在等可能概型中，有一类问题是球放盒子问题，比如把m个球，放在n（n >=m ）个盒子中，计算各种情况的概率，这类问题难点在于排列组合的运算，下面按照从易到难的情况对这类问题进行分析：1、每个盒子只能放一个球计算每个盒子最多只能放一个球的概率，首先来看下这个问题的解题思路： 每个球可以放n个盒子，因此m个球的样本空间的样本个数N(S)= 第一个球可以选n个位置 第二个球可以选n-1个位置 ….
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2023-07-15 22:23:47
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这个算法的正式名字是：“Twelvefold way”，共用12种情况。 本文转载自：自为风月马前卒的博文：浅谈"n个球"和"m个盒子"之间的关系 一、球异，盒同 不空 该情况为经典的第二类斯特灵数 设 \(f[n][m]\) 表示答案 \(f[n][m] = f[n - 1][m - 1] + m ...
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2021-08-26 10:57:00
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最近看《算法导论》第五章，一直纠结球放入盒中的问题，索性查了一下，发现大部分资料有点难懂orz...，这里把自己理解的内容记录一下吧，也算是一个总结了。问题：n个小球放入m个盒中，由于球和盒子可以相同也可以不同，可以允许空盒也可以不允许空盒，因此有8种情况。 1-1 n个相同的球放入m个不同
~~无视标题，从我做起~~ update in 2018.10.1： 补充了"至多为1的四中情况" 这玩意儿的官方名字应该是叫"Twelvefold way"，共用12种情况。 球异，盒同 不空 该情况为经典的 第二类斯特灵数 设$f[n][m]$表示答案。 $f[n][m] = f[n 1][m
原创
2021-06-05 10:29:10
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如题：n个小球放到m个盒子里的方案数1、球相同，盒子不同，不允许空分成m段，n-1个空选m-1个放隔板 ，Cn−1m−
原创
2023-02-08 14:13:41
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1.球同，盒不同，无空箱C(n-1,m-1), n>=m 0, n<m使用插板法：n个球中间有n-1个间隙，现在要分成m个盒子，而且不能有空箱子，所以只要在n-1个间隙选出m-1个间隙即可2.球同，盒不同，允许空箱C(n+m-1,m-1)我们在第1类情况下继续讨论，我们可以先假设m个盒子里都放好了1个球，所以说白了就是，现在有m+n个相同的球，要放入m个不同的箱子，没有空箱。也就是第1
原创
2023-03-12 12:16:45
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假象法：在n个球中，假象出一个幸运球。把所有出现的情况罗列在出来。则情况可以分为两种：一种是包含幸运球；另一种是不包含幸运球。包含幸运球的组合为f(n-1,m-1) [幸运球已被选出，所以在n-1个球中挑m-1个]不包含幸运球的组合为 f(n-1,m) [幸运球已被排除在外，所以在n-1个球中挑m个]package 递归;//题目描述：n个球中取m个有多少种不同的取法？publi...
原创
2023-01-09 17:03:47
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提起全排列，第一印象是不是大学概率中的排列和组合呢，回头翻了翻书（怪自己太笨，记不住），才发现全排列是排列的一种。那就先延伸一下排列和组合呗。排列一般地说，从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素，按照一定的顺序排成一列，这就叫做从n个元素中取出m个元素的一个排列。 在排列数公式中，当m=n时，有： 这表明，n个不同元素全部取出来排列的排列数等于自然数1到n的连乘积。n个不同元素，全部取出的一个排
球放盒子问题是组合数学中的一个重要问题。关于球放盒子问题，以5个球，4个盒子为例 球盒子空否解法1同同空整数划分有02同同非空整数划分非03同不同空隔板法4同不同非空插空法5不同同空集合划分有空集6不同同非空集合划分非空集7不同不同空球选盒子8不同不同非空分堆选盒 1.5个相同的球放入4个相同的盒子，可以空盒。相同的球放盒子相当于对整数5进行划分，且可以空盒，因此有0的情况，相
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2023-07-09 12:32:55
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选择排序之Java实现一、方法一 1 package cn.com.zfc.lesson21.sort;
2
3 /**
4 *
5 * @title SelectSort
6 * @describe 选择排序
7 * @author 张富昌
8 * @date 2016年10月1日下午4:13:50
9 */
10 public class SelectSort
链接：https://ac.nowcoder.com/acm/problem/14338 时间限制：C/C++ 1秒，其他语言2秒 空间限制：C/C++ 32768K，其他语言65536K 64bit IO Format: %lld题目描述今天是Tabris和mengxiang000来到幼儿园的第二天，美丽的老师决定给幼儿园的乖宝宝们发苹果，但是准备分给孩子们的苹果只有N个，幼儿园一共有M 个孩子
n个元素中取m个元素的组合如A{1,2,3}则有这些组合：1,2,3,12,13,23,123;我们可以把问题分解如下： 1）求数组中由1到n个元素的组合f(n,m) (m>=1 && m<=n;n为数组元素个数)； 2）对于f(n,m)，我们从数组中任意取一个元素，然后再从剩下的n-1个元素中取m-1个元素，既f(n-1,m-1)； 3）重复第2步，直到f(n-m+1
今天模拟赛最后一题暴力骗分没骗到，特此下定决心搞懂全排列1.全排列的定义和公式：从n个数中选取m（m<=n）个数按照一定的顺序进行排成一个列，叫作从n个元素中取m个元素的一个排列。由排列的定义，显然不同的顺序是一个不同的排列。从n个元素中取m个元素的所有排列的个数，称为排列数。从n个元素取出n个元素的一个排列，称为一个全排列。全排列的排列数公式为n!，通过乘法原理可以得到。2.时间复杂度：n
盒子放球问题描述：k个相同的球放入n个不同的盒子。你的任务是计算有多少种不同的放法。输入：输入文件中有若干行。每一行上有两个正整数n和k是一组测试数据，（n³1，k³0）。输入直到文件结束。输出:对输入文件中的每组测试数据，在输出文件输出k个球放入n个不同的盒子放法数。输入样例：3 41 4输出样例151#include<iostream>#include<stdio.h>using namespace std;int com(int n,int r){ int i,j,s=1; if(n-r<r)r=n-r; for(i=0,j=1;i<
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2011-07-22 21:55:00
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# Java List 取第N到M个元素的技巧
在Java编程中，我们经常需要对List集合进行各种操作，比如获取第N到M个元素。本文将介绍几种实现这一需求的方法，并提供相应的代码示例。
## 为什么需要取第N到M个元素
在实际开发中，我们可能会遇到以下情况需要使用到这个功能：
1. 分页显示数据：当数据量较大时，一次性加载所有数据会导致性能问题，因此需要分页加载。
2. 数据筛选：根据某
题意： 给你 n 个背包，然后给你两个数，D,M，问你从n个里面挑M个出来，有多少种方法能够整除D； 思路： 试想我先不挑M个出来的话，仅仅是构造一个D的倍数，其实就是构造一个数的话， 其实就是个递推，然后方案的叠加 挑M个，D的倍数。 能对M个状压； 但是对于D的倍数呢？ 其实就是取膜...
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2016-12-13 16:47:00
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题目：n个数1,2,...,n，从这n个数中任意选m个数，输出所有不同组合，共有C(n,m)种不同组合。
如n=4，m=2，会产生如下输出：
1 2
1 3
2 3
1 4
2 4
3 4
如n=5，m=3，会产生如下输出：
1 2 3
1 2 4
1 3 4
2 3 4
1 2 5
1 3 5
2 3 5
1 4 5
2 4 5
3 4 5题解：1. 题解一：（
Description Description 现有r个互不相同的盒子和n个互不相同的球，要将这n个球放入r个盒子中，且不允许有空盒子。则有多少种放法？ 现有r个互不相同的盒子和n个互不相同的球，要将这n个球放入r个盒子中，且不允许有空盒子。则有多少种放法？ Input Input n, r(0 <
原创
2022-01-05 09:54:32
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题目：数组a中有n个元素，从其中选出m(m < n)个元素，输出这m个元素所有不同的组合分析：举例如：1 2 3 4 5
从中选出任意3个数的组合分别为：
1 2 3
1 2 4
1 2 5
1 3 4
1 3 5
1 4 5
2 3 4
2 3 5
2 4 5
3 4 5观察上述例子中，选择的步骤是这样的：从{1, 2, 3, 4, 5}中任意选出第1个元素，如选出了1，然后再从{2, 3
# 用Python将M个苹果分到N个篮子
在实际生活中，分配任务是一项重要的技能。比如，如何将M个苹果均匀地分配到N个篮子中，便是一个常见的数学问题。我们将通过Python语言来实现这一过程，并介绍相关的代码示例和状态图，让你对这个问题有更加深入的理解。
## 问题定义
在我们开始分苹果之前，首先需要明确问题的基本定义。假设我们有M个苹果，N个篮子，我们的目标是将这M个苹果分配到N个篮子中。
