单高斯分布模型GSM 多维变量X服从高斯分布时，它的概率密度函数PDF为：x是维度为d的列向量，u是模型期望，Σ是模型方差。在实际应用中u通常用样本均值来代替，Σ通常用样本方差来代替。很容易判断一个样x本是否属于类别C。因为每个类别都有自己的u和Σ，把x代入（1）式，当概率大于一定阈值时我们就认为x属于C类。从几何上讲，单高斯分布模型在二维空间应该近似于椭圆，在三维空间上近似于椭球。遗憾的是在很多
一，介绍学习混合高斯，先要了解几个概念：1，协方差:协方差是对两个随机变量联合分布线性相关程度的一种度量。两个随机变量越线性相关，协方差越大，完全线性无关，协方差为零。根据数学期望的性质： &
引言Numerical Recipes的第三版（简称NR）有一章专门介绍机器学习的分类算法。笔者最近尝试机器学习，便以此书为入门，记下自己的学习过程。高斯混合模型(Gaussian mixture model)是在机器学习里的一个经典算法。它适用于无监督学习（unsupervised learning）下的聚类问题。本篇主要借鉴（照搬）NR的叙述，从原理出发介绍高斯混合模型和 EM
机器学习笔记(10)-高斯混合模型高斯混合模型（Gaussian Mixture Model，GMM），顾名思义是通过假设样本数据是由若干个服从高斯分布组合混合而成的，当我们确定一个样本点后，它可以属于任何一个高斯分布，只是属于每个分布的概率不同，所有分布的总和为1。所以高斯分布可以用于聚类，当输入一个样本数据后，根据模型来判断该样本点属于哪个高斯分布（簇）。最后使用上一节介绍的EM算法来求解GM
转载
2023-07-23 19:14:11
247阅读
什么是高斯分布？高斯分布也叫正态分布，也就是常态分布，什么意思呢？比如说男性的身高，假如说有10000个男性的身高，如果再坐标系上标记出来就是一个正态分布，如果形状还不是和上面的图形一样，那说明数据量还不够，如果数据量足够多的情况下，就会生成上面的正态分布图。事实上任何一种单一的概率分布都符合正态分布，正态分布的形状由平均值 μ \muμ和方差σ 2 \sigma^2σ2所决定。&nbs
1.GMM（高斯混合模型）1.1GMM概述 1 GMM与K-means相比较属于软分类实现的方法是期望最大化（E-M算法）停止的条件：达到收敛主要分为两个步骤：训练与预言1.2原理讲解 高斯
高斯混合模型（GMM）参数优化及实现 （< xmlnamespace prefix ="st1" ns ="urn:schemas-microsoft-com:office:smarttags" />2010-11-13）1 高斯混合模型概述< xmlnamespace prefix ="o" ns ="urn:schemas-microsoft-com:of
高斯混合模型高斯混合模型（Gaussian Mixed Model， GMM） 是一种常见的聚类算法，与K均值算法类似，同样使用了EM算法进行迭代计算。 高斯混合模型假设每个簇的数据都是符合高斯分布（又叫正态分布） 的， 当前数据呈现的分布就是各个簇的高斯分布叠加在一起的结果。下面是一个高斯混合分布得例子，如果只用一个高斯分布来拟合图中的数据，则如下图：由于图中的数据明显分为两簇，因此只用一个高斯
转载
2023-10-13 10:00:57
240阅读
高斯模型加载install.packages('mlegp') # 安装包library(mlegp) # 加载包data=read.csv('training.csv') #训练集数据读取str(data) #查看训练集数据testdata=read.csv('test.csv') # 验证集数据读取str(testdata) #查看验证集数据x<-data[1:8] #训...
原创
2021-06-09 23:14:15
1052阅读
GMM模型的R实现友情提示：本代码配合GMM算法原理中的步骤阅读更佳哦！本文分为一元高斯分布的EM算法以及多元高斯分布的EM算法，分别采用两本书上的数据《统计学习方法》和《机器学习》。一元高斯混合模型步骤：1、设置模型参数的初始值，以及给出测试的数据data <- c(-67,-48,6,8,14,16,23,24,28,29,41,49,56,60,75)
a = c(0.5,0.5) #
这篇讨论使用期望最大化算法（Expectation-Maximization）来进行密度估计（density estimation）。 与k-means一样，给定的训练样本是，我们将隐含类别标签用表示。与k-means的硬指定不同，我们首先认为是满足一定的概率分布的，这里我们认为满足多项式分布，，其中，有k个值{1,…,k}可以选取。
高斯混合聚类和k 均值算法（k-means）都属于原型聚类，但与k均值用原型向量来刻画聚类结构不同，高斯混合聚类采用概率模型来表达聚类原型。一、混合模型（Mixture Model）混合模型是一个可以用来表示在总体分布（distribution）中含有 K 个子分布的概率模型。换句话说，混合模型表示了观测数据在总体中的概率分布，它是一个由 K 个子分布组成的混合分布。混合模型不要求观测数据提供关于
本文我们讨论期望最大化理论，应用和评估基于期望最大化的聚类。软件包install.packages("mclust");require(mclust)## Loading required package: mclust## Package 'mclust' version 5.1## Type 'cit...
原创
2021-05-12 14:21:36
941阅读
k-means应该是原来级别的聚类方法了，这整理下一个使用后验概率准确评测其精度的方法—高斯混合模型。我们谈到了用 k-means 进行聚类的方法，这次我们来说一下另一个很流行的算法：Gaussian Mixture Model (GMM)。事实上，GMM 和 k-means 很像，不过 GMM 是学习出一些概率密度函数来（所以 GMM 除了用在 clustering 上之外，还经常被用于 den
目录高斯混合模型：sklearn高斯混合模型：高斯混合模型总结：高斯混合模型附录：聚类分析过程：聚类验证：外部评价指标：内部评价指标：高斯混合模型：1、温和的聚类算法，这种聚类算法假定每个类都遵循特定的统计分布。2、步骤：初始化K个高斯分布将数据集聚类成我们初始化的两个高斯——期望步骤或E步骤基于软聚类重新估计高斯——最大化或M步骤评估对数似然来检查收敛，收敛——>输出结果不收敛——>
一）、k-means与高斯混合模型的对比的不足：1）k-means的缺点在于，它是一个hard聚类的方法，比如有一个点任何一个聚类中心都不属于，但是算法仍然可能会把它强行划分到一个聚类中心去。对于一个点，它属不属于某个聚类中心的可能性是个属于(0,1)的整数值。 2）而高斯混合模型(Gaussian Mixture Model) 就是一种soft聚类的方法，它建立在一个重要的假设上，即任意形状的
本文我们讨论期望最大化理论，应用和评估基于期望最大化的聚类。软件包install.packages("mclust");require(mclust)## Loading required package: mclust## Package 'mclust' version 5.1## Type 'cit...
原创
2021-05-12 14:21:35
1841阅读
高斯混合模型--GMM（Gaussian Mixture Model）首先，我们先来了解一下，什么是高斯分布。若随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ^2的正态分布，记为N(μ，σ^2)。其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置，其标准差σ决定了分布的幅度。若随机变量
服从一个位置参数为
、尺度参数为
导语：现有的高斯模型有单高斯模型（SGM）和高斯混合模型（GMM）两种。从几何上讲，单高斯分布模型在二维空间上近似于椭圆，在三维空间上近似于椭球。在很多情况下，属于同一类别的样本点并不满足“椭圆”分布的特性，所以我们需要引入混合高斯模型来解决这种情况。1 单高斯模型多维变量X服从高斯分布时，它的概率密度函数PDF定义如下：在上述定义中,x是维数为D的样本向量，mu是模型期望，sigma是模型协方
本文要证明为什么对高斯分布的方差的极大似然估计是有偏的。同时，也说明为什么求样本方差时，分母是N-1而不是N。首先，明白两点，（1）极大似然法得到的高斯方差是什么形式（2）什么是有偏。（1）先说第一个问题，用极大似然估计得到的高斯方差是什么。假设有n个符合高斯独立同分布的观测值，我们要根据这些样本值估计正态分布的期望和方差。以上信息可以表示为：（1）极大似然估计就要找需要合适的和使得（1）式具有最
