局部路径规划之曲线插值法
算法简介曲线插值法是在满足某些特定条件下，对路径曲线的拟合。常见的拟合曲线有：多项式曲线、双圆弧段曲线、正弦函数曲线、贝塞尔曲线、B样条曲线等；算法思想曲线插值法的核心思想是基于预先构造的曲线类型，根据车辆期望达到的状态（比如要求车辆到达某点的速度和加速度为期望值），将此期望值作为边界条件代入曲线类型进行方程求解，获得曲线的相关系数
作者:[/color]
我看了不少插值的方法，有的方法讲得莫名其妙，一个程序，一些系数，为什么这个系数是1，而不是0.5从来不讲，让人很怀疑其可用性。
后来做刀光的时候，采集的刀光的点不够圆滑，需要用到插值——想想自己的高数还没有完全忘光，干脆自己推导一个得了。
首先我们要明白什么叫做光滑的曲线，可以这么认为，这个曲线是一个运动物体，在时间[0，1]内运动的轨迹。而要求的光滑的曲线，就是
最近需要用到插值，但是总觉得线性插值得出来的太过硬了，所以想看一下三次样条曲线怎么做。关于算法和程序实现的文章已经有很多了。这一篇文章写下来主要的目的是为了帮助自己理解，固化已有的代码不是在unity平台上实现的，所以代码相对繁杂，这里进一步做简化我的理解，分段三次样条曲线求解就是：已知：n个点，n-1个三次方程（a+bx+cx^2+dx^3)，而这些三次方程2一阶和二阶导数连续，这些三次方程当然
1. 题目4、给出x,y数据位于机翼剖面的轮廓线上，y1和y2分别对应轮廓的上下线。假设需要得到x坐标每改变0.1时的y坐标。试完成加工所需数据，画出曲线，并求机翼剖面的面积。2.算法描述解题思路:运用学过的插值算法，对区间x所在的区间 [0, 15]内进行插值拟合，为了提高解题的准确度，把步长由0.1的150个点增加到了1000个点，具体做法为: 通过调用numpy库里的linspace函数随机
在大量的应用领域中，人们经常面临用一个解析函数描述数据(通常是测量值)的任务。对这个问题有两种方法。在插值法里，数据假定是正确的，要求以某种方法描述数据点之间所发生的情况。这种方法在下一节讨论。这里讨论的方法是曲线拟合或回归。人们设法找出某条光滑曲线，它最佳地拟合数据，
转载
2006-08-08 21:56:00
442阅读
2评论
1.一维插值函数 matlab中有现成的一维插值函数interp1 语法为y=interp1(x0,y0,x,'method')其中method指定插值的方法，默认为线性插值。其值可为插值方法解释nearest最近项插值linear线性插值spline立方样条插值cubic立方插值所有的插值方法要求x0是单调的。2.三次样条插值 在matlab中数据点称为断点。如果三次样条插值没有边界条件，最常用
通常参与技术计算。 数据来源可以是实验观察或数值计算。 插值和曲线拟合之间是有区别的。 在插值中，我们通过数据点构造一条曲线。 这样做时，我们隐含了一个假设，即数据点是准确且不同的。 相反，曲线拟合应用于通常由测量误差引起的包含散射（噪声）的数据。 在这里，我们要找到一条平滑的曲线，可以从某种意义上近似该数据。 因此，曲线不一定会击中数据点。 插值和曲线拟合之间的差异如图1所示。图1多项式插值拉格
主要涉及2阶贝塞尔曲线的应用，为了方便维护，牺牲了一部分性能，如果有能力可以进行调优。功能描述：将尖锐的角变成圆角使用场景：比如，你手头有3个点，(0,0),(5,0),(5,5)，连在一起显然是一条折线，通过贝塞尔曲线算法，可以算出(0,0)到(5,5)中间的折线，这些折线连起来看起来像是一个曲线。当然，上面3个点，如果从(0,0)直接开始画曲线，画到(5,5)，最终就变成了1/4圆，这可能不是
转载
2023-09-09 08:29:13
92阅读
1设计目的、要求 对龙格函数在区间[-1,1]上取的等距节点，分别作多项式插值、三次样条插值和三次曲线拟合，画出及各逼近函数的图形，比较各结果。2设计原理（1） 多项式插值：利用拉格朗日多项式插值的方法，其主要原理是拉格朗日多项式，即：表示待插值函数的个节点，，其中； （2） 三次样条插
相信大家对曲线并不陌生，在生活工作学习中都会接触到。同样，在3D方面，曲线也大有用处。什么是样条曲线我们先看下百度词条的定义：所谓样条曲线(Spline Curves)是指给定一组控制点而得到一条曲线，曲线的大致形状由这些点予以控制，一般可分为插值样条和逼近样条两种，插值样条通常用于数字化绘图或动画的设计，逼近样条一般用来构造物体的表面。也就是说，要构造一条曲线，首先需要控制点，然后确定插值方法。
贝塞尔1、贝塞尔曲线(Bézier curve)，又称贝兹曲线或贝济埃曲线，是应用于二维图形应用程序的数学曲线。一般的矢量图形软件通过它来精确画出曲线，贝兹曲线由线段与节点组成，节点是可拖动的支点，线段像可伸缩的皮筋，我们在绘图工具上看到的钢笔工具就是来做这种矢量曲线的。贝塞尔曲线是计算机图形学中相当重要的参数曲线，在一些比较成熟的位图软件中也有贝塞尔曲线工具，如PhotoShop等。在Flash
插值算法对于缩放比例较小的情况是完全可以接受的，令人信服的。一般的，缩小0.5倍以上或放大3.0倍以下，对任何图像都是可以接受的。最邻近插值（近邻取样法）： 最临近插值的的思想很简单。对于通过反向变换得到的的一个浮点坐标，对其进行简单的取整，得到一个整数型坐标，这个整数型坐标对应的像素值就是目的像素的像素值，也就是说，取浮点坐标最邻近的左上角点（对于DIB是右上角，因为它的扫描行是逆序存储的）
插值算法
原创
2023-01-09 17:15:59
310阅读
目录一维插值（1）拉格朗日插值法（2）分段插值（3）三次样条插值（4）matlab一维插值函数二维插值 二维插值matlab求解网格插值节点散点插值一维插值插值法：就是通过已知点近似计算未知点的近似计算方法（1）拉格朗日插值法 问题：将[0,Π/2]等分，在sinx上取节点，计算L（Π/3）函数值，与sin（Π）作比较。当n=2时：当n=3时： 注意：并不是n越大，就
1.简介三次样条插值（Cubic Spline Interpolation）简称Spline插值，是通过一系列形值点的一条光滑曲线，数学上通过求解三弯矩方程组得出曲线函数组的过程。源代码里阐述了所有的计算公式及其流程，在这里讲述的是整体的设计思想。 利用已知数据计算H[k],再计算λ和μ，利用追赶法求解矩阵M，结合第二边界条件，根据S(x)函数求解公式，构建函数S(x)，根据已知x值求解函数值，最
一、贝塞尔曲线1.1、简介下图中蓝色的线就是贝塞尔曲线，每条贝塞尔曲线都有控制点（下图中有四个），贝塞尔曲线必须经过第1个和最后一个控制点，并且需要和第起止控制点相切1.2、如何得到贝塞尔曲线首先找到三个控制点然后取线段b0b1上的一个点，获取的方法依然是线性插值然后取线段b1b2上的一个点，获取的方法也是线性插值得到两个线性插值的点后，连接着两个点，并在这两个点组成的线段上再次进行线性插值取点将
文章目录参考资料1. 算法简介2. 算法精讲2.1 多项式曲线2.2 示例——五次多项式曲线2.3 双圆弧段曲线3. python代码实现4. c++实现 1. 算法简介曲线插值的方法是按照车辆在某些特定条件（安全、快速、高效）下， 进行路径的曲线拟合，常见的有多项式曲线、双圆弧段曲线、正弦函数曲线、贝塞尔曲线、 B样条曲线等。曲线插值法的核心思想就是基于预先构造的曲线类型，根据车辆期望达到的状
参考《数值分析与科学计算》一书。 matlab里有大量关于插值的命令。1、介绍vander()和fliplr()两个与范德蒙有关的函数 >> x =[0 pi/2 pi 3*pi/2]；v =vander(x)
v =
0 0 0 1.0000
3.8758 2.4674 1.5708
interpolatetorch.nn.functional.interpolate(input, size=None, scale_factor=None, mode='nearest', align_corners=None)根据给定的size或scale_factor参数来对输入进行下/上采样使用的插值算法取决于参数mode的设置支持目前的temporal(1D, 如向量数据),
转载
2023-09-05 22:05:46
140阅读
上篇讲了nearest-neighbor(最近邻插值)。这篇说cubic interpolation(三次插值)，之前说过，插值就是用已知的点模拟一个方程，然后求未知点。之前讲的插值是线性的。cubic interpolation就是求一个三次的方程。它的思想就是把已知的数分为一个一个小区间，人拟合到曲线上去。就是一个多分段函数高阶函数（此处的
转载
2023-07-23 21:36:54
277阅读
