最近在读李航写的《统计学习方法》，想要迁移一些知识到图像重建领域，首先总结一下EM算法：EM算法算是机器学习中有些难度的算法之一，也是非常重要的算法，曾经被誉为10大数据挖掘算法之一，从标题可以看出，EM专治带有隐变量的参数估计，我们熟悉的MLE(最大似然估计)一般会用于不含有隐变量的参数估计，应用场景不同。首先举一个带有隐变量的例子吧，假设现在有1000人的身高数据，163、153、183、20
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2024-08-05 22:25:50
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EM是我一直想深入学习的算法之一，第一次听说是在NLP课中的HMM那一节，为了解决HMM的参数估计问题，使用了EM算法。在之后的MT中的词对齐中也用到了。在Mitchell的书中也提到EM可以用于贝叶斯网络中。下面主要介绍EM的整个推导过程。1. Jensen不等式 回顾优化
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2024-05-07 21:49:32
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一、算法简介。EM算法全称为Expectation Maximization，即期望极大算法，是一种用于处理含有隐变量（hidden variable）的概率模型参数的极大似然估计，或极大后验概率估计。EM算法是一种迭代算法，每一次迭代可分为两步：E步，求期望（Expectation）；M步，求极大（Maximization）。二、算法步骤。引用于PRML。三、个人总结。EM算法是求含有潜变量的模
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2023-05-23 11:02:50
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1、引言E，expectation（期望）；M，maximization（极大化）； EM算法，又称期望极大算法。EM已知的是观察数据，未知的是隐含数据和模型参数，在E步，我们所做的事情是固定模型参数的值，优化隐含数据的分布，而在M步，我们所做的事情是固定隐含数据分布，优化模型参数的值。为什么使用EM 算法？ EM算法使用启发式的迭代方法，先固定模型参数的值，猜想模型的隐含数据；然后极大化观测数据
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2024-03-25 09:11:39
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目录一。Jensen不等式：若f是凸函数二。最大似然估计 三。二项分布的最大似然估计四。进一步考察 1.按照MLE的过程分析 2.化简对数似然函数 3.参数估计的结论 4.符合直观想象五。从直观理解猜测GMM的参数估计 1.问题：随机变量无法直接(完全)观察到 2.从直观理解猜测GMM的参数估计 3.建立目标函数&nb
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2023-07-20 14:38:53
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1．EM算法是含有隐变量的概率模型极大似然估计或极大后验概率估计的迭代算法。含有隐变量的概率模型的数据表示为 。这里，是观测变量的数据，是隐变量的数据， 是模型参数。EM算法通过迭代求解观测数据的对数似然函数的极大化，实现极大似然估计。每次迭代包括两步：步，求期望，即求 )关于)的期望： 称为函数，这里是参数的现估计值；步，求极大，即极大化函数得到参数的新估计值： 在构建具体的EM算法时，重要的是
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2023-11-26 18:11:55
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EM算法简介首先上一段EM算法的wiki定义:expectation–maximization (EM) algorithm is an iterative method to find maximum likelihood（MLE） or maximum a posteriori (MAP) estimates of parameters in statistical models, where
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2024-04-18 22:20:54
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学习过机器学习的同学一定听说过或使用过EM算法，不知道你们第一次见到这个算法是什么感觉，反正我第一次见表情就这个样子 这个推导啥子的也太难了把。不过经过我不停不停不停不停的看这个算法，到今天我突然觉得自己好像明白了，然后我决定把我的理解写成一篇文章，毕竟只有给别人讲明白了才能算自己真正的明白。那么就进入我们这篇文章的主题:EM算法。我们先讲一下极大似然估计法，然后再引申出EM算
前言 EM算法大家应该都耳熟能详了，不过很多关于算法的介绍都有很多公式。当然严格的证明肯定少不了公式，不过推公式也是得建立在了解概念的基础上是吧。所以本文就试图以比较直观的方式谈下对EM算法的理解，尽量不引入推导和证明，希望可以有助理解算法的思路。介绍 EM方法是专门为优化似然函数设计的一种优化算法。它的主要应用场景是在用缺失数据训练模型时。由于数据的缺失，我们只能把似然函数在这些缺失数据上边
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2023-06-14 19:53:57
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# EM算法：混合高斯模型的参数估计
## 1. 引言
在机器学习领域，参数估计是一个经常遇到的问题。当我们拥有一些观测数据，但是并不知道数据生成过程的具体参数时，我们就需要通过已有的观测数据来估计这些参数。EM算法（Expectation Maximization Algorithm）就是一种常用的参数估计方法，特别适用于混合高斯模型等概率模型的参数估计。
本文将介绍EM算法的基本原理，并
原创
2023-11-21 14:33:04
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寒假Day2： EM算法学习主要看了https://zhuanlan.zhihu.com/p/36331115https://zhuanlan.zhihu.com/p/25799397 两篇的详解，非常浅显易懂，值得学习。其实核心思路可以概括一下：所有的样本可能分别属于n个类，因此服从n种分布中的一种。 因此，第一步中我们先给出这n种分布的参数。比如高斯分布，就随便给出一组均值和方差作为初始点。
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2024-09-06 09:27:56
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写在前面笔者接触编程只有一年，这一年间主要研究启发式算法在运筹学中的应用。但是由于编程基础薄弱，在进一步研究复杂运筹学问题时发现基础算法不过关导致写出的代码运行速度很慢，因此很苦恼。所以决定这个暑假补习一下基础算法，主要是刷一些简单的ACM入门题。偶尔会发一些刷题笔记(偶尔！)。和作者有类似目标的同学可以一起交流共勉！目前在看的教程：北京理工大学ACM冬季培训课程算法竞赛入门经典/刘汝佳编著．－2
EM算法是期望最大化 (Expectation Maximization) 算法的简称，用于含有隐变量的情况下，概率模型参数的极大似然估计或极大后验估计。EM算法是一种迭代算法，每次迭代由两步组成：E步，求期望 (expectation)，即利用当前估计的参数值来计算对数似然函数的期望值；M步，求极大 (maximization)，即求参数\(\theta\) 来极大化E步中的期望值，而求出的参数
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2024-05-20 16:34:18
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4-EM算法原理及利用EM求解GMM参数过程
1.极大似然估计 原理：假设在一个罐子中放着许多白球和黑球，并假定已经知道两种球的数目之比为1:3但是不知道那种颜色的球多。如果用放回抽样方法从罐中取5个球，观察结果为：黑、白、黑、黑、黑，估计取到黑球的概率为p; 假设p=1/4,则出现题目描述观察结果的概率
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2024-04-18 22:20:02
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本节书摘来自华章计算机《数据科学：R语言实现》一书中的第3章，第3.12节，作者 丘祐玮（David Chiu），更多章节内容可以访问云栖社区“华章计算机”公众号查看。3.12 估计缺失数据之前的教程介绍了如何检测数据集中的缺失数值。尽管包含缺失值的数据并不完整，但是我们还是要采用启发式的方法来补全数据集。这里，我们会介绍一些技术来估计缺失值。准备工作按照3.3节“转换数据类型”教程，把导入数据的
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2023-08-21 10:29:04
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目录EM算法（1）：K-means 算法EM算法（2）：GMM训练算法EM算法（3）：EM算法运用EM算法（4）：EM算法证明 EM算法（1） ： K-means算法1. 简介 K-means算法是一类无监督的聚类算法，目的是将没有标签的数据分成若干个类，每一个类都是由相似的数据组成。这个类的个数一般是认为给定的。 2. 原
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2023-12-13 21:46:07
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一、EM算法概述EM算法（Expectation Maximization Algorithm，期望极大算法）是一种迭代算法，用于求解含有隐变量的概率模型参数的极大似然估计（MLE）或极大后验概率估计（MAP）。EM算法是一种比较通用的参数估计算法，被广泛用于朴素贝叶斯、GMM（高斯混合模型）、K-means（K均值聚类）和HMM（隐马尔科夫模型）的参数估计。隐变量是指不能被直接观察到，但是对系统
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2024-06-01 04:18:20
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高斯混合模型核心思想假设数据集是按照一定统计过程产生的，那么聚类的过程就是通过样本学习相应统计分布模型的参数混合模型简介混合模型将数据看作是从不同的概率分布得到的概率的观测值的集合。通常采用高斯分布，称之为高斯混合模型。一个数据的产生可以分成两个过程： 1. 选择分模型k， 概率为归一化后的αk
α
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2024-03-04 11:54:49
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EM算法也称期望最大化(Expectation-Maximum,简称EM)算法，它是一个基础算法，是很多机器学习领域算法的基础，比如隐式马尔科夫算法(HMM)， LDA主题模型的变分推断等等。本文就对EM算法的原理做一个总结。EM算法要解决的问题我们经常会从样本观察数据中，找出样本的模型参数。 最常用的方法就是极大化模型分布的对数似然函数。但是在一些情况下，我们得到的观察数据有未观察到的隐含数据，
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2024-04-15 23:26:14
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EM算法描述及应用场景：某个数据集中有一些数据是缺失的，那么这些数据填充为多少比较合适。这是一个比较有研究意义的问题。 EM很适合解决这个问题： 最大期望算法（Expectation-maximization algorithm，又译期望最大化算法）在统计中被用于寻找，依赖于不可观察的隐性变量的概率模型中（此处理解为缺失值），参数的最大似然估计。在统计计算中，最大期望（EM）算法是在概率模型中
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2023-07-20 14:38:28
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