类噪声与椒盐噪声类似（Salt And Pepper Noise），高斯噪声（gauss noise）也是数字图像的一个常见噪声。椒盐噪声是出如今随机位置、噪点深度基本固定的噪声，高斯噪声与其相反，是差点儿每一个点上都出现噪声、噪点深度随机的噪声。算法步骤：通过概率论里关于正态分布的
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2024-04-22 13:32:25
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高斯分布是一类非常重要的概率分布，在概率统计，机器学习中经常用到。一维高斯分布一维高斯分布的概率密度函数（pdf）形式为： 红色的曲线是标准的正态分布，即均值为0，方差为1的正态分布。我们可以采用以下方程从均值为 μ 标准差为σ 的高斯分布中采样（再参数化技巧）: ϵ 从一个标准高斯分布中采样。多维/多变量高斯分布正态分布的概念可以扩展到一个以上的维度——k维的一般多
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2023-08-03 08:21:35
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高维空间中的高斯分布和随机投影（一）在高维球体表面产生均匀分布点的方法 我们来考虑一个采样问题，就是怎样在高维单位球体的表面上均匀的采样。首先，考虑二维的情况，就是在球形的周长上采样。我们考虑如下方法：第一，先在一个包含该圆形的外接正方形内均匀的采样；第二，将采样到的点投影到圆形上。具体地说就是，第一，先独立均匀的从区间$[-1,1]$（我们假设圆形跟正方形的中
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2024-03-13 13:12:37
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PRML学习总结之三—–概率分布之二这一部分主要介绍机器学习之中的重要分布：高斯分布(Gaussian Distribution)，高斯分布贯穿整个机器学习中的各个部分。本文主要介绍2维、3维高斯分布的特点及性质。高斯分布的表达式二维高斯： 多维高斯： 其中D为 向量x的维度。 高斯分布的图形一维高斯的图形如下图，显然x=μ为二维高斯的对称轴，当σ越大时，曲线越矮胖；而当σ越小时，曲线越高窄
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2023-11-29 16:15:55
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看极化SAR影像时看到矩阵服从复高斯分布，不明白是什么于是查了查。正态分布又叫高斯分布 X~(μ,σ2) , μ为期望（均值），σ2为方差 遥感影像常认为服从正态分布，横坐标是影像灰度级变化，纵坐标为各灰度级像元数占整幅影像像元数的百分比，也就是对应的概率密度。复高斯分布可认为是Z=X+iY中，X,Y同时满足高斯分布，也就是复数满足高斯分布。该原理的数学基础参考下面文章高斯变量和复高斯变量基础复高
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2023-12-08 18:05:51
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二 数学基础-概率-高斯分布2.1 思维导图简述数学基础-高斯分布思维导图2.2 内容2.2.1 高斯分布的最大似然估计A 已知数据条件：是的列向量，代表一组数据。是N*p维矩阵，表示N组数据。 高斯分布： 一维高斯分布（以一维高斯分布为例）多维高斯分布B 求最大似然估计MLEC 解D 收获最大似然估计MLE: maximum likelihood estimation，由高斯提出，R.A Fis
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2023-11-27 21:23:33
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参考文献：Pattern Recognition and Machine Learning Published by Springer | January 2006https://www.microsoft.com/en-us/research/publication/pattern-recognition-machine-learning/简介在第二章中将专门研究各种概率分布以及其关键特性。在这
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2023-11-16 15:36:31
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高斯分布（Gaussian distribution）：又名正态分布（Normal distribution），也称“常态分布” 一维正态分布函数： 卡尔曼滤波（Kalman filtering）：一种利用线性系统状态方程，通过系统输入输出观测数据，对系统状态进行最优估计的算法。 X(k)=A X(k-1)+B U(k)+W(k)极大似然估计方法（Maximum Likelihood Estima
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2023-12-14 18:39:11
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多变量高斯分布先总结一些基本结论。设有随机变量组成的向量\(X=[X_1,\cdots,X_n]^T\)，均值为\(\mu\in\mathbb{R}^n\)，协方差矩阵\(\Sigma\)为对称正定\(n\)阶矩阵。在此基础上，如果还满足概率密度函数\[p(x;\mu,\Sigma)=\frac{1}{(2\pi)^{\frac{n}{2}}|\Sigma|^{\frac{1}{2}}}\exp\
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2024-08-11 12:58:01
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1 一维高斯分布1.1 一维高斯分布的定义1.2 一维高斯分布的曲线1.3 标准一维高斯分布 2 二维高斯分布2.1 二维高斯分布的定义 2.2 二维高斯分布的曲线3 二维高斯滤波器3.1 高斯滤波器简介高斯滤波器是一种线性滤波器，能够有效的抑制噪声，平滑图像。其作用原理和均值滤波器
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2023-11-27 21:05:13
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高斯分布（Gaussian distribution） 正态分布（Normal distribution），也称“常态分布”，又名高斯分布（Gaussi
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2023-11-10 02:25:56
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内容来自Andrew老师课程Machine Learning的第九章内容的Multivariate Guassian Distribution(Optional)部分。一、Multivariate Gaussian Distribution（多元高斯分布） 使用高斯分布图，看一个数据中心的例子： 因为上面的原因，会带来一些误差，因此我们引入了改良版的算法： 我们不再单独地将p(x1)，
卷积和高斯卷积图片的类型二值化图灰度图彩色图为什么使用卷积？卷积的定义卷积的计算边缘填充边缘填充的作用边缘填充的方式几种特殊的卷积核带来的效果高斯振铃现象如何解决振铃现象--高斯内核（模板）高斯函数的定义高斯模板的性质噪声高斯噪声椒盐噪声高斯滤波&中值滤波总结 卷积图片的类型二值化图 （Binary）灰度图 （Gray Scale）彩色图（Color）二值化图二值化图每一个像素值不是1就
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2024-01-29 10:05:26
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# Python二维高斯分布科普
## 一、引言
高斯分布，又称为正态分布，是统计学中非常重要的一种分布形式。它在许多自然现象中得到了广泛的应用。二维高斯分布是指在二维空间中随机变量的分布，在图像处理、机器学习和统计学等领域都有着重要的应用。本文将介绍二维高斯分布的基础知识，展示如何用Python实现它，并通过可视化手段帮助理解。
## 二、理论基础
二维高斯分布的概率密度函数可以用以下公
# Python 高斯分布二维的科普文章
在数据科学和机器学习的领域，高斯分布（即正态分布）是一个非常重要的概率分布。高斯分布不仅用于描述连续随机变量的分布情况，而且在许多统计方法中被用作基础模型。本文将深入探索二维高斯分布的概念，并通过 Python 实现可视化，帮助读者更好地理解其特性。
## 什么是高斯分布？
高斯分布的概率密度函数通常表示为：
$$
f(x) = \frac{1}{
文章目录4.3.1 连续型随机变量正态（高斯）分布图形特征性质Independent Gaussian
Gaussian
Z = X_1^2 + X_2^2 +...+ X_n^2
Z=X12+X22+...+Xn2复正态（高斯）分布与正态分布相关的函数1. Q函数2. 误差函数（Error Function）3. 互补误差函数（Complementary Error Function
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2023-12-12 15:10:39
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高斯分布又叫正态分布，是统计学中最重要的连续概率分布。研究表明，在物理科学和经济学中，大量数据的分布通常是服从高斯分布，所以当我们对数据潜在分布模式不清楚时，可以优先用高斯分布近似或精确描述。高斯分布分为一维高斯分布和多维高斯分布。一维高斯分布假设一维随机变量X服从高斯分布如下：它的概率密度函数见公式为：以上高斯分布曲线取决于两个因素：均值和标准差。分布的均值决定了图形中心的位置，标准差决定了图像
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2023-10-30 13:48:39
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一、多元高斯分布：一元高斯分布的概率密度函数如下所示：而如果我们对随机变量X进行标准化，用对上式进行换元，可得：此时我们可以说随机变量服从一元标准高斯分布，其均值，方差，概率密度函数为：1.1 多元标准高斯分布多元标准高斯分布的概率密度函数是由（2）导出的 且：我们称随机向量，即随机向量服从均值为零向量，协方差矩阵为单位矩阵的高斯分布1.2 多元高斯分布对于普通的随机向量，和其每个随机变量且彼此不
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2024-01-24 15:57:51
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