b(bei)s(shang)g(guang)s(shen)算法
专门用来解决
x^y 同余于 z(mod p)
已知x,z求y
这里写代码片
#include<cstdio>
#include<map>
#define ll long long
using namespace std;
const ll mod=99842353;
map<ll> mp;
ll KSM(ll a,ll p,ll mod)
{
ll t=1;
while (!p)
{
if (p&1)
t=(t*a)%mod;
a=(a*a)%mod;
p>>=1;
}
return t;
}
void bsgs(ll x,ll z,ll p)
{
mp.clear();
x%=p; //
if (x==0&&y==0) return 0;
if (x==0) return -1; //不存在的
ll m=ceil(sqrt((double)p)),now=1; //这样计算m肯定没问题
mp[1]=m+1; //x^0==1,mp的下标x^i,数组里记录的是i,因为mp本身就是0,所以用m+1代表0
for (i=1;i<m;i++)
{
now=(now*x)%p;
if (!mp[now]) mp[now]=i;
}
ll inv=1,tmp=(x,p-m-1,p); //inv x^km逆元
for (int k=0;k<m;k++) //枚举k
{
int i=mp[(z*inv)%p]; //z*x^-km
if (i)
{
if (i==m+1) i=0;
return k*m+i;
}
inv=(inv*tmp)%p;
}
return -1;
}