本文的计算公式出自《统计学习方法》，写这篇文章主要是想把自己对这个算法的思路理清，并把自己的理解记录下来，同时分享出来，希望能够帮助到打算入门机器学习的人。定义：概率模型有时既含有观测变量，又含有隐变量或潜在变量。如果概率模型的变量都是观测变量，那么给定数据，可以直接用极大似然估计法，或贝叶斯估计法估计模型参数，但是，当模型含有隐变量时，就不能简单地使用这些估计方法了。EM算法就是含有隐变量的概率
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2023-06-14 19:53:38
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本次笔记从EM算法的求解目标出发，不仅进行了前提知识的介绍，而且后面还提供了保姆式的公式推导，并且在reference中给出了一系列优秀的blog，相信根据此文，再参考一点其他的blog，零基础也能够完全搞明白EM算法！在学习EM算法之前，首先要明白以下几点内容：①什么是隐变量？ 例子一：假设有一批样本属于三个类，每个类都服从正态分布，但是正态分布的均值、协方差等参数未知。1，如
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2024-01-30 10:49:31
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概率图模型学习问题图模型的学习可以分为两部分：一是网络结构学习，即寻找最优的网络结构。网络结构学习一般比较困难，一般是由领域专家来构建。 二是网络参数估计，即已知网络结构，估计每个条件概率分布的参数。 不含隐变量的参数估计 如果图模型中不包含隐变量，即所有变量都是可观测的，那么网络参数一般可以直接通过最大似然来进行估计。 含隐变量的参数估计如果图
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2024-03-20 18:05:51
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1 前言 算法分析主要就是从计算资源消耗的角度来评判和比较算法，更高效利用计算资源，或者更少占用计算资源的算法，就是好算法。计算资源主要分为两种，一种是算法解决问题过程中需要的存储空间或内存，另一种是算法的执行时间。 &nb
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2024-04-24 22:37:32
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如题，开始看算法之前，先看一下该算法的作者，大牛Phil Katz（简称PK）的人生轨迹： PKzip创始人Phil Katz短暂而饱受折磨的一生 好了，让我们怀着对命运深深的惋惜和对大神满满的
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2024-06-12 15:23:33
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EM算法之不同的推导方法和自己的理解一、前言EM算法主要针对概率生成模型解决具有隐变量的混合模型的参数估计问题。
对于简单的模型，根据极大似然估计的方法可以直接得到解析解；可以在具有隐变量的复杂模型中，用MLE很难直接得到解析解，此时EM算法就发挥作用了。
E步解决隐变量的问题，M步求解模型的参数值，也就是极大似然的方法求取模型的参数值。自己的理解：走一步看一步，走了看，看了再走，迭代过程。
首先
1.算法描述随着无线通信的快速发展,5G正逐渐成长为支撑全社会各行业运作的大型基础性互联网络,其服务范围的大幅扩展对底层技术提出了诸多挑战,尤其是作为物理层关键技术之一的正交频分复用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing,OFDM)。近来,深度学习因其在计算机视觉以及自然语言处理领域中的优异表现而备受关注,其极强的普适性也为传统通信提供了新的发展空间
最大期望算法（Expectation-maximization algorithm，又译期望最大化算法）在统计中被用于寻找，依赖于不可观察的隐性变量的概率模型中，参数的最大似然估计。在统计计算中，最大期望（EM）算法是在概率模型中寻找参数最大似然估计或者最大后验估计的算法，其中概率模型依赖于无法观测的隐性变量。最大期望算法经常用在机器学习和计算机视觉的数据聚类（Data Clustering）领域
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2021-03-23 21:23:34
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本文为英国赫特福德大学（作者：Fabien Delestre）的博士论文，共209页。本文研究了在频率选择性信道下，利用空时分组编码（STBC）和空频分组编码（SFBC）对MIMO-OFDM通信系统进行信道估计和数据检测。针对STBC-OFDM系统和SFBC-OFDM系统，提出了一种新的迭代联合信道估计和信号检测技术。该算法基于空时空频编码方案中的事件处理序列，该方案首先利用导频子载波进行信道估
目录一。Jensen不等式：若f是凸函数二。最大似然估计 三。二项分布的最大似然估计四。进一步考察 1.按照MLE的过程分析 2.化简对数似然函数 3.参数估计的结论 4.符合直观想象五。从直观理解猜测GMM的参数估计 1.问题：随机变量无法直接(完全)观察到 2.从直观理解猜测GMM的参数估计 3.建立目标函数&nb
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2023-07-20 14:38:53
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1．EM算法是含有隐变量的概率模型极大似然估计或极大后验概率估计的迭代算法。含有隐变量的概率模型的数据表示为 。这里，是观测变量的数据，是隐变量的数据， 是模型参数。EM算法通过迭代求解观测数据的对数似然函数的极大化，实现极大似然估计。每次迭代包括两步：步，求期望，即求 )关于)的期望： 称为函数，这里是参数的现估计值；步，求极大，即极大化函数得到参数的新估计值： 在构建具体的EM算法时，重要的是
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2023-11-26 18:11:55
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EM算法1. 初识EM算法2. EM算法介绍2.1 极大似然估计2.1.1 问题描述2.1.2 用数学知识解决现实问题2.1.3 最大似然函数估计值的求解步骤2.2 EM算法实例描述3. EM算法实例3.1 ⼀个超级简单的案例3.2 加入隐变量z后的求解3.2.1 EM初级版3.2.2 EM进阶版3.3 小结 1. 初识EM算法EM算法也称期望最大化（Expectation-Maximum,简称
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2024-02-04 01:54:53
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为随机信号建立参数模型是研究随机信号的一种基本方法。 在对语音信号进行编码时，分析不同种类语音信号的特点及产生，用数学模型表示信源，而编码器根据输入信号计算模型参数，然后对模型参数进行编码，也就是说，只需要对编码后的参数进行传送（而不需要传送语音信号本身），解码器通过收到的模型参数，直接利用相同的数学模型即可重建出语音信号，大大减小了传送的数据量。音频编码中的三种编码思路：（1）参量编码：这种编码
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2023-09-21 05:52:07
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解决含有隐变量的问题有很多种方法，今天循序渐进地说几个最基本的，其中第四种方法就是通常所说的em算法。下面以统计学习方法中给出的三硬币问题为例来分别描述这三种方法。（a，b，c三硬币抛出来为正的概率分别为pai，p，q，每轮抛硬币先抛a硬币，a为正则抛b硬币，a为反则抛c硬币。把b硬币或者c硬币的结果（正或反）作为最终结果，即样观测值。）第一
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2024-08-11 18:16:17
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文章目录（一）OFDM的概念（二）OFDM的基本原理2.1 概念说明2.2 OFDM原理及实现OFDM的基带信号表达式：OFDM的调制框图：OFDM调制与IDFT： （一）OFDM的概念 OFDM，英语全称为Orthogonal Frequency Division Multiplexing，中文全称为正交频分复用技术，实际上是MCM(Multi Carrier Modulation)，多载波
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2024-04-09 14:50:59
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高斯混合模型核心思想假设数据集是按照一定统计过程产生的，那么聚类的过程就是通过样本学习相应统计分布模型的参数混合模型简介混合模型将数据看作是从不同的概率分布得到的概率的观测值的集合。通常采用高斯分布，称之为高斯混合模型。一个数据的产生可以分成两个过程： 1. 选择分模型k， 概率为归一化后的αk
α
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2024-03-04 11:54:49
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# EM算法：混合高斯模型的参数估计
## 1. 引言
在机器学习领域，参数估计是一个经常遇到的问题。当我们拥有一些观测数据，但是并不知道数据生成过程的具体参数时，我们就需要通过已有的观测数据来估计这些参数。EM算法（Expectation Maximization Algorithm）就是一种常用的参数估计方法，特别适用于混合高斯模型等概率模型的参数估计。
本文将介绍EM算法的基本原理，并
原创
2023-11-21 14:33:04
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EM算法描述及应用场景：某个数据集中有一些数据是缺失的，那么这些数据填充为多少比较合适。这是一个比较有研究意义的问题。 EM很适合解决这个问题： 最大期望算法（Expectation-maximization algorithm，又译期望最大化算法）在统计中被用于寻找，依赖于不可观察的隐性变量的概率模型中（此处理解为缺失值），参数的最大似然估计。在统计计算中，最大期望（EM）算法是在概率模型中
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2023-07-20 14:38:28
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1、公式推导逻辑回归中，最重要的公式推导就是将该问题转化为极大似然估计，然后求解，接着后面几个过程都实现了一些目的性的推导：极大似然估计函数：（1）这种连续相乘的表达式比较难求，可以两边取log，转化为相加的计算：（2）依据定义，极大似然估计求得是最大的参数，习惯上，都是求最小值，所以可以给式子乘以-1，转化为求最小值（称为交叉熵损失函数）：2、weka中对应代码及公式理论和现实往往是有差距的，w
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2024-05-08 11:14:54
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“参数估计是…通过测量或经验数据来估计概率分布参数的数值”—Wikipedia如是说。可是我们最熟悉的最小二乘估计不是没有概率分布么？不，它实际上是高斯分布的估计—我在上一章如是说。绕过了这道坎，我们就能站在概率论的角度考虑问题了。 这时我们会发现各种各样的参数估计方法，例如极大似然估计、最大后验估计、贝叶斯推断、最大熵估计，等等。虽然方法各不相同，但实际上背后的道理大体一样。想要了
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2024-10-28 17:01:05
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