“参数估计是…通过测量或经验数据来估计概率分布参数的数值”—Wikipedia如是说。可是我们最熟悉的最小二乘估计不是没有概率分布么？不，它实际上是高斯分布的估计—我在上一章如是说。绕过了这道坎，我们就能站在概率论的角度考虑问题了。 这时我们会发现各种各样的参数估计方法，例如极大似然估计、最大后验估计、贝叶斯推断、最大熵估计，等等。虽然方法各不相同，但实际上背后的道理大体一样。想要了
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2024-10-28 17:01:05
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概率图模型学习问题图模型的学习可以分为两部分：一是网络结构学习，即寻找最优的网络结构。网络结构学习一般比较困难，一般是由领域专家来构建。 二是网络参数估计，即已知网络结构，估计每个条件概率分布的参数。 不含隐变量的参数估计 如果图模型中不包含隐变量，即所有变量都是可观测的，那么网络参数一般可以直接通过最大似然来进行估计。 含隐变量的参数估计如果图
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2024-03-20 18:05:51
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一、频率学派和贝叶斯派1. 频率学派他们认为世界是确定的。也就是说事件在多次重复实验中趋于一个稳定的值p，这个值就是该事件的概率。
参数估计方法-极大似然估计（MLE）
特点：这种方法往往在大数据量的情况下可以很好的还原模型的真实情况。2. 贝叶斯学派认为世界是不确定的，对世界先有一个预先的估计，然后通过获取的信息来不断调整之前的预估计。
参数估计方法-最大后验概率估计(MAP)
特点：在先验假设
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2024-01-17 16:33:28
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最大后验估计是根据经验数据获得对难以观察的量的点估计。与最大似然估计类似，但是最大的不同时，最大后验估计的融入了要估计量的先验分布在其中。故最大后验估计可以看做规则化的最大似然估计。 首先，我们回顾上篇文章中的最大似然估计，假设x为独立同分布的采样，θ为模型参数,f为我们所使用的模型。那么最大似然估计可以表示为： 
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2023-09-25 10:55:07
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最大后验估计（MAP）最大后验估计是根据经验数据获得对难以观察的量的点估计。与最大似然估计类似，最大区别是，最大后验估计的融入了要估计量的先验分布在其中。故最大后验估计可以看做规则化的最大似然估计。首先，回顾上篇中的最大似然估计，假设x为独立同分布的采样，θ为模型参数,f为所使用的模型。那么最大似然估计可以表示为：现在，假设θ的先验分布为g。通过贝叶斯理论，对于θ的后验分布如下式所示：（贝叶斯公式
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2024-01-10 16:24:01
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维基百科，自由的百科全书在统计学中，最大后验估计是根据经验数据获得对难以观察的量的点估计。它与最大似然估计中的经典方法有密切关系，但是它使用了一个增大的优化目标，这种方法将被估计量的先验分布融合到其中。所以最大后验估计可以看作是规则化（regularization）的最大似然估计。 假设我们需要根据观察数据 估计没有观察到的总体参数 ，让 作为 的采样分布，这样 就是总体参数为 时 的
0.相关概念数据：X参数：theta假设概率模型为：x~p(x|theta) 【xi服从于p(x|theta)，并且是独立同分布(iid)】明确先验、后验和似然的概念：似然(likelihood/evidence)：p(X|theta)【有看到别的地方的evidence指的是所有样本X的总和】先验(prior)：p(theta)：(随机变量)参数theta所服从的分布后验(posterior)：p
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2023-10-03 12:07:36
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1.算法描述随着无线通信的快速发展,5G正逐渐成长为支撑全社会各行业运作的大型基础性互联网络,其服务范围的大幅扩展对底层技术提出了诸多挑战,尤其是作为物理层关键技术之一的正交频分复用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing,OFDM)。近来,深度学习因其在计算机视觉以及自然语言处理领域中的优异表现而备受关注,其极强的普适性也为传统通信提供了新的发展空间
EM算法之不同的推导方法和自己的理解一、前言EM算法主要针对概率生成模型解决具有隐变量的混合模型的参数估计问题。
对于简单的模型，根据极大似然估计的方法可以直接得到解析解；可以在具有隐变量的复杂模型中，用MLE很难直接得到解析解，此时EM算法就发挥作用了。
E步解决隐变量的问题，M步求解模型的参数值，也就是极大似然的方法求取模型的参数值。自己的理解：走一步看一步，走了看，看了再走，迭代过程。
首先
深度学习
参考链接1参考链接2一、介绍 极大似然估计和贝叶斯估计分别代表了频率派和贝叶斯派的观点。频率派认为，参数是客观存在的，只是未知而矣。因此，频率派最关心极大似然函数，只要参数求出来了，给定自变量X，Y也就固定了，极大似然估计如下所示: D表示训练数据集，是模型参数 相反的，贝叶斯派认为参数也是随机的，和一般随机变量没有本质区别，正是因为参数
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2024-03-20 20:14:34
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不同基因座位的各等位基因在人群中以一定的频率出现。在某一群体中，不同座位某两个等位基因出现在同一条染色体上的频率高于预期的随机频率的现象，称连锁不平衡 (linkage disequilibrium) 由于 HLA 不同基因座位的某些等位基因经常连
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2024-08-13 15:21:59
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# 最大后验估计（MAP Estimation）在Python中的应用
最大后验估计（Maximum A Posteriori Estimation，简称MAP）是一种估计模型参数的统计方法。它结合了先验分布与观测数据，通过最大化后验分布来得到参数的最优值。在许多机器学习和统计分析中，MAP估计被广泛应用于模型训练中，尤其是在数据量较小的情况下。
## 什么是最大后验估计？
在贝叶斯统计中，
原创
2024-10-12 05:45:17
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# 极大后验估计（MAP）在Python中的实现
极大后验估计（Maximum A Posteriori estimation，MAP）是一种统计方法，常用于参数估计。它结合了先验分布与似然函数，能够提供更具鲁棒性的估计。本文将带你逐步实现MAP估计，以下是我们将要进行的步骤：
## 实现步骤
我们可以将整个实施过程分解为以下几步：
| 步骤 | 内容
# Python 极大后验估计实现流程
## 引言
Python 极大后验估计是一种常用的统计推断方法，用于从数据中估计参数的概率分布。对于刚入行的小白来说，了解如何实现这一方法是非常重要的。本文将介绍 Python 极大后验估计的实现流程，并提供每一步所需的代码和相应的注释。
## 流程图
```mermaid
flowchart TD
A[收集数据] --> B[确定先验概率分布
原创
2023-12-25 09:17:01
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机器学习——EM算法EM算法EM算法推导 EM算法是一种迭代算法，用于含有隐变量（hidden variable）的概率模型参数的极大似然估计，或极大后验概率估计。EM算法的每次迭代由两步组成：E步，求期望（expcetation）；M步，求极大（maximization）。所以这一算法称为期望极大算法（expectation maximization algorithm），简称EM算法。 EM
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2024-04-10 23:15:23
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1， 频率派思想频率派思想认为概率乃事情发生的频率，概率是一固定常量，是固定不变的2， 最大似然估计假设有100个水果由苹果和梨混在一起，具体分配比例未知，于是你去随机抽取10次，抽到苹果标记为1， 抽到梨标记为0，每次标记之后将抽到的水果放回最终统计的结果如下：苹果 8次，梨2次据此，我可以推断出苹果的比例吗？最大似然估计看待这个问题的思路是：1、1、0、1、1、0、1、1、1、1每次抽样都是独
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2024-01-15 22:49:56
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先验概率先验概率 ( Prior probability)先验概率是在缺乏某个事实的情况下描述一个变量; 而后验概率是在考虑了一个事实之后的条件概率. 先验概率通常是经验丰富的专家的纯主观的估计. 比如在法国大选中女候选罗雅尔的支持率 p, 在进行民意调查之前, 可以先验概率来表达这个不确定性.后验概率后验概率 ( posterior probability) 后验概率可以根据通过Bayes定理,
1.后验概率是一个条件概率，后验概率可以根据通过贝叶斯公式，用先验概率和似然函数计算出来。2.极大后验假设 机器学习的任务：在给定训练数据D时，确定假设空间H中的最佳假设。 学习器在候选假设集合H中寻找给定数据D时可能性最大的假设h，h被称为极大后验假设（MAP）确定MAP的方法是用贝叶斯公式计算每个候选假设的后验概率，计算式如下: h_map=argmax P(h|D)=argmax (P(D|
[集成学习]task02:回归问题线性回归模型 求解线性回归模型的参数： 构建一个含有参数的 Loss Function，求解使得 Loss Function最小的参数的值。 一般的 Loss Function的形式有：求参数值的方法： （1）最小二乘估计 以估计值与真实值差的平方的和为 Loss Function，对 Loss Function求关于参数的导数，得到 Loss Function取
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2024-07-15 12:42:37
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著名的贝叶斯公式 1.1 这是贝叶斯公式一种最简单而笼统的表达式。这里，我们将A看做隐含变量(参数)，而将B看做观测变量(样本)。(隐含变量可以理解为，能通过某种方式决定观测变量分布的参数。例如当观测变量x服从高斯分布时，若其期望未知，并将其期望μ看做变量来进行估计，则可称μ为x的隐含变量)此时，p(A)称其为A参数的先验分布。p(B)称为变量B的概率分布。p(B
