寒假Day2： EM算法学习主要看了https://zhuanlan.zhihu.com/p/36331115https://zhuanlan.zhihu.com/p/25799397 两篇的详解，非常浅显易懂，值得学习。其实核心思路可以概括一下：所有的样本可能分别属于n个类，因此服从n种分布中的一种。 因此，第一步中我们先给出这n种分布的参数。比如高斯分布，就随便给出一组均值和方差作为初始点。
转载
2024-09-06 09:27:56
24阅读
EM算法即期望最大化（Expection Maximization）算法，是一种最优化算法，在机器学习领域用来求解含有隐变量的模型的最大似然问题。最大似然是一种求解模型参数的方法，顾名思义，在给定一组数据时，将似然表示为参数的函数，然后对此似然函数最大化即可求出参数，此参数对应原问题的最大似然解。对于简单的问题，我们通过将似然函数对参数求导并令导数等于零即可求出参数的解析解或隐式解。然而，有一类模
转载
2024-06-29 21:17:23
35阅读
看了很多文章，对这个概念总是理解的模模糊糊，今天把它摘抄并写出来，加深一下理解。EM算法，全称是Expectation maximization，期望最大化。摘抄了两位知乎大牛的解释—— 先来看看为什么需要EM算法以下是某知乎大牛的解释： 1 为什么需要EM算法？ 我们遇到的大多数问题是这样的： A、已知一堆观测数据X B、和数据服从的统计模型然后利用数据来估计统计模型中的参数解决这个问题的思
转载
2024-04-24 15:41:05
138阅读
一、算法简介。EM算法全称为Expectation Maximization，即期望极大算法，是一种用于处理含有隐变量（hidden variable）的概率模型参数的极大似然估计，或极大后验概率估计。EM算法是一种迭代算法，每一次迭代可分为两步：E步，求期望（Expectation）；M步，求极大（Maximization）。二、算法步骤。引用于PRML。三、个人总结。EM算法是求含有潜变量的模
转载
2023-05-23 11:02:50
219阅读
1、引言E，expectation（期望）；M，maximization（极大化）； EM算法，又称期望极大算法。EM已知的是观察数据，未知的是隐含数据和模型参数，在E步，我们所做的事情是固定模型参数的值，优化隐含数据的分布，而在M步，我们所做的事情是固定隐含数据分布，优化模型参数的值。为什么使用EM 算法？ EM算法使用启发式的迭代方法，先固定模型参数的值，猜想模型的隐含数据；然后极大化观测数据
转载
2024-03-25 09:11:39
76阅读
目录一。Jensen不等式：若f是凸函数二。最大似然估计 三。二项分布的最大似然估计四。进一步考察 1.按照MLE的过程分析 2.化简对数似然函数 3.参数估计的结论 4.符合直观想象五。从直观理解猜测GMM的参数估计 1.问题：随机变量无法直接(完全)观察到 2.从直观理解猜测GMM的参数估计 3.建立目标函数&nb
转载
2023-07-20 14:38:53
126阅读
最近在读李航写的《统计学习方法》，想要迁移一些知识到图像重建领域，首先总结一下EM算法：EM算法算是机器学习中有些难度的算法之一，也是非常重要的算法，曾经被誉为10大数据挖掘算法之一，从标题可以看出，EM专治带有隐变量的参数估计，我们熟悉的MLE(最大似然估计)一般会用于不含有隐变量的参数估计，应用场景不同。首先举一个带有隐变量的例子吧，假设现在有1000人的身高数据，163、153、183、20
转载
2024-08-05 22:25:50
36阅读
全网最容易理解最直观最形象的em算法的解释文。首先，EM和极大似然法一样需要提前假设数据的分布符合XX分布情况，EM算法和极大似然不同的地方在于当求解的公式中存在隐变量的时候极大似然法无法解决，此时可以采用EM算法来求解。
极大似然估计是建立在这样的思想上：已知某个参数能使这个样本出现的概率极大，我们当然不会再去选择其他小概率的样本，所以干脆就把这个参数作为估计的真实值。
求极
转载
2024-08-11 16:04:46
72阅读
本章分4节介绍：第1节：叙述EM算法；第2节：讨论EM算法的收敛性；第3节：作为EM算法的应用，介绍高斯混合模型的学习；第4节：叙述EM算法的推广——GEM算法。一、EM算法的引入（之前从来不知道什么是EM算法，现在才知道他叫——期望极大算法expectation maximization algorithm，简称叫做——EM算法。）EM算法是一种迭代算法，1977年由Dempster等人总结提出
文章目录1、总述2、定义3、感性例子：例子简介：加入隐变量zEM初级版EM进阶版例子总结4、Jensen不等式5、EM思想6、EM推导7、应用8、参考文献 1、总述期望最大（Expectation Maximization）算法是一种从不完全数据或有数据丢失的数据集（存在隐含变量）中求解概率模型参数的最大似然估计方法。EM算法是机器学习十大算法之一，或许确实是因它在实际中的效果很好吧。演示2、定
转载
2024-03-22 16:04:46
286阅读
学习过机器学习的同学一定听说过或使用过EM算法，不知道你们第一次见到这个算法是什么感觉，反正我第一次见表情就这个样子 这个推导啥子的也太难了把。不过经过我不停不停不停不停的看这个算法，到今天我突然觉得自己好像明白了，然后我决定把我的理解写成一篇文章，毕竟只有给别人讲明白了才能算自己真正的明白。那么就进入我们这篇文章的主题:EM算法。我们先讲一下极大似然估计法，然后再引申出EM算
EM算法简介首先上一段EM算法的wiki定义:expectation–maximization (EM) algorithm is an iterative method to find maximum likelihood（MLE） or maximum a posteriori (MAP) estimates of parameters in statistical models, where
转载
2024-04-18 22:20:54
91阅读
1．EM算法是含有隐变量的概率模型极大似然估计或极大后验概率估计的迭代算法。含有隐变量的概率模型的数据表示为 。这里，是观测变量的数据，是隐变量的数据， 是模型参数。EM算法通过迭代求解观测数据的对数似然函数的极大化，实现极大似然估计。每次迭代包括两步：步，求期望，即求 )关于)的期望： 称为函数，这里是参数的现估计值；步，求极大，即极大化函数得到参数的新估计值： 在构建具体的EM算法时，重要的是
转载
2023-11-26 18:11:55
229阅读
前言 EM算法大家应该都耳熟能详了，不过很多关于算法的介绍都有很多公式。当然严格的证明肯定少不了公式，不过推公式也是得建立在了解概念的基础上是吧。所以本文就试图以比较直观的方式谈下对EM算法的理解，尽量不引入推导和证明，希望可以有助理解算法的思路。介绍 EM方法是专门为优化似然函数设计的一种优化算法。它的主要应用场景是在用缺失数据训练模型时。由于数据的缺失，我们只能把似然函数在这些缺失数据上边
转载
2023-06-14 19:53:57
112阅读
解决含有隐变量的问题有很多种方法，今天循序渐进地说几个最基本的，其中第四种方法就是通常所说的em算法。下面以统计学习方法中给出的三硬币问题为例来分别描述这三种方法。（a，b，c三硬币抛出来为正的概率分别为pai，p，q，每轮抛硬币先抛a硬币，a为正则抛b硬币，a为反则抛c硬币。把b硬币或者c硬币的结果（正或反）作为最终结果，即样观测值。）第一
转载
2024-08-11 18:16:17
18阅读
# EM算法：混合高斯模型的参数估计
## 1. 引言
在机器学习领域，参数估计是一个经常遇到的问题。当我们拥有一些观测数据，但是并不知道数据生成过程的具体参数时，我们就需要通过已有的观测数据来估计这些参数。EM算法（Expectation Maximization Algorithm）就是一种常用的参数估计方法，特别适用于混合高斯模型等概率模型的参数估计。
本文将介绍EM算法的基本原理，并
原创
2023-11-21 14:33:04
82阅读
写在前面笔者接触编程只有一年，这一年间主要研究启发式算法在运筹学中的应用。但是由于编程基础薄弱，在进一步研究复杂运筹学问题时发现基础算法不过关导致写出的代码运行速度很慢，因此很苦恼。所以决定这个暑假补习一下基础算法，主要是刷一些简单的ACM入门题。偶尔会发一些刷题笔记(偶尔！)。和作者有类似目标的同学可以一起交流共勉！目前在看的教程：北京理工大学ACM冬季培训课程算法竞赛入门经典/刘汝佳编著．－2
高斯混合模型核心思想假设数据集是按照一定统计过程产生的，那么聚类的过程就是通过样本学习相应统计分布模型的参数混合模型简介混合模型将数据看作是从不同的概率分布得到的概率的观测值的集合。通常采用高斯分布，称之为高斯混合模型。一个数据的产生可以分成两个过程： 1. 选择分模型k， 概率为归一化后的αk
α
转载
2024-03-04 11:54:49
48阅读
4-EM算法原理及利用EM求解GMM参数过程
1.极大似然估计 原理：假设在一个罐子中放着许多白球和黑球，并假定已经知道两种球的数目之比为1:3但是不知道那种颜色的球多。如果用放回抽样方法从罐中取5个球，观察结果为：黑、白、黑、黑、黑，估计取到黑球的概率为p; 假设p=1/4,则出现题目描述观察结果的概率
转载
2024-04-18 22:20:02
34阅读
EM算法是期望最大化 (Expectation Maximization) 算法的简称，用于含有隐变量的情况下，概率模型参数的极大似然估计或极大后验估计。EM算法是一种迭代算法，每次迭代由两步组成：E步，求期望 (expectation)，即利用当前估计的参数值来计算对数似然函数的期望值；M步，求极大 (maximization)，即求参数\(\theta\) 来极大化E步中的期望值，而求出的参数
转载
2024-05-20 16:34:18
106阅读
