图1：mutilmodel distribution data 高斯分布（Gaussian distribution），是一个在数学、物理及工程等领域都非常重要的连续概率分布函数，它描述了一种围绕某个单值聚集分布的随机变量。生活中，各种各样的心理学测试分数和物理现象比如光子计数都被发现近似地服从高斯分布。同时，高斯分布也是统计学以及许多统计测试中最广泛应用的一类分布。中心极限定理表明
一、高斯模型简介 首先介绍一下单高斯模型(GSM)和高斯混合模型(GMM)的大概思想。1.单高斯模型如题，就是单个高斯分布模型or正态分布模型。想必大家都知道正态分布，这一分布反映了自然界普遍存在的有关变量的一种统计规律，例如身高，考试成绩等；而且有很好的数学性质，具有各阶导数，变量频数分布由μ、σ完全决定等等，在许多领域得到广泛应用。在这里简单介绍下高斯分布的概率密度分布函数:其中θ=(μ,σ2
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2024-04-07 09:50:32
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混合高斯 单一高斯模型无法应对如老忠实间歇喷泉这些实际的问题，而高斯混合模型提供了一类比单独的高斯分布更强大的概率模型。我们将高斯混合模型看成高斯分量的简单线性叠加，其公式为[注0]：\[p(\mathbf x) = \sum_{k=1}^{K} \pi_{k} \mathcal N(\mathbf x|\mu_k, \Sigma_k) \tag {9.7}
\]引入一个K维的二值随机变量\(\
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2023-08-26 18:39:49
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本文要证明为什么对高斯分布的方差的极大似然估计是有偏的。同时，也说明为什么求样本方差时，分母是N-1而不是N。首先，明白两点，（1）极大似然法得到的高斯方差是什么形式（2）什么是有偏。（1）先说第一个问题，用极大似然估计得到的高斯方差是什么。假设有n个符合高斯独立同分布的观测值，我们要根据这些样本值估计正态分布的期望和方差。以上信息可以表示为：（1）极大似然估计就要找需要合适的和使得（1）式具有最
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2024-06-12 08:54:39
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混合高斯模型(Mixture-of-Gaussian)，从这个名字上来看，就是多个高斯分布混合着叠加来模拟我们的数据分布。事实上亦是如此。快看这一坨屎绿，恩，他就是一个单高斯模型。公式什么的都不写了吧，考研数学必考的。我们伟大的混合高斯模型就是由一坨坨不同的单高斯模型所构成的。如下妈妈说，只要模型的个数足够的多，这玩意是可以逼近任何概率分布的。恩，对模型有了大概的了解之后我们来看数学公式。（1）公
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2024-04-30 17:09:24
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1.EM算法介绍E：Expection，期望步，利用估计的参数，来确定未知因变量的概率，并利用其来计算期望值。M：Maximization，最大化，使用最大似然法更新参数值，使E步中期望值出现的概率最大。例如网上较多的硬币例子，可以先估算硬币正反面参数A，但是无法获知隐变量B（无法知道某一次实验选择哪一枚硬币），因此可以分别计算每次试验选择了某一枚硬币的概率，也就是说计算了隐变量B的概率。明确了隐
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2023-10-15 22:13:49
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单元高斯分布(The univariate Gaussian)，我们高中时就知道了，其表达式如下：而多元高斯分布(Multivariate Gaussian Distribution)就是有多个参数控制的高斯分布，其均值是一个均值向量μ，设均值向量维度为D，而方差则是方差矩阵Σ，因此其表达式如下：书中P84，P111对于单个的高斯分布对数据建模的缺点作了描述。由于单个高斯模型是一个unimodal
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2023-10-01 18:27:36
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同朴素贝叶斯一样，高斯判别分析（Gaussian discriminant analysismodel, GDA）也是一种生成学习算法，在该模型中，我们假设y给定的情况下，x服从混合正态分布。通过训练确定参数，新样本通过已建立的模型计算出隶属不同类的概率，选取概率最大为样本所属的类。 一、混合正态分布（multivariate normal distribution）混合正态分布也称混合高斯分
一、高斯混合模型概述1、公式高斯混合模型是指具有如下形式的概率分布模型：其中，αk≥0，且∑αk=1，是每一个高斯分布的权重。Ø(y|θk)是第k个高斯分布的概率密度，被称为第k个分模型，参数为θk=(μk, αk2)，概率密度的表达式为：高斯混合模型就是K个高斯分布的线性组合，它假设所有的样本可以分为K类，每一类的样本服从一个高斯分布，那么高斯混合模型的学习过程就是去估计K个高斯分布的概率密度Ø
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2024-04-29 22:12:32
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在处理数据科学任务时，尤其是在分析成分数据的分布时，拟合混合高斯分布（Gaussian Mixture Model，GMM）是一个非常有用的方法。本文将详细记录如何在Python中实施这一基本的统计学习过程。
适用场景分析
混合高斯分布非常适合用于数据集的聚类分析、生成模型及密度估计。它能够处理具有多个模式的复杂数据集，比如：
- 图像处理中的像素分类
- 客户细分与市场分析
- 工程监测中
# 用Python拟合混合高斯分布的指南
混合高斯分布（Gaussian Mixture Model, GMM）是一种统计模型，可以很好地处理具有多模态分布的数据。它利用多个高斯分布的加权组合来模型数据。在本教程中，我们将一步一步地学习如何在Python中拟合混合高斯分布。
## 流程概述
在这项任务中，我们需要完成以下步骤：
| 步骤 | 任务
原创
2024-10-06 05:23:45
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Python fitter包：拟合数据样本的分布安装fitterFitter方法参数详解HistFit类：适合密度函数本身Python拟合数据样本的分布 安装fitterpip install fitter生成一段模拟数据from scipy import stats
data = stats.gamma.rvs(2, loc=1.5, scale=2, size=100000)利用
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2024-09-13 12:32:33
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GMM及EM算法标签（空格分隔）： 机器学习前言：EM(Exception Maximizition) -- 期望最大化算法，用于含有隐变量的概率模型参数的极大似然估计；GMM(Gaussian Mixture Model) -- 高斯混合模型，是一种多个高斯分布混合在一起的模型，主要应用EM算法估计其参数；本篇博客首先从简单的k-means算法给出EM算法的迭代形式，然后用GMM的求解过程给出E
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2024-01-02 20:27:41
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# Python生成混合高斯分布
## 介绍
高斯分布（正态分布）是概率论中最为常见的一种分布，其在自然和社会科学中有广泛应用。而混合高斯分布则是由多个高斯分布组合而成的概率分布，其能够更好地拟合复杂的数据分布。在本文中，我们将介绍如何使用Python生成混合高斯分布，并提供相应的代码示例。
## 混合高斯分布
混合高斯分布是由多个高斯分布（也称为成分）组合而成的概率分布，每个高斯分布都有
原创
2023-07-20 23:21:17
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这一章开始，我们将进入到Guassian Mixture Model (GMM) 的学习。而为什么要学习GMM 呢？这是因为单峰分布已经不能准备的反映数据的分布了。正如下面的一个分布： 对于如上的数据分布来说，如果强行用单峰的Guassian Distribution 来表示这个分布，显然是可以的。但是，很明显是不合适的。会造成较大的误差，不能较好的表示整个数据的分布特征。1 模型介绍1.1 从几
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2023-12-15 11:47:19
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20200924 -0. 引言前面的文章《孤立森林的简要记录》中描述了孤立森林的简单原理，而且之前也简单测试过这种方法的性能，只不过最终没有得到非常好的效果。本篇文章中记录一下另外两种方法。 一般来说，异常检测是一种无监督的学习方法，当然也可以转化为监督学习，但是我个人感觉转化的方式不好，原因主要是你需要将异常进行标记，但是异常应该很难标记，特别是数量比较少的情况下。所以本文记录两种无监督的方法：
同朴素贝叶斯一样，高斯判别分析（Gaussian discriminant analysismodel, GDA）也是一种生成学习算法，在该模型中，我们假设y给定的情况下，x服从混合正态分布。通过训练确定参数，新样本通过已建立的模型计算出隶属不同类的概率，选取概率最大为样本所属的类。一、混合正态分布（multivariate normal distribution）二、高斯判别分析模型如果特征值x
高斯混合聚类和k 均值算法（k-means）都属于原型聚类，但与k均值用原型向量来刻画聚类结构不同，高斯混合聚类采用概率模型来表达聚类原型。一、混合模型（Mixture Model）混合模型是一个可以用来表示在总体分布（distribution）中含有 K 个子分布的概率模型。换句话说，混合模型表示了观测数据在总体中的概率分布，它是一个由 K 个子分布组成的混合分布。混合模型不要求观测数据提供关于
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2023-11-23 16:00:42
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高斯混合模型--GMM（Gaussian Mixture Model）首先，我们先来了解一下，什么是高斯分布。若随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ^2的正态分布，记为N(μ，σ^2)。其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置，其标准差σ决定了分布的幅度。若随机变量
服从一个位置参数为
、尺度参数为
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2024-03-26 14:43:14
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123
原创
2022-01-09 10:57:22
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