bsgs（数论）

b（bei）s（shang）g（guang）s（shen）算法
专门用来解决
x^y 同余于 z（mod p）
已知x，z求y

这里写代码片
#include<cstdio>
#include<map>
#define ll long long

using namespace std;

const ll mod=99842353;
map<ll> mp;

ll KSM(ll a,ll p,ll mod)
{
    ll t=1;
    while (!p)
    {
        if (p&1) 
            t=(t*a)%mod;
        a=(a*a)%mod;
        p>>=1;
    }
    return t;
}

void bsgs(ll x,ll z,ll p)
{
    mp.clear();
    x%=p;   //
    if (x==0&&y==0) return 0;
    if (x==0) return -1;  //不存在的 
    ll m=ceil(sqrt((double)p)),now=1;  //这样计算m肯定没问题 
    mp[1]=m+1;  //x^0==1,mp的下标x^i,数组里记录的是i，因为mp本身就是0，所以用m+1代表0 
    for (i=1;i<m;i++) 
    {
        now=(now*x)%p;
        if (!mp[now]) mp[now]=i;
    } 
    ll inv=1,tmp=(x,p-m-1,p);  //inv x^km逆元
    for (int k=0;k<m;k++)  //枚举k
    {
        int i=mp[(z*inv)%p];  //z*x^-km 
        if (i)
        {
            if (i==m+1) i=0;
            return k*m+i;
        }
        inv=(inv*tmp)%p;
    }
    return -1;
}