转载自https://oi-wiki.org/math/du/ 在莫比乌斯反演的题目中，往往要求出一些数论函数的前缀和，利用 杜教筛 可以快速求出这些前缀和。 杜教筛 求 $\displaystyle S(n)=\sum_{i=1}^n f(i)$ 我们要想办法构造一个 $S(n)$ 关于 $S(\
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2019-10-17 12:40:00
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## 实现“老杜mysql”的步骤
为了帮助小白实现“老杜mysql”，我们可以按照以下步骤进行操作：
1. 创建数据库：首先需要在MySQL中创建一个数据库来存储数据。可以使用如下SQL语句来创建数据库：
```sql
CREATE DATABASE laodu_mysql;
```
2. 创建数据表：在数据库中创建一张表来存储数据。我们可以使用以下的SQL语句来创建一
原创
2023-10-26 09:20:39
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神仙的算法 我们如果要求 $$\sum_{i=1}^N\mu(i)$$ 应该怎么办 线筛显然是最常规的操作了，但是复杂度是$O(N)$的，如果大一点就挂了 这个时候就需要杜教筛这种神奇的东西了，可以在非线性时间内求积性函数的前缀和 比如说我们要求的是$f$吧 我们设一个函数$g$，同时还有$h=f\
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2019-01-01 19:36:00
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…因为网页崩溃导致要重写一遍…… 首先看一道板子题：bzoj 3
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2018-01-23 16:02:00
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做题发现普通的线性筛法已经解决不了问题了,如n给到1e9 1e10 此时还有20~40分就拿不到了。 但是我们发现要求出来的某个积性函数的前缀和的个数是有限的 只要我们能快速求出某个单点处的前缀和即可. 如我们要求$\sum_{i}^{n}{f(i)}$ 我们只需求出在点n处的值即可所以我们只要在非
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2020-02-09 09:57:00
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6月19日，ISC19世界大学生超级计算机竞赛在德国法兰克福国际会展中心落下帷幕，我校代表队获得HPL性能第二名、CP2K应用第三名、神秘应用第三名，竞赛总分第四名的好成绩，这是我校代表队首次出征ISC超算竞赛。ISC世界大学生超级计算机竞赛(ISC-HPCAC Student Cluster Competition，简称ISC超算竞赛)，是由高性能计算顾问委员会(HPC Advisory Cou
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2023-09-01 11:49:30
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[url=https://miao.su/image/iKkxA][img]https://miao.su/images/2019/08/12/76d87bf.jpg[/img][/url]也许更好的阅读体验文章目录作用与使用前提求法举例$\mu$$\varphi$作用与使用前提对一个
原创
2021-12-27 15:10:10
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挑剔的小杜 时间限制：1000 ms | 内存限制：65535 KB 难度：2 描写叙述 小杜一直都不喜欢数学，可是他特爱语文，所以对英语也很感兴趣。所以他也就有个习惯，一看到字母里面插有数字，一定要把他所有划去。 如今给你纸，纸上有非常多既含有字母，又含有数字的句子（还包含一些标点符号）。你须要将
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2017-07-06 15:56:00
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挑剔的小杜时间限制：1000 ms | 内存限制：65535 KB难度：2描写叙述小杜一直都不喜欢数学，可是他特爱语文，所以对英语也很感兴趣。所以他也就有个习惯，一看到字母里面插有数字，一定要把他所有划去。如今...
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2017-07-06 15:56:00
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今天本身是要学习莫比乌斯反演的，然后题单里面出现了一道需要用杜教筛的题，我还推到了只剩杜教筛的地方 于是迫不得已学习了这种神仙算法，真是迫不得已啊。。。。 杜教筛是一种在线性复杂度以下的求积性函数前缀和的高级算法，大概在$O(n^{\frac{2}{3}})$左右 前置知识 积性函数 积性函数：对于 ...
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2021-11-01 06:15:00
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最近突然别人介绍了一篇文章，叫杜杜拉升职记，个人读到第一章，实在看不下去了。这个文章应该还是不错的，但是可能是最近太忙，可能是最近不喜欢看太多口水文字的东西，可能是从小就不怎么看小说，也可能是对于一个职场里工作10年的人现在来看，已经没感觉看不出共鸣的原因，我没有看下去，简单问了下几个朋友里面讲的是什么。
通过了解，大概就是说一个女孩子怎么突破困难，怎么用自己的执着和才智，升值的事情，期间貌似有
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原创
2010-03-04 23:15:09
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Orz OO0OOO00O0OOO0O00OOO0OO 前置知识 狄利克雷卷积 杜教筛 套路 杜教筛是用来求一类积性函数的前缀和 它通过各种转化，最终利用数论分块的思想来降低复杂度 假设我们现在要求$S(n) = \sum_{i = 1}^n f(i)$，$f(i)$为积性函数,$n \leqsla
原创
2021-06-05 10:39:59
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杜教筛真的是一个十分著名的筛法，它那玄学的$O(n^{\frac23})$时间复杂度真的是十分神奇。它主要用途是求积性函数的前缀和（当然，根据差分思想，求一段区间内的值之和也是很简单的）。
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2018-10-30 15:05:00
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诗经 - 小雅 - 杕杜有杕之杜，有睆其实。王事靡盬，继嗣我日。日月阳止，女心伤止，征夫遑止。有杕之杜，其叶仅空间上远...
原创
2022-05-26 01:42:57
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诗经 - 小雅 - 四杜四杜騑騑,周道倭迟.岂不怀归? 王事靡盬,我心伤悲.四杜騑騑,啴啴骆马.岂不怀归? 王事靡盬
原创
2022-05-26 01:43:58
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杜恩德： 原名杜恩德，杜德，又称世界最帅的人。安徽凤阳县人士，小岗村旁边的，没有多远。
未完待续。。。
原创
2021-08-26 15:12:14
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P4213 【模板】杜教筛（Sum）套路推式子求s(n)=∑i=1nf(i)∑i=1n(f∗g)(i)=∑i=1n∑d∣if(d)g(id)=∑d=1n∑i=1⌊nd⌋f(i)g(d)=∑d=1ng(d)S(⌊nd⌋)=g(1)S(n)+∑d=2ng(d)S(⌊nd⌋)则有g(1)S(n)=∑i=1n(f∗g)(i)−∑d=2ng(d)S(⌊nd⌋)
原创
2021-08-26 16:45:07
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题目思路欲求 f 的前缀和，若存在 g 使得 f ∗ g 以及 g 的前缀和都好求，就可以使用杜教筛：预处理前 n2/3 的 f，记忆化搜索代码#include<bits/stdc++.h>#define ll long longusing namespace std;const int mod=1e9+7,N=5e6+77;ll p[N];int ph[N],cnt,mu[N];bool vis[N];unordered_map<int,int> ans
原创
2021-07-13 11:17:20
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3.杜教筛 之前在做莫反的题时，有很多题都需要用到杜教筛，因而我非常不爽。因此便来研究杜教筛了。 杜教筛可以干什么？ 在非线性时间内（准确说，\(O(n^{\frac{2}{3}})\)）求出某些积性函数的前缀和。例如，\(\sum_{i=1}^n\mu(i)\)。 怎么办呢？ 假设我们要求$S(n
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2021-04-05 21:36:00
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