本文要介绍的是的旋转矩阵与欧拉角(Euler Angles)之间的相互转换方法。本文其实和OpenCV关系不大，但是译者曾经花了一些时间解决自己在这部分知识上的困扰，看见原博客写的还不错，决定还是记录一下一个旋转矩阵能表示三个角度自由度，即绕着三维的坐标轴的三个坐标做旋转，数学家们对三个自由度使用了不同的表示方式，有用三个数字表示、有用四个数字表示的、还有用的旋转矩阵表示的。使用较广的还是三个数字
转载
2023-11-27 09:07:38
441阅读
1. 概述旋转矩阵、欧拉角、四元数主要用于表示坐标系中的旋转关系，它们之间的转换关系可以减小一些算法的复杂度。本文主要介绍了旋转矩阵、欧拉角、四元数的基本理论及其之间的转换关系。2、原理2.1 旋转矩阵对于两个三维点 p1(x1,y1,z1)，p2(x2,y2,z2)，由点 p1 经过旋转矩阵 R 旋转到 p2，则有 注：旋转矩
旋转的正方向我们在进行旋转的时候，我们首先得知道怎么是一个正方向，正方向是遵循右手定则的，即：右手握住对应的旋转轴，大拇指指向正方向，那么四根手指指向的方向就是正方向了。接下来我们引入公式//在右手系中绕X轴旋转p° 对应的矩阵Rx
| 1 0 0 |
Rx= | 0 cosp -sinp|
| 0 sinp cosp|
转载
2023-08-23 20:49:53
669阅读
旋转矩阵与欧拉角 描述两个坐标系间的相对姿态有多种方式，比如：旋转矩阵、欧拉角、四元数、罗德里格参数等。我们很多本科生或研究生课程中都或多或少涉及到坐标系变换，而且有些人还不止听过一遍，但还是感觉云里雾里（在下就是）。尤其是当旋转矩阵和欧拉角结合起来的时候，一听就会，一用就错。 下面我根据自己在使用中碰到的容易混淆的地方梳理一下，希望对各位的理解有些帮助。为了节约篇幅，我就默认大家对旋转矩阵和
转载
2024-03-22 15:49:38
247阅读
简 介： 对于欧拉角与旋转矩阵之间的转换公式和程序实现进行了测试。也显示了这其中的转换关系的复杂性，来自于欧拉角的方向、范围、转换顺序。这在实际应用中需要特别的关注。关键词： 欧拉角，旋转矩阵
欧拉角
目 录
Contents
基本概念
转载
2024-05-06 15:41:50
1123阅读
0 引言来鹅厂实习了一段时间，因为没有什么特别紧急的需求(hahahahaha)，所以主要花在了学习和捣鼓一些小工具上。有一个小需求是要实现鼠标拖动球体的转动，然后发现我不再能只用欧拉角来糊弄过去了。然后又发现，网上大部分资料的采用的欧拉角顺规都是xyz，然后我基于D3D11的辣鸡框架用了zxy，公式不太能直接套用，于是摸了两三天鱼，整理了一下几种三维旋转表示（欧拉角，四元数，旋转矩
转载
2024-07-01 21:49:07
234阅读
1、前记：老生常谈的坐标变换，主要将之前的系列稍稍梳理一下。因为在进行机器人逆解的时候，或者笛卡尔空间规划时需要知道机器人的末端位姿。借https://www.guyuehome.com/5478中的一个图，末端位姿由姿态矩阵和位置矢量组成。而机器人的姿态可以由怎样表示？表示的方法怎么相互转换？3by3的旋转矩阵如何与3by1的位置矢量构成4by4齐次变换矩阵的呢？下面进行简单说明。2、姿态的表示
转载
2024-07-12 15:25:41
206阅读
这篇博客将会分享旋转矩阵和欧拉角的相互转换。三维旋转矩阵有三个自由度，旋转能够使用多种方法表示（旋转矩阵，欧拉角，四元数，轴角，李群与李代数），比如一个3x3的矩阵，比如四元数，甚至可以将旋转表示为三个数字，即绕三个轴x,y,z的旋转角度。在原始的欧拉角公式中，旋转是通过围绕Z轴，Y轴，X轴分别旋转得到的。它分别对应于偏航，俯仰和横滚。当定义一个旋转时，可能还会引起歧义，比如对于一个给定的点(x,
转载
2024-08-11 16:33:40
1189阅读
欧拉角定义欧拉角与方向余弦矩阵以一对应方向余弦矩阵与欧拉角存在一一对应关系。当已知欧拉角，规定了每次旋转的轴（XYZ）和每次旋转的角度，就可以得到方向余弦矩阵。 想想方向余弦矩阵是如何得到的？通过三个二维方向余弦矩阵相乘得到的，三个矩阵相乘的顺序即取决于绕轴顺序。以NED为例，其欧拉角转DCM的函数为： 这里是是按ZYX的顺序旋转Yaw，pitch，roll的欧拉角。方向余弦矩阵已经规定了两个坐标
欧拉角转旋转矩阵对于两个三维点 ，由点经过旋转矩阵旋转到，则有： 任何一个旋转可以表示为依次绕着三个旋转轴旋三个角度的组合。这三个角度称为欧拉角。 对于在三维空间里的一个参考系，任何坐标系的取向，都可以用三个欧拉角来表现，如下图（蓝色是起始坐标系，而红色的是旋转之后的坐标系） ： 因此欧拉角转旋转矩阵如下： 则可以如下表示欧拉角： 以下代码用来实现旋转矩阵
转载
2024-08-12 11:09:11
266阅读
三维空间中的旋转：旋转矩阵、欧拉角
考虑这样一个问题：如何计算三维空间中一个点绕着某一条向量旋转一个特定角度之后的坐标？旋转矩阵、欧拉角和四元数都是用来解决这个问题的方法。接下来我们来讨论一下旋转矩阵和欧拉角这两个方法，并且我们选取右手坐标系作为我们的坐标系。旋转矩阵首先，对于一个三维空间的点 P(x,y,z)，要将其绕z 轴旋转θ 角度是可以很简单地用旋转矩阵来表示的 类似地，绕另外两
转载
2023-07-20 14:22:13
381阅读
本篇主要是结合odom坐标系与相机坐标系之间的转换，可以用于将odom数据与视觉slam进行融合时的位姿计算；主要分为两部分，第一部分讲述旋转矩阵与欧拉角之间的转换；第二部分讲述如何将odom的位移和角度转换到相机坐标系下；假设空间中的任意一点 绕Z轴旋转了度，那么求旋转后的坐标，这里我直接给出自己的推导:假设旋转之后的点为，A点与X轴的夹角为beta，A点到原点的距离为L，
转载
2024-06-14 17:36:06
453阅读
旋转矩阵转欧拉角1 关于欧拉角2 转换公式推导2.1 由欧拉角构造旋转矩阵2.2 由旋转矩阵推算欧拉角2.2.1 一般情况2.2.2 约束滚转角3 转换代码（C++)3.1 欧拉角-->旋转矩阵3.2 旋转矩阵-->欧拉角3.2.1 一般情况3.2.2 约束滚转自由度 在我的应用场景中有一个角度始终为0，添加这个约束后就不用考虑欧拉角奇异性问题。借此机会自己推导了一下公式，梳理一下欧
转载
2023-11-07 01:43:52
646阅读
根据相机旋转矩阵求解三个轴的旋转角/欧拉角/姿态角 或 旋转矩阵与欧拉角（Euler Angles）之间的相互转换，以及python和C++代码实现1 旋转矩阵转换为欧拉角（Euler Angles）2 欧拉角转换为旋转矩阵 相机标定过程中，我们会得到一个3x3的旋转矩阵，下面是我们把旋转矩阵与欧拉角之间的相互转换：1 旋转矩阵转换为欧拉角（Euler Angles）1、旋转矩阵是一个3x3的矩
描述四轴的姿态不是我们作为旁观者那样简单，而需要站在机器的角度去看，假设现在只能通过陀螺仪获取。那么怎么去获取飞行器的姿态了？要了解当前的姿态，就需要两个坐标系，只有知道了两个坐标系的相对位置才能了解空间中真正的位置。一个就是相对不变的 空间参考系S 和 跟随刚体一起运动的 附体参考系B。那么我们干才的姿态问题就变为了解刚体的取向问题了，在这个问题中就涉及到两个坐标系之间的转换，这里的原
转载
2024-06-18 08:55:45
35阅读
学习过程中涉及欧拉角和旋转矩阵的转换，索性整理学习一下欧拉角四元数和旋转矩阵的概念以及matlab中的互相转换 本文摘自各大课本，博客，自己学习整理使用，侵删 MATLAB矩阵乘法从左到右依次相乘 用R表示旋转矩阵。 yaw（偏航） pitch（俯仰） roll（横滚）分别表示Z Ｙ Ｘ轴的转角。 q=[q0,q1,q2,q3]'表示单位四元数。1旋转矩阵（方向余弦矩阵）当确定一个点在空间中的位置
转载
2024-05-29 00:41:07
259阅读
# 欧拉角旋转矩阵Python实现教程
## 简介
作为一名经验丰富的开发者，我将教会你如何在Python中实现欧拉角旋转矩阵。欧拉角是描述物体在三维空间中旋转的常用方法，通过旋转矩阵可以将欧拉角转换为旋转矩阵，从而实现旋转操作。
### 流程图
```mermaid
flowchart TD
A(开始) --> B(导入必要库)
B --> C(定义欧拉角)
C --
原创
2024-03-28 03:48:30
406阅读
目录1. 欧拉角１.１欧拉角的表示１.２内旋和外旋1.3 欧拉角的缺点2 欧拉角到旋转矩阵的表示3 值得注意的点4. 非常感谢您的阅读！5 期待您加入 1. 欧拉角１.１欧拉角的表示我们想描述刚体在现实世界的旋转时，可以用旋转矩阵、旋转向量，四元数等来表示，虽然它们能描述旋转，但对我们人类是非常不直观的。很难说，给你一个旋转矩阵R或者四元数q，我们能想象出他是怎么旋转的。欧拉角就可以很直观的展现
转载
2024-02-02 15:21:45
110阅读
欧拉角因为其奇异性，虽然在优化和插值的不会使用，但是当我们对别人描述一个旋转的过程是怎么样的时候，欧拉角还是很有用的，比如，做无人机姿态控制的时候使用的就是欧拉角，但是搞明白欧拉角与旋转矩阵的转换确实是一件头疼的事，所以就写下了这篇总结，希望对大家理解欧拉角有所帮助 文章目录
需要区分每次旋转是绕固定轴旋转的，还是绕旋转之后的轴旋转的，如果不特殊指明，下面的讨论都是指：绕旋转之后的轴旋转
转载
2024-01-09 20:57:28
1146阅读
问题背景：在根据《机器人导论》这本书的Z-Y-X欧拉角原理用Matlab实现旋转矩阵求解时，发现与直接调用机器人工具箱中的rpy2tr()函数得出的结果并不相同。 首先：先检查自己写的函数是否有错。根据其原理：坐标系B可以用如下方式表示——先将坐标系B和一个已知参考坐标系A重合，先将B绕B的Z轴转afa角，再绕B的Y轴转beta角，最后绕B的X轴转gama角。所以得到的旋转矩阵就是R=R
转载
2024-01-01 17:45:24
184阅读
