一、状态空间描述中两处噪声的理论假设首先放出基本公式状态方程：x(k) = Ax(k-1)+Bu(k-1)+w(k-1)观测方程：y(k)=Cx(k)+v(k)其中，w(k-1)为过程噪声，通常记作Q，v(k)为观测噪声，通常记作R。标准卡尔曼滤波对于Q和R的要求主要有四点：1.互不相关2.零均值3.高斯白噪声序列4.Q，R分别是已知值的非负定阵和正定阵也即： 其中：二、两处噪声如何从工
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2024-01-11 10:02:18
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假设检验笔记第一步：做出的备择假设是所想要的结果以总体标准差已知的单个正态总体均值检验为例： 97 102 105 112 99 103 102 94 100 95 105 98102 100 103这个时候我们怀疑工作不正常才会去做假设检验，为了验证我们的想法，所以原假设 ，备择假设为 因为 ,,当工作不正常时，z的值自然会偏差比较大，这时候我们要有较大的
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在进行时间序列分析时，尤其是使用回归模型时，残差的白噪声检验是确保模型有效性的重要步骤。这项检验关注的是模型残差是否是随机分布的白噪声，即在一定范围内不呈现系统性的模式。接下来，我将以博文的形式详细记录如何实施"Python残差白噪声检验"的过程。
### 初始技术痛点
数据科学家们在建模过程中经常遇到一个技术痛点，即如何有效检验回归模型的残差是否符合白噪声特性。残差如不能很好地模拟白
回归模型的残差不应当含有任何可以预测的成分。对于普通回归模型，我们通常需要检验残差的正态性（见推文：残差分析和异常点检验）；对于时间序列模型，我们通常需要检查残差是否为白噪音（见推文：ARMA模型的拟合）；而对于空间计量模型来说，我们也应检查残差是否具有空间自相关性。本篇目录如下：1 引例2 理论基础3 SpatialFiltering函数4 与空间误差模型的比较1 引例加载示例数据：librar
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2024-07-31 18:24:48
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利用 MTS 包的 VAR() 函数估计 VAR(1) 模型：library(MTS)Z <- coredata(as.xts(ts.gdp3r)) m1.gdp3r <- VAR(Z, 1)估计 VAR(2) 模型：m2.gdp3r <- VAR(Z, 2)VAR(1) 的 AIC 为 −3.46 ， VAR(2) 的 AIC 为 −3.50, VAR(2) 占优。利用 MTS
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2023-12-12 16:34:01
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# Python中的残差白噪声检验结果分析
在时间序列分析和回归分析中，残差白噪声检验是一个重要的过程，用于判断模型的拟合程度以及预测能力。本文将详细介绍什么是残差白噪声、如何用Python进行检验，并通过一些示例进行分析。
## 残差与白噪声
在统计学中，残差是实际观察值与模型预测值之间的差异。若这些残差是随机分布的，即不呈现出系统性的变化，那么我们可以认为这些残差是白噪声。白噪声往往符合
# Python如何检验残差是否为白噪声
在进行时间序列分析中，我们通常会关注模型的残差是否满足一些基本的假设，如是否为白噪声。白噪声是指序列的残差之间没有任何相关性，即不存在任何未被模型捕捉到的信息。
## 什么是白噪声？
白噪声是一种理想的信号，它具有以下特性：
1. 均值为0，即残差序列的期望值为0。
2. 方差恒定，即残差序列的方差不随时间变化。
3. 序列之间没有相关性，即残差序列的
原创
2024-01-01 08:43:15
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噪声水平估计对于非盲去噪方法是至关重要的，噪声水平估计质量直接影响去噪的质量。一般认为图像的噪声都是零均值噪声，所谓的噪声水平估计就是通过单张噪声图像估计高斯噪声的方差（或标准差）噪声的分类高斯噪声是指它的概率密度函数服从高斯分布（即正态分布）的一类噪声。如果一个噪声，它的幅度分布服从高斯分布，而它的功率谱密度又是均匀分布的，则称它为高斯白噪声。高斯白噪声的二阶矩不相关，一阶矩为常数，是指先后信号
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2024-07-24 22:59:19
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*** 单因素方差分析&多因素方差分析 （前提：满足正态假设和方差齐型） GLM（非均衡可用）：一般线性模型，有均值检验与比较功能; class b;model a=b;means b;
ANOVA：用于均衡设计观测数据的方差分析;class b;model a=b ;means b;
TTEST：两独立样本均值的比较.
glm过程/anova：class a b c;model y
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2024-09-11 16:03:00
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系统的状态方程为：这个状态方程是根据上一时刻的状态和控制变量来推测此刻的状态，wk-1是服从高斯分布的噪声，是预测过程的噪声，它对应了 xk 中每个分量的噪声，是期望为 0，协方差为 Q 的高斯白噪声wk-1~N(0,Q),Q即下文的过程激励噪声Q.观测方程为：vk是观测的噪声，服从高斯分布，vk~N(0,R),R即下文的测量噪声R。卡尔曼滤波算法有两个基本假设: ( 1) 信息过程的足够精确的模
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2023-12-29 23:25:11
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白噪声一、白噪声定义及性质在时间序列中，最简单的平稳过程(纯随机过程)就是白噪声过程(White Noise)，具体如下： {} 是白噪声过程，如果满足： 也就是均值为0，方差为 ，协方差为0 (无自相关性) 的序列，简单记为 从白噪声序列的协方差为0可以得到，其ACF除在0处之外均为0，即 只有当序列为白噪声序列才有上述的关系，容易出错的是，很多人往往计算时会下意识默认序列为平稳序列，于是
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2024-06-05 12:50:30
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一、预处理 纯随机性和平稳性进行检验，这个连个重要的检验称为序列的预处理。根据检验结果可以将序列分为不同的类型，对不同类型的序列会采取不同的分析方法。纯随机序列，又称为白噪声序列。 序列的各项之间没有任何相关关系，序列在进行完全无序的随机波动，可以终止对该序列的分析。白噪声序列是没有信息可以提取的平稳序列。平稳非白噪声序列，它的均值和方差是常数，通常是建立一个线性模型来拟合该序列的发展，
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2023-11-08 21:43:54
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一、导入数据num<-read.csv("D:\\nhtemp.csv",header = T)
num二、画出时序图number<-ts(num[,2],start = 1912)
number
plot(number)三、平稳性检验和白噪声检验ADF检验library(aTSA)
adf.test(number, nlag = 2)从ADF检验结果上看，在95%的显著性水平下，P&
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2023-12-06 19:29:04
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[时间序列分析][1]--平稳性,白噪声的检验 这是一个全新的专题，讲关于时间序列分析的。还是老规矩，我使用mathematica来实现。 我个人认为时间序列分析是一门挺重要的科目，如果做建模什么的一定是知道的，或者处理数据的时候，很多数据都是和时间有关的，所以时间序列还是很值得学习的。 这次我申请了一个专栏，我会把文章放在专栏里。截
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2023-07-29 19:18:00
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随机信号处理笔记：白噪声——南京理工大学顾红老师的《随机信号处理》浅析 文章目录随机信号处理笔记：白噪声1.关于白噪声1.1白噪声的概念1.2白噪声的统计学定义1.3白噪声的自相关函数2.白噪声通过LTI系统2.1限带白噪声2.1.1低通白噪声2.1.2带通白噪声3.等效噪声带宽3.1等效原则3.2等效公式 引言在几乎所有的电子通信中，都不可避免地会有噪声干扰正常的通信质量。因此对噪声统计特性的研
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2024-01-15 06:54:19
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1、模型识别 （1） 数据录入 打开 Eviews 软件，选择“File”菜单中的“New–Workfile”选项，在“Workfile structure type” 栏选择Dated-regular frequency，在Date specification栏中选择Monthly，start date填2017:1、end date填2019:12，点击 ok，如下图，这样就建立了一个工作文件
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2023-12-10 09:12:32
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白噪音定义1：如果时间序列满足如下条件，则称该时间序列为白噪音序列
。即当时，和不相关定义2：如果时间序列满足如下性质，则称该序列为纯随机序列，也称为白噪音序列
性质
纯随机性，无记忆：方差齐性：序列中每个变量的方差都相等，即。如果序列不满足方差齐性，则称序列具有异方差性质。
根据马尔科夫定理，满足方差齐性时，用最小二乘得到的未知参数估计值是准确的、有效的。若不满足，最
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2023-08-09 00:58:40
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文章目录二、线性平稳序列1.有限移动平均(MA)2.无穷滑动和3.线性滤波回顾总结 二、线性平稳序列1.有限移动平均(MA)前面说到，白噪声是最简单的平稳序列，它具有序列不相关性，那么由几个连续白噪声线性组合而成的时间序列具有什么样的性质呢？我们将这种连续几个白噪声线性组合而成的时间序列称为线性平稳序列。首先从有限项白噪声的加和考虑起，最简单的是两项情况，既然是无关的，那么考虑两项的加和，显然相
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2024-09-03 13:01:28
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白噪声检验： 对数据序列的随机性做假设检验。可以用的方法：Ljung_Box检验。 python acorr_ljungbox()函数。from statsmodels.stats.diagnostic import acorr_ljungbox
print(u'白噪声检验结果：',acorr_ljungbox(data, lags=2))#返回统计量和p值 lags为检验的延迟数原假设：是随机
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2023-06-15 00:50:25
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白噪声检验也称为纯随机性检验， 当数据是纯随机数据时，再对数据进行分析就没有任何意义了， 所以拿到数据后最好对数据进行一个纯随机性检验acorr_ljungbox(x, lags=None, boxpierce=False) # 数据的纯随机性检验函数lags为延迟期数，如果为整数，则是包含在内的延迟期数，如果是一个列表或数组，那么所有时滞都包含在列表中最大的时滞中boxpierce为True时表
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2023-08-23 07:15:29
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