白噪声一、白噪声定义及性质在时间序列中，最简单的平稳过程(纯随机过程)就是白噪声过程(White Noise)，具体如下： {} 是白噪声过程，如果满足： 也就是均值为0，方差为 ，协方差为0 (无自相关性) 的序列，简单记为 从白噪声序列的协方差为0可以得到，其ACF除在0处之外均为0，即 只有当序列为白噪声序列才有上述的关系，容易出错的是，很多人往往计算时会下意识默认序列为平稳序列，于是
系统的状态方程为：这个状态方程是根据上一时刻的状态和控制变量来推测此刻的状态，wk-1是服从高斯分布的噪声，是预测过程的噪声，它对应了 xk 中每个分量的噪声，是期望为 0，协方差为 Q 的高斯白噪声wk-1~N(0,Q),Q即下文的过程激励噪声Q.观测方程为：vk是观测的噪声，服从高斯分布，vk~N(0,R),R即下文的测量噪声R。卡尔曼滤波算法有两个基本假设: ( 1) 信息过程的足够精确的模
一、预处理 纯随机性和平稳性进行检验，这个连个重要的检验称为序列的预处理。根据检验结果可以将序列分为不同的类型，对不同类型的序列会采取不同的分析方法。纯随机序列，又称为白噪声序列。 序列的各项之间没有任何相关关系，序列在进行完全无序的随机波动，可以终止对该序列的分析。白噪声序列是没有信息可以提取的平稳序列。平稳非白噪声序列，它的均值和方差是常数，通常是建立一个线性模型来拟合该序列的发展，
一、导入数据num<-read.csv("D:\\nhtemp.csv",header = T)
num二、画出时序图number<-ts(num[,2],start = 1912)
number
plot(number)三、平稳性检验和白噪声检验ADF检验library(aTSA)
adf.test(number, nlag = 2)从ADF检验结果上看，在95%的显著性水平下，P&
白噪音定义1：如果时间序列满足如下条件，则称该时间序列为白噪音序列
。即当时，和不相关定义2：如果时间序列满足如下性质，则称该序列为纯随机序列，也称为白噪音序列
性质
纯随机性，无记忆：方差齐性：序列中每个变量的方差都相等，即。如果序列不满足方差齐性，则称序列具有异方差性质。
根据马尔科夫定理，满足方差齐性时，用最小二乘得到的未知参数估计值是准确的、有效的。若不满足，最
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2023-08-09 00:58:40
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[时间序列分析][1]--平稳性,白噪声的检验 这是一个全新的专题，讲关于时间序列分析的。还是老规矩，我使用mathematica来实现。 我个人认为时间序列分析是一门挺重要的科目，如果做建模什么的一定是知道的，或者处理数据的时候，很多数据都是和时间有关的，所以时间序列还是很值得学习的。 这次我申请了一个专栏，我会把文章放在专栏里。截
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2023-07-29 19:18:00
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随机信号处理笔记：白噪声——南京理工大学顾红老师的《随机信号处理》浅析 文章目录随机信号处理笔记：白噪声1.关于白噪声1.1白噪声的概念1.2白噪声的统计学定义1.3白噪声的自相关函数2.白噪声通过LTI系统2.1限带白噪声2.1.1低通白噪声2.1.2带通白噪声3.等效噪声带宽3.1等效原则3.2等效公式 引言在几乎所有的电子通信中，都不可避免地会有噪声干扰正常的通信质量。因此对噪声统计特性的研
1、模型识别 （1） 数据录入 打开 Eviews 软件，选择“File”菜单中的“New–Workfile”选项，在“Workfile structure type” 栏选择Dated-regular frequency，在Date specification栏中选择Monthly，start date填2017:1、end date填2019:12，点击 ok，如下图，这样就建立了一个工作文件
白噪声检验也称为纯随机性检验， 当数据是纯随机数据时，再对数据进行分析就没有任何意义了， 所以拿到数据后最好对数据进行一个纯随机性检验acorr_ljungbox(x, lags=None, boxpierce=False) # 数据的纯随机性检验函数lags为延迟期数，如果为整数，则是包含在内的延迟期数，如果是一个列表或数组，那么所有时滞都包含在列表中最大的时滞中boxpierce为True时表
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2023-08-23 07:15:29
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任何高级语言都是需要一个自己的编程环境的，这就好比写字一样，需要有纸和笔，在计算机上写东西，也需要有文字处理软件，比如各种名称的OFFICE。笔和纸以及office软件，就是写东西的硬件或软件，总之，那些文字只能写在那个上边，才能最后成为一篇文章。那么编程也是，要有个什么程序之类的东西，要把程序写到那个上面，才能形成最后类似文章那样的东西。刚才又有了一个术语――“程序”，什么是程序？本文就不讲了。
白噪声检验： 对数据序列的随机性做假设检验。可以用的方法：Ljung_Box检验。 python acorr_ljungbox()函数。from statsmodels.stats.diagnostic import acorr_ljungbox
print(u'白噪声检验结果：',acorr_ljungbox(data, lags=2))#返回统计量和p值 lags为检验的延迟数原假设：是随机
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2023-06-15 00:50:25
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1、kalman滤波器：最优化自回归数据处理算法。自回归模型：根据前一次的表现，来预测接下来的情况，他们存在一种线性关系。2、Kalman滤波器的三个重要假设：a.被建模的系统是线性关系。b.影响测量的噪声属于白噪声（噪声与时间无关）。c.噪声的本质是高斯分布（即正态分布）。a假设的意思是k时刻的系统状态（state）可以用某个矩阵（转换矩阵F）与k-1时刻的系统状态的乘积表示。b.c假设说明噪声
在对时间序列做预测前，我们要对数据进行一系列检验，主要是检验数据的稳定性和随机性（白噪声检验），本文主要介绍ADF检验和Ljung-Box检验ADF检验ADF检验即单位根检验是指检验序列中是否存在单位根，因为存在单位根就是非平稳时间序列了。单位根就是指单位根过程，可以证明，序列中存在单位根过程就不平稳，会使回归分析中存在伪回归。下面给出ADF检验的python代码from statsmodels.
问题起源只有数据平稳，才可以借数据。 只有借数据，才可以做分析。什么是白噪声序列白噪声序列也称为纯随机序列，它满足两个性质 1）数据是平稳的 2）t≠s的时候，方差为0，说明t和s没有线性的关系白噪声的性质在白噪声的图上，我们无法抓到规律，因此，我们把握以下性质：1）纯随机性各序列值之间没有任何的相关关系，即为“没有记忆”的白噪声序列 2）方差齐性方差等于一个常数。 根据Markov定理，只有方差
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2023-08-10 14:32:51
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一、状态空间描述中两处噪声的理论假设首先放出基本公式状态方程：x(k) = Ax(k-1)+Bu(k-1)+w(k-1)观测方程：y(k)=Cx(k)+v(k)其中，w(k-1)为过程噪声，通常记作Q，v(k)为观测噪声，通常记作R。标准卡尔曼滤波对于Q和R的要求主要有四点：1.互不相关2.零均值3.高斯白噪声序列4.Q，R分别是已知值的非负定阵和正定阵也即： 其中：二、两处噪声如何从工
使用mathematica来实现。做时间序列分析，之前需要做两个准备工作，即检查序列是否是平稳的，如果是平稳的，还要检查是否是白噪声。我们一个一个来讲。使用数据我们用一个例子来说明：数据集是49 - 98 北京最高气温，数据如下：{{1949., 38.8}, {1950., 35.6}, {1951., 38.3}, {1952., 39.6}, {1953.,
37.}, {1954
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2023-08-22 21:02:50
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1.椒盐噪声(Salt Pepper Noise)椒盐噪声也称为脉冲杂讯，是图像中经常见到的一种杂讯，它是一种随机出现的白点或者黑点，可能是亮的区域有黑色像素或是在暗的区域有白色像素(或是两者皆有) ——维基百科1.1 关于椒盐噪声的几点注意噪点类型随机，即亮斑或暗斑(对应灰度图0、255)噪声概率为先验概率(如：噪声概率为0.1，数据点总数为100，而实际的噪点数并不一定为10)。关于先验概率与
白噪声是时间序列分析中一个重要的概念，它指的是一组随机变量的序列，具有以下特性：均值为0，方差为常数，且相邻两个随机变量之间没有相关性。在实际应用中，我们往往需要判断一个时间序列是否是白噪声，以便选择适当的模型来进行预测。
在Python中，statsmodels是一个强大的统计分析库，提供了丰富的时间序列分析工具。其中之一就是白噪声检验，通过对时间序列的残差进行检验，判断是否符合白噪声的特性。
原创
2023-10-06 11:46:28
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在信号处理中常常需要用到曲线拟合，这里介绍一下利用最小二乘拟合一般曲线的方法，并对滤掉信号中白噪声的方法作些介绍。
为了测试拟合算法的好坏，先模拟出一个信号作为检验算法的例子：用白噪声产生模拟信号：
对于理论信号y=y(x)，一般可用rand(size(x))和randn(size(x))生成随即噪声信号，两者的区别在于rand生成的噪声信号都是正值，而randn生成的噪声信号则是正负跳跃分布的，
平稳时间序列以及MATLAB相关工具箱学习笔记概念（1）平稳序列即序列的均值是个常数，与序列长度、起始位置无关。 直观看上去，该序列类似于围绕某一个值上下波动（该值为平稳序列均值）。（2）平稳白噪声序列所谓噪声，可以理解为一种非周期性的扰动。由于其自协方差函数值为0，于是其各序列值没有任何相关关系，所以说平稳白噪声序列是一段没有记忆的平稳序列。 在MATLAB中可用如下代码生成高斯分布下的平稳白噪
