初上概率论课程老师提及""实验,联想到这不就是上次做的那道概率吗,是在wcj同学的教导下用微积分求出来的,当时一脸懵逼,现在看到了一个更简单易懂的证明如下. 设长为l<a,中点为M,M到离M最近的一条线的直线距离是x,与这条线的夹角为α,则有0<=x<=a/2 , 0<=α<=PI ,
转载 2017-09-13 07:38:00
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学过微积分的话可以用它来证明。实验:利用概率求圆周率(Comte de Buffon)设计出他的著名的问题(needle problem)。依靠它,可以用概率方法得到π的近似值。假定在水平面上画上许多距离为a的平行线,并且,假定把一根长为l<a的同质均匀的随意地掷在此平面上。证明:该与此平面上的平行线之一相交的概率为:p=2l/(api) 把这一试验重复进行多次,并记下成功
# 使用R语言完成实验的指南 实验(Buffon's Needle Experiment)是一个经典的概率统计问题,通过在一条平行线之间投掷来估算圆周率π。本文将指导您使用R语言逐步实现这一实验。 ## 实现流程 以下是实现实验的基本步骤: | 步骤 | 描述 | |------|--------------------
原创 9月前
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  今天突然遇到了这个问题,就总结一下:设我们有一个以平行且等距木纹铺成的地板(如图),现在随意抛一支长度比木纹之间距离小的,求和其中一条木纹相交的概率。这就是蒲问题(又译“问题”)。  逻辑推导的优雅证明:找一根铁丝完成一根圆圈,使其直径恰恰等于平行线间的距离d,可以想象的到,对于这样的圆圈来说,无论怎么扔下,都将和平行线有两个交点。因此,如果投下的次数为n,那么相交的次数为2
转载 2023-06-11 20:36:51
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概率论与数理统计实验与蒙特卡罗法班级 应数12级01班学号 2012444086姓名 张旭东蒲与蒙特卡罗法张旭东 2012444086(重庆科技学院 数学与应用数学 ,重庆 沙坪坝)【摘 要】 通过设计一个实验使这个事件的概率和未知量π有关,然后通过重复实验,以频率估计概率,即可求得未知参数π 的近似解。这种方法称为随机模拟法,也称为蒙特卡罗法。一般来说,实验次数越多所得的近似值
问题同义词 实验一般指蒲问题18世纪,蒲提出以下问题:设我们有一个以平行且等距木纹铺成的地板(如概述图),随意抛一支长度比木纹之间距离小的,求和其中一条木纹相交的概率。并以此概率,提出的一种计算圆周率的方法——随机针法。这就是蒲问题(又译“问题”)由上图可知我们只需要定义两个变量然后利用蒙特卡洛算法求出圆周率,一是与线的夹角,可以定义夹角
# 使用R语言实现试验 试验(Buffon’s Needle Problem)是一个经典的概率问题,旨在计算一根在平行线之间投掷的过程中,与线相交的概率。本文将详细介绍如何用R语言实现这一试验。 ## 实现流程 我们将通过以下步骤实现试验: | 步骤序号 | 步骤 | 描述 | |----
原创 2024-10-18 07:49:41
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这个博客源于概率论复习期间,蒙特卡罗方法的思想起源,这种求的思路非常的巧妙附:历史上用蒲实验估计圆周率的实验记录蒲实验是法国数学家、自然科学家“乔治-路易·勒克莱尔·德·蒲”在18世纪提出的。 其实验方法极其简单:取出一张白纸,在白纸上画出一组平行等距的直线。将纸平放,任意地向白纸上抛一枚长度为直线间距一半的多次,记录下与直线相交的次数和总的次数,最后相除算出
当生活中的遇上数学中的平行线会撞出什么样的火花呢?快往下看看吧~01实验简述18世纪,法国数学家提出的“问题”,记载于1777年出版的著作中:“在平面上画有一组间距为a的平行线,将一根长度为l(l≤a)的任意掷在这个平面上,求此与平行线中任一条相交的概率。通过此实验所得概率还可以求出圆周率π。02实验具体步骤及结果1) 取一张白纸,在上面画上许多条间距为a的平行线。2)
目录第一小题:第二小题第一小题:1.计算量估计值 忽略快速的矩阵运算,花费的时间主要在number=109的循环中,每个循环中有3次基本运算,共有3*109次运算。2.误差计算方法:使用误差传递函数进行传递每进行一次试验后记录下相交概率值,最后计算出方差,代入上式,得到pi的误差值。3.试验次数:number=109""" 蒲求pi 马玉华 2020.9.24 """ import nu
是几何概率领域中最古老的问题之一。它最早是在1777年提出的。它涉及将针头放到衬有衬纸的纸上,并确定针头越过页面上一行的可能性。引人注目的结果是概率与pi的值直接相关。R程序将根据上段所述的情况估算pi的值并使用gganimate进行动态可视化。
原创 2021-05-12 14:05:39
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是几何概率领域中最古老的问题之一。它最早是在1777年提出的。它涉及将针头放到衬有衬纸的纸上,并确定针头越过页面上一行的可能性。引人注目的结果是概率与pi的值直接相关。R程序将根据上段所述的情况估算pi的值并使用gganimate进行动态可视化。
原创 2021-05-12 14:05:40
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# R语言蒲实验代码实现详解 蒲实验(Buffon’s Needle Experiment)是一个经典的概率实验,用于估算圆周率π。该实验的核心思想是,通过随机在平行线上的落点来计算π的值。今天,我们将学习用R语言实现这个实验,并通过图表展示结果。 ## 实现流程 为了顺利实现蒲实验,我们可以将整个步骤分为以下几个阶段: | 步骤 | 描述
原创 11月前
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统计模拟实验统计模拟是数理统计、和计算机科学的结合,是一门综合性学科。在科学研究和生产实际的各个领域中,普遍存在着大量数据的分析处理工作。如何应用数理统计中的方法来解决实际问题,以及如何解决在应用中出现的计算问题,对实际工作者来说是极需要解决的问题。统计模拟正是力求把统计思想、数值计算及在计算机上的实现结合起来,使我们掌握用统计方法解决实际问题的全过程。一、统计模拟概述统计模拟就是在计算机上通过大
问题和蒙特·卡罗方法1.蒲问题法国数学家蒲在18世纪提出的一种计算圆周率的方法。具体方法是首先在白纸上画满间距相等的平行直线,然后取出一把小针,每个小针的长度都小于等于平行直线的间距,将它们随机地一根根往白纸上扔,记下扔的次数和小针与平行线相交的次数,最后算出小针与平行线相交的概率。在这里我们可以通过几何概型的相关知识,求出概率可以表示为(2小长度)/(π平行线间距),当小针长度
[概统]本科二年级 概率论与数理统计 第二讲 几何概型蒲问题 Buffon's Needle Problem伯川德悖论 Bertrand Paradox 几何概型的思想非常简单,用图形表示事件,某个事件的概率就等于事件对应的图形面积除以所有可能的事件对应的图形面积。几何概型可以理解成古典概型的几何表示,点表示基本事件,相比古典概型只能处理有限的情况,几何概型的进步性在于它可以处理基本事件总
试验是一种统计学方法,广泛应用于设计和评估实验、模拟及其他技术场景。本文将详细探讨如何使用Python实现蒲试验的过程,并从背景到深度原理加以拆解与解析。 ## 背景定位 ### 适用场景分析 蒲试验主要用于随机分布样本的估计和假设检验,适用于工业生产、临床试验、市场调查等场合。在这些场合中,可以通过该方法评估对某个结果的影响因素,或对现象进行建模。 ### 时间轴(技术
原创 6月前
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目录一、buffon 试验法国数学家(buffon)最早设计了试验。步骤:1)取一张白纸,画许多等间距的平行线 2)取长度为 l(la)的,随机投向上述纸张 n 次,并记录与纸张的相交总次数 m 3)计算与直线相交的概率 下图来源于清风数学建模分析问题以 M 表示的中点,x 表示 M 与最近一条平行线的距离,表示与此直线的夹角。示例图(此图来源于网络)数学建模条件:
# 如何在 Python 中实现实验 实验是概率论中的经典实验,通过这个实验我们可以估算出圆周率π的值。接下来,我将引导你一步一步完成这个实验,它不仅有趣,而且能够让你了解如何使用 Python 编写基本的概率模拟程序。 ## 实现流程图 首先,我们需要明确实现实验的步骤。以下是整个流程的概述: ```mermaid flowchart TD A[开始实验] -->
原创 2024-09-18 04:55:54
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R语言对(蒲实验进行模拟和动态可视化生成GIF动画
原创 2022-11-27 20:46:14
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