梯度下降的概念梯度下降是迭代法的一种,可以用于求解最小二乘问题(线性和非线性都可以)。在求解机器学习算法的模型参数，即无约束优化问题时，梯度下降（Gradient Descent）是最常采用的方法之一，另一种常用的方法是最小二乘法。在求解损失函数的最小值时，可以通过梯度下降法来一步步的迭代求解，得到最小化的损失函数和模型参数值。简介梯度：对于可微的数量场，以为分量的向量场称为f的梯度或斜量。 梯度
理解六：分块矩阵的初等变换实际计算中，二阶分块矩阵的初等变换是用得最多的，它是二阶矩阵初等变换的直接推广。我们定义如下：这很有用，我们将会在机器学习中的最小二乘法中看到。这实际是降阶公式。这是如何想到的呢？这是凑巧的吗？实际上，如果我们要想降阶的话，很自然的想到，|A|=|K|.|A|,其中，｜K｜=1，A，K为二阶矩阵，更特殊的，我们希望，K=｜1，0；x，1｜（记成这样），A=｜a,b;c,d
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2024-10-28 12:58:23
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出的蛮有意思的题目7-1 矩阵乘法及其梯度 （20 分）矩阵乘法大家都不陌生，给定维度分别为m×n和n×p的两个矩阵A和B，其乘积可以表示C=A×B，C的维度为m×p，其中的元素可以表示为Ci,j=∑k=0n−1Ai,kBk,j。如果我们将矩阵A看作自变量，矩阵乘法可以看做是一个Rm×n↦Rm×p的函数，对于其中每一项Ai,j，它仅参与了形成矩阵C中第i行的运算，我们可以将其详
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2024-03-18 19:52:10
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题目一：用梯度下降法求得y=(x-2.5)²+3的最小值点 我们首先给出公式：X = X - α * grad,接下来，我将从两个方面对梯度下降进行讲解（1）什么是梯度下降？ 在二元一次方程中，如何让计算机求解出最小值呢，梯度下降法就可以解决
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2024-04-12 09:54:24
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什么是梯度下降法？梯度下降法是一种机器学习中常用的优化算法，用来找到一个函数(f)的参数(系数)的值，使成本函数(cost)最小。当参数不能解析计算时(如使用线性代数)，并且必须通过优化算法搜索时，它是最佳选择。 批梯度下降法batch梯度下降针对每次梯度下降迭代处理所有训练实例。如果训练样本的数量很大，那么批梯度下降在计算上将非常昂贵。因此，如果训练实例的数量很大，则批梯度下降不是首
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2024-07-08 05:48:31
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前言梯度下降法（gradient descent）是求解无约束最优化问题的一种最常用的方法，它是一种迭代算法，每一步需要求解目标函数的梯度向量。问题抽象是上具有一阶连续偏导数的函数，要求解的无约束问题是:， 其中表示目标函数的极小值点关键概念迭代：选取适当初始值，不断迭代更新的 值，直至收敛梯度下降：负梯度方向是使函数值下降最快的方向，我们在迭代的每一步都以负梯度方向更新的值收敛：给定一个精度，在
目标函数是要最小化C： 求其梯度： 梯度下降求最小值：
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2015-10-15 10:59:00
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梯度下降的矩阵分解公式推导与实例分析注：此博客只是作者在学习的过程中的一些记录和浅疏的理解，内容多为借鉴和自己的一些总结。当我们了解和学习过梯度下降之后，对于矩阵分解的学习会更直接易懂。 矩阵分解就是将一个大的矩阵分解成两个行对应列相等的两个小矩阵，用两个小的矩阵去预测大的矩阵的取值通。俗来说就是矩阵相乘的逆运算。在这里我们还要借用损失函数，构造损失函数（loss function)。接下来让我们
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2023-10-19 21:17:14
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for iter = 1:num_iters %梯度下降 用户向量 for i = 1:m %返回有0有1 是逻辑值 ratedIndex1 = R_training(i,:)~=0 ; %U(i,:) * V' 第i个用户分别对每个电影的评...
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2015-10-21 22:05:00
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目录一、什么是梯度下降法？二、梯度下降法的一般求解步骤三、在Excel里用牛顿法、或者梯度下降法求解的近似根四、线性回归问题求解1、最小二乘法2、梯度下降一、什么是梯度下降法？梯度下降是迭代法的一种,可以用于求解最小二乘问题(线性和非线性都可以)。在求解机器学习算法的模型参数，即无约束优化问题时，梯度下降（Gradient Descent）是最常采用的方法之一，另一种常用的方法是最小二乘法。在求解
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2024-04-15 12:20:48
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Jacobian矩阵 梯度矩阵 矩阵偏导与微分 常见公式矩阵求导是机器学习中常见的运算方法，研究对象包括标量矩阵，求导分为标量矩阵求导，矩阵求导。 根据个人理解和经验，机器学习中的优化目标一般是一个由向量或矩阵运算得到的标量，因此应该重点关注标量对向量和矩阵的求导。 本文总结了矩阵求导的定义和常见公式，主要内容来自张贤达《矩阵分析与应用（第二版）》的第三章。Jacobian矩阵矩阵导数可以理解成实
1.对梯度下降法概念的理解：在求解机器学习的算法的模型参数，即无约束优化问题时，梯度下降（Gradient Descent）是最常采用的算法之一，另一种常用的方法是最小二乘法。这里就对梯度下降法做一个完整的总结。2.梯度：在微积分里面，对多元函数的参数求∂偏导数，把求得的各个参数的偏导数以向量的形式写出来，就是梯度。比如函数f(x,y),分别对x,y求偏导数，求得的梯度向量就是(∂f/∂x,&nb
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2024-05-09 12:08:26
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相关概念如何求图像的梯度？求图像的梯度，一般是对灰度图像或者彩色图像进行操作。数字图像就是离散的点值谱，也可以叫二维离散函数。图像的梯度就是这个二维离散函数的求导。 导数（Derivative）是微积分中的重要基础概念。在百度百科里面是这样解释的：当函数y=f(x)的自变量X在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在
前面我们介绍过图像的梯度，其定义是根据微积分的定义在二维离散函数中推导出来的。但是，我们需要理解，梯度只是一个工具，方法，核心目的是得到像素点与其相邻像素的灰度值变化情况，并通过这种变化来增强图像。这种原始定义的梯度只是这种灰度值变化情况的度量工具。我们再回顾一下，假设某像素与其8领域用如下矩阵表示： 那么，根据图像梯度的定义： gx = z8 - z5 gy =
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2024-10-18 06:35:55
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理一理基础优化理论，解释一下深度学习中的一阶梯度下降遇到的病态曲率（pathological curvature）问题。当海森矩阵condition number很大时，一阶梯度下降收敛很慢，无论是对鞍点还是局部极值点而言都不是个好事。鞍点$f'(x)=0$时函数不一定抵达局部最优解，还可能是鞍点（见上图），此时还必须根据二阶导数确定。$f'(x)$$f''(x)$$f(x)$$f'(x)=0$$
原创
2021-01-09 19:38:57
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1. 梯度下降法（Gradient Descent）针对无约束最优化问题，梯度下降法是常用的最优化方法之一，其法实现简单，当目标函数是凸函数时，梯度下降法的解是全局解。梯度下降法的优化思想是用当前位置负梯度方向作为搜索方向，因为该方向为当前位置的最快下降方向，所以也被称为是”最速下降法“。最速下降法越接近目标值，步长越小，前进越慢。目标函数：
根据上式，我们更新第k+1次的值
原文链接:http://ihoge.cn/2018/GradientDescent.html最近在看机器学习相关的基础算法原理,意外发现一个大神的分享网页,简洁并且语言精炼,思路很清楚,仔细研究会对算法原理有新的理解,另外还有代码分享,可以手码.引言李航老师在《统计学习方法》中将机器学习的三要素总结为：模型、策略和算法。其大致含义如下：模型：其实就是机器学习训练的过程中所要学习的条...
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2021-09-01 16:13:48
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理一理基础优化理论，解释一下深度学习中的一阶梯度下降遇到的病态曲率（pathological curvature）问题。当海森矩阵condition number很大时，一阶梯度下降收敛很慢，无论是对鞍点还是局部极值点而言都不是个好事。鞍点$f'(x)=0$时函数不一定抵达局部最优解，还可能是鞍点（见上图），此时还必须根据二阶导数确定。$f'(x)$$f''(x)$$f(x)$$f'(x)=0$$
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2021-01-09 19:38:49
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梯度下降法
梯度下降是迭代法的一种,可以用于求解最小二乘问题(线性和非线性都可以)。在求解机器学习算法的模型参数，即无约束优化问题时，梯度下降（Gradient Descent）是最常采用的方法之一，另一种常用的方法是最小二乘法。在求解损失函数的最小值时，可以通过梯度下降法来一步步的迭代求解，得到最小化的损失函数和模型参数值。反过来，如果我们需要求解损失函数的最大值，这时就
