基础篇 BSGS(baby-step giant-step)，即大步小步算法。常用于求解离散对数问题。形象化的说，该算法可以在$O(\sqrt p)$的时间内求解$a^x \equiv b(\mod p)$（即求解高次同余方程） 其中$a \perp b$。方程的解$x$满足$0\le x < p$ ...
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2021-07-14 17:19:00
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用途：求\\( a^x \equiv b (mod\ p) 中的x \\) 一、对于p为质数的情况 此时
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2018-01-26 17:01:00
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#include<iostream>
#include <unordered_map>
#include<cmath>
using namespace std;
#define int long long
int bsgs(int a,int b,int p)
{
if(1%p==b%p) return 0;
unordered_map&
原创
2021-07-22 16:05:34
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模板如下： 扩展版本： 求解a^k=b %p 求k,最小的k一定小于p,否则会重复，否则无解 gcd(a,p)=1时 设k=mi+v m=sqrt(p); i,v include include define MOD 76543 using namespace std; int hs[MOD], h
原创
2021-07-16 11:54:10
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求解 A^x ≡ B mod C C是质数 的最小非负整数解 证明：A^x ≡ A^(x%φ(C)) mod C A^(x%φ(C)) ≡ A^(x-k*φ(C)) ≡ (A^x)/ A^(k*φ(C)) ≡ A^x mod C 所以枚举的话，x只需要枚举[0,φ(c)-1] 若x在[0,φ(C)-
原创
2021-08-05 10:53:33
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"扩展BSGS模板" 求 $A^x\equiv B(\mod p)$ 为什么不能有BSGS了？ 因为 我们的BSGS是根据欧拉定理的出来的。 欧拉定理 当 a p互质的时候 $a^{\phi(p)}\equiv 1\mod p$ 所以 我们在BSGS的时候 质数始终都是在[0,$\phi(p)$ 1
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2020-03-19 19:35:00
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[模板] BSGS 求一种特殊同余方程，\(a^x≡b\ (mod \ P)\) 的最小整数解，其中 \(a \ P\) 互质 的一种算法。 又叫做 Baby Step,Giant Step（大步小步）算法。 算法 设 \(x=i*t-j\)，其中 \(i=\sqrt{p}\) ，\(0\leq j ...
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2021-08-12 18:21:00
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一.引入: 若存在一个式子a^b ≡ c (mod p) (p ≡ 1000000007,且0<a,b,c<p) 已知a,b,求c. 这不就是快速幂嘛! 已知a,c,求b. 这就是我们需要研究的问题!用到了BSGS! 题目链接:poj 2417 bsgs 二.概念 BSGS: 又名大步小步算法.具体
原创
2021-08-03 09:36:57
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b（bei）s（shang）g（guang）s（shen）算法 专门用来解决 x^y 同余于 z（mod p） 已知x，z求y 这里写代码片#include#include#define ll long longusing namespace std;const ll...
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2017-08-03 09:09:00
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求解A^x ≡ B mod P （P不一定是质数）的最小非负正整数解 先放几个同余定理： 一、判断如果B==1，那么x=0，算法结束 二、若gcd（A，P）不能整除 B，则 无解，算法结束 三、若gcd（A，P）！=1，令d=gcd（A，P），若d不能整除B，则无解，算法结束。 有 四、持续步骤三，
原创
2021-08-05 10:50:00
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众所周知bsg是处理ax≡b(modp)求最小的幂次如果(a,p)=1我们可以发现ax≡ax%ϕ(p)那么只需要开一个p的块先预处理出来p的余数，放进hash表里注意这里hash表存的是右边，也就是带有b的p的幂次，每次查找的时候一整块一整块查询复杂度O(p)那么exgs能处理什么问题呢？
原创
2021-10-11 17:54:08
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BSGS介绍这是一个求解ax≡b(modp)a ^ {x} \equiv b \pmod pax≡b(modp)，的方法。并且ppp是质数，a,pa, pa,p互质，费马小定理可知，
原创
2021-08-26 17:06:53
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VI.BSGS（大步小步算法） 欢迎来到 北上广深 拔山盖世 比赛搞事 不算个事 算法学习现场。 BSGS，全名 Baby Step Giant Step 算法，是用于求解 \(a^x\equiv b\pmod p\)，其中 \(\gcd(a,p)=0\) 的算法。 我们记 \(K=\sqrt{p}
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2021-04-06 11:08:00
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也许更好的阅读体验文章目录$Description$$BSGS$$EXBSGS$$Code$DescriptionDescriptionDescription给定a,b,pa,b,pa,b,p,求一个xxx使其满足ax≡b (mod p)a^x\e
原创
2021-12-27 14:52:14
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思路：和BSGS模板题类似，只是这道题没有规定a与p互质，因此朴素的BSGS算法已经无法解决该题，于是引入了扩展BSGS算法，其实该算法不难，既然a
原创
2021-09-03 15:37:48
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题意：有T组样例，一共n个人传球，从1号开始最后回到1号，给定方案数，求最小的传球次数。（t<=100,n<=1e6,方案数<=998244353)
思路：考虑推柿子 。 f[i]代表从1号开始传了i次回到1号的方案数，f[i]=(n-2)*f[i-1]+(n-1)*f[i-2],这里考虑两种情况*，第i-1个人如果是1号人员和不是1号人员，如果是一号人员，那么情况就是第i个人
原创
2021-07-27 15:11:42
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题意 给定 $a,b$ 和模数 $p$，求整数 $x$ 满足 $a^x \equiv b(mod \ p)$，不保证 $a,p$ 互质。 （好像是权限题，可见洛谷P4195 分析 之前讲过，可以通过设置 $x = km - r$ 而非 $x = km + r$ 避免求逆元，但是需要逆元存在，$a,
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2019-09-10 10:35:00
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什么是bsgs?BSGS一般是求下面这个公式：,a、b、p已知，求n。将n分解为那么原公式可以化简为,模数已经省略。此时我们可以枚举x从1到sqrt(p)用一个map保存左边的数。接着枚举y从1到sqrt(p)，把右边的值算出来，从map里查找即可。类似折半搜索。。那么这个题怎么用bsgs呢？题目公式：求前几项可以得到得到一般公式,后面这一项就是等比公式的求和...
原创
2022-03-13 11:27:19
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什么是bsgs?BSGS一般是求下面这个公式：,a、b、p已知，求n。将n分解为那么原公式可以化简为,模数已经省略。此时我们可以枚举x从1到sqrt(p)用一个map保存左边的数。接着枚举y从1到sqrt(p)，把右边的值算出来，从map里查找即可。类似折半搜索。。那么这个题怎么用bsgs呢？题目公式：求前几项可以得到得到一般公式,后面这一项就是等比公式的求和...
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2021-09-06 14:24:14
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BSGS 概述 BSGS算法是用于求解同余方程$a^x \equiv b \ (mod \ p)$(其中$a,p$互质)的最小自然数解(或正整数解)高效算法，复杂度$O(\sqrt p)$ 思路 首先由欧拉定理，有$a^{\varphi (p)} \equiv 1 \ (mod \ p)$，于是$a ...
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2021-07-22 10:10:00
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