对于很多数学和工程问题，我们常常需要使用到梯度、散度和旋度方程，而有的时候，在使用这些方程时，我们却对它们其中的数学、物理意义不甚清楚，结果便是看着很多在此基础上建立的公式而一头雾水。这篇文章便从这三大方程的本质入手，推导它们在三大经典坐标系下的形式，揭露其”庐山真面目“！ 旋度的理解 旋度，单从字面上不难看出，它是个描述旋转剧烈程度的量，大自然中有很多旋转的现象，例如水的漩涡、地球的
直角坐标、极坐标、柱坐标和球坐标这几种坐标系都是正交坐标系，证明似乎并不麻烦（没证明过，想象了一下）；当我们将直角坐标系下的积分变换到其他坐标（或者更灵活一点，随便变来变去），并将其他坐标也画成正交的形式（比如极坐标的r和Θ），那么经过变换后的图形是不一样的。例如直角坐标下圆心在原点的圆弧变换到极坐标下就变成了线段（r固定）。由此可以想象，当进行积分运算的时候，大概就要对被积函数乘以一
梯度: 运算的对像是纯量,运算出来的结果会是向量在一个纯量场中,梯度的计算结果会是"在每个位置都算出一个向量,而这个向量过梯度这个运操...
原创
2024-05-24 11:59:46
62阅读
提要 转行搞科研之后，发现最重要的是数学和物理。 偏导，方导，梯度，散度，旋度是高等数学的几个基本概念，在图形学中会经常用到，这里重新来学习一下，同时也当作一个记录。 偏导定义：一个多变量的函数的偏导数是它关于其中一个变量的导数，而保持其他变量恒定（相对于全导
原创
2013-11-21 16:14:00
2988阅读
文章目录前言左右手系与旋转方向旋转矩阵为什么单单绕y轴是反的旋转矩阵的另推先旋转再平移和先平移再旋转旋转的两种视角欧拉角内旋、外旋与万向节死锁参考 前言我高中搞了三年数学竞赛，之前还对自己的数学能力很自负，现在发现自己太naive了。在学习图形学的过程中就遇到了不少困惑，有的当时搞明白了过后又忘记了，发现自己实在是太笨了，还是要好好记录总结一下。这里主要是图形学中的线性代数部分总结整理，全局光照
https://www.zhihu.com/question/21912411/answer/177976053
原创
2022-06-09 02:58:01
502阅读
梯度、散度、旋度、Jacobian、Hessian、Laplacian关系图
转载
2021-07-12 10:44:14
1936阅读
文自 深度学习算法与计算机视觉一、入门图中的细实线箭头表示了四种一阶微分运算，包括梯度、散度、旋度和 Jacobi...
转载
2021-07-18 14:54:31
1164阅读
在物理系统里，假若一个粒子，从起始点移动到终结点，由于受到作用力，且该作用力所做的功不因为路径的不同而改变，则称此力为保守力(Conservative Force)。假若一个物理系统里，所有的作用力都是保守力，则称此系统为保守系统。 静电场是保守场。 由于保守力所做的功与运动物体所经过的路径无关,因 ...
转载
2021-09-28 17:43:00
1476阅读
2评论
zz :RPY角与Z-Y-X欧拉角 描述坐标系{B}相对于参考坐标系{A}的姿态有两种方式。第一种是绕固定（参考）坐标轴旋转：假设开始两个坐标系重合，先将{B}绕{A}的X轴旋转$\gamma$，然后绕{A}的Y轴旋转$\beta$，最后绕{A}的Z轴旋转$\alpha$，就能旋转到当前姿态。可以称其为X-Y-Z fixed angles或RPY角(Roll, Pitch, Yaw)。 Rol
在平衡搜索树中进行插入结点时，有可能会破坏整棵树的平衡。为了保证平衡不被破坏，就要对一些节点进行旋转，从而来降低树的高度，这
原创
2022-09-21 11:52:20
127阅读
距离和相似性度量 在数据分析和数据挖掘的过程中，我们经常需要知道个体间差异的大小，进而评价个体的相似性和类别。最常见的是数据分析中的相关分析，数据挖掘中的分类和聚类算法，如K最近邻（KNN）和K均值（K-Means）。当然衡量个体差异的方法有很多，最近查阅了相关的资料，这里整理罗列下。 为了方便下面的解释和举例，先设定我们要比较X个体和Y个体间的差异，它们都包含了N个维
转载
2023-12-25 12:07:46
95阅读
来源｜王赟 Maigo@知乎，https://zhuanlan.zhihu.com/p/35323714编辑 | 极市平台本文仅作学术分享，如有侵权，请联系后台作删文处理。一、入门图中的细实线箭头表示了四种一阶微分运算，包括梯度、散度、旋度和 Jacobian。每条箭头的起点表示了相应运算的自变量的类型，终点表示了相应运算的因变量的类型，例如梯度运算是作用在标量上的，结果是向量。图中的「向量」默认
转载
2021-04-08 16:05:24
542阅读
梯度、散度、旋度、Jacobian、Hessian、Laplacian关系图
转载
2021-07-16 16:37:55
581阅读
# 使用 OpenCV 在 Python 中旋转图像
在计算机视觉和图像处理领域，图像旋转是一项基本操作。旋转图像可以帮助我们分析和处理数据，并且在一些应用中，例如图像校正和图像增强，旋转图像是必要的一步。本文将介绍如何使用 Python 中的 OpenCV 库进行图像旋转，并提供相关代码示例。
## 什么是 OpenCV？
OpenCV（Open Source Computer Visio
本周开始进行四旋翼无人机的学习工作，首先来进行四旋翼无人机的数学模型推导工作。。四旋翼动力学数学模型坐标变换介绍四旋翼数学模型之前，首先引入坐标变换的概念，定义两个坐标系惯性坐标系{E}，以及机体坐标系{B}，惯性坐标系就相当于在地面建立的、静止不动的坐标系，也是我们操纵无人机所在的空间，而机体坐标系是建立于四旋翼机体之上，随着四旋翼姿态变换而变化，所以建立一种地面上的惯性坐标系与四旋翼机体坐标系
# Python生成旋坐标系的探讨
在物理学和工程学中，坐标系是用来定义物体位置和运动的重要工具。我们通常使用直角坐标系（Cartesian Coordinates）来表示点的位置，但在某些情况下，旋坐标系（Polar Coordinates）和旋转坐标系（Rotating Coordinates）会更方便地描述运动，尤其是在处理旋转物体或周期性现象时。本文将探讨如何使用Python生成旋坐标系
原创
2024-08-29 04:00:06
58阅读
