梯度下降法是一个一阶最优化算法，通常也称为最陡下降法，要使用梯度下降法找到一个函数的局部极小值，必须向函数上当前点对应梯度的反方向的规定步长距离点进行迭代搜索。如果相反地向梯度正方向迭代进行搜索，则会接近函数的局部极大值点；这个过程则被称为梯度上升法。介绍梯度下降法之前首先先介绍一下梯度。梯度的本意是一个向量（矢量），表示某一函数在该点处的方向导数沿着该方向取得最大值，即函数在该点处沿着该方向（此
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2024-05-24 10:26:35
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有很多机器学习的模型的最优化参数不能像普通最小二乘法那样算出解析解，此时需要使用迭代优化方法。梯度下降优化方法是通过让w值沿着梯度下降的方向逐步迭代演进，从而使得损失函数最小化的过程。梯度下降的数学表达式：（1）其中是步长，也叫学习率，学习率选的大，损失函数不收敛，选的小，收敛又太慢。:= 表示迭代运算。在《机器学习学习笔记（4）----线性回归的数学解析》中我们推导过线性回归模型的损失函数的梯度
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2024-03-29 14:47:53
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输入的梯度惩罚:【对输入样本加扰动】【虚拟对抗】 参数的梯度惩罚【FLooding】关于输入的梯度惩罚‖∇xf(x;θ)‖2参考自：对抗训练浅谈：意义、方法和思考（附Keras实现） 对输入样本施加ϵ∇xL(x,y;θ)的对抗扰动，一定程度上等价于往loss里边加入“梯度惩罚” 梯度惩罚说“同类样本不仅要放在同一个坑内，还要放在坑底”参考自：泛化性乱弹：从随机噪声、梯度惩罚到虚拟对抗训练关于参数的
前言1、机器学习中的大部分问题都是优化问题，而绝大部分优化问题都可以使用梯度下降法处理。2、梯度下降法 = 梯度+下降3、想要了解梯度，必须要了解方向导数，想要了解方向导数，就要了解偏导数，想要了解偏导数，就要了解导数，所以学习梯度需要依次学习导数、偏导数、方向导数和梯度。基础知识1、导数：函数在该点的瞬时变化率，针对一元函数而言2、偏导数：函数在坐标轴方向上的变化率 3、方向导数：函数
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2024-06-07 21:03:13
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梯度下降以及其定义方向导数directional derivative：在函数定义域的内点，对某一方向求导得到的导数。一般为二元函数和三元函数的方向导数，方向导数可分为沿直线方向和沿曲线方向的方向导数梯度gradient的本意是一个向量（矢量），表示某一函数在该点处的方向导数沿着该方向取得最大值，即函数在该点处沿着该方向（此梯度的方向）变化最快，变化率最大（为该梯度的模）梯度实际上就是多变量微分的
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2024-05-07 17:13:21
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随机梯度下降几乎所有的深度学习算法都用到了一个非常重要的算法：随机梯度下降（stochastic gradient descent,SGD)随机梯度下降是梯度下降算法的一个扩展机器学习中一个反复出现的问题： 好的泛化需要大的训练集，但是大的训练集的计算代价也更大机器学习算法中的代价函数通常可以分解成每个样本的代价函数的总和。训练数据的负条件对数似然函数可以写成：\[J(\theta)=E_{x,y
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2024-02-22 13:12:21
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梯度下降（Gradient Descent）是一种常用的优化算法，常用于机器学习中的参数优化。梯度下降的基本思想是，沿着函数的梯度（或者说导数）的反方向，以步长为步进量逐渐逼近函数的最小值点。在机器学习中，梯度下降被用来求解最小化损失函数的参数。具体来说，对于一个损失函数 ，我们想要求解使得 最小的参数 。梯度下降算法通过迭代来逐渐优化参数 ，每次迭代都通过计算损失函数的梯度来更新参数 ，直到达
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2024-04-30 16:44:09
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OUTLINE: 这个点的导数为负，如果每次加上这个导数会向左走，是梯度上升。要梯度下降，则加负号，前面乘以一个系数，控制每次移动的步长 有可能找到的是：局部最优解 implementation：找到这个二次函数的最低点。（梯度下降法） 首
导数、偏导数、方向导数、梯度和梯度下降0 前言1 导数3 导数和偏导数4 导数与方向导数5 导数与梯度6 导数与向量7 梯度下降法8 参考资料 0 前言机器学习中的大部分问题都是优化问题，而绝大部分优化问题都可以使用梯度下降法处理，那么搞懂什么是梯度，什么是梯度下降法就非常重要！这是基础中的基础，也是必须掌握的概念！ 提到梯度，就必须从导数（derivative）、偏导数（partial de
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2024-07-15 13:37:37
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文章目录前言数学推导直观理解 前言作为一种经典的优化方法， 梯度下降广泛应用于问题的最小值计算，其中可以通过等式(1)达到改变权重的目的(这里以二维变量为例)： 式中是学习率，代表第步迭代，是关于变量的代价函数，,一个二维列向量。 假设现在需要计算，现在通过梯度下降来求解最优值,即： 如上图所示，给定目标函数以及一个初始点，横坐标为变量,纵坐标为变量，好比我们在一座山上，要找到山的最低点，那么在
迭代方法图（图 1）包含一个标题为“计算参数更新”的华而不实的绿框。现在，我们将用更实质的方法代替这种华而不实的算法。假设我们有时间和计算资源来计算 的所有可能值的损失。对于我们一直在研究的回归问题，所产生的损失与 的图形始终是凸形。换言之，图形始终是碗状图，如下所示：图 2. 回归问题产生的损失与权重图为凸形。凸形问题只有一个最低点；即只存在一个斜率正好为 0 的位置。这个最小值就是损失函数收敛
0.前言 前期博客介绍了机器学习基础概念和三要素，本期博客重点讲解三要素的算法部分，即学习模型的具体计算方法。1、常用计算方法 梯度下降法、牛顿法、拟牛顿法、坐标下降法。 梯度下降法的改进型：AdaDelta，AdaGrad，
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2024-04-07 09:11:51
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梯度下降是有时会吓到初学者和从业者的话题之一。大多数人在听到梯度这个词时，他们试图在不了解其背后的数学的情况下完成该主题。本文，将从一个非常基础的层面解释梯度下降，并用简单的数学示例为你提供帮助，并使梯度下降完全为你所用。目录什么是梯度下降，为什么它很重要？梯度下降背后的直觉梯度下降背后的数学具有 1 个变量的梯度下降代码具有 2 个变量的梯度下降学习率的影响损失函数的影响数据效果尾注什么是梯度下
梯度下降——Gradient Descent目录回顾梯度下降算法 （Gradient Descent）学习率的设置（Tuning your learning rates）随机梯度下降（Stochastic Gradient Descent）特征归一化（Feature Scaling）梯度下降算法推导（Taylor Series ）一、回顾梯度下降算法公式：假设有两个变量{}代表第i个样本的第j个特
第一部分：泰勒公式在高数中，引出相关需求，其描述如下：对于一些较复杂的函数，为了便于研究，往往希望用一些简单的函数来近似表达。由于用多项式表示的函数，只要对自变量进行有限次的加，减，乘三种算数运算，便能求出它的函数值，因此我们经常用多项式近似表达函数。简单说来，就是：在误差允许的前提下，我们用多项式(简单函数)来近似代替复杂函数，使得复杂函数的应用更加方便所以说，泰勒公式是使用多项式对目标函数的近
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2024-04-02 08:58:26
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本文循序渐进描述梯度下降算法，从导数的几何意义开始聊起，如果熟悉微积分可以跳过，主要内容如下：一. 导数的几何意义二. 偏导数三. 什么是梯度四. 梯度下降算法
αα是什么含义?为什么是−−?梯度下降举例一梯度下降举例二值得关注的一些问题五. 梯度下降应用于线性回归
5.1 批量梯度下降5.2 批量梯度下降算法python实现一. 导数的几何意义导数用来衡量函数对取值的微小变化有多敏感
深度学习最常用的优化方法就是随机梯度下降法，但是随机梯度下降法在某些情况下会失效，这是为什么呢？带着这个问题我们接着往下看。 一个经典的例子就是假设你现在在山上，为了以最快的速度下山，且视线良好，你可以看清自己的位置以及所处位置的坡度，那么沿着坡向下走，最终你会走到山底。但是如果你被蒙上双眼，那么你则只能凭借脚踩石头的感觉判断当前位置的坡度，精确性就大大下降，有时候你认为的坡，实际上可能并不是坡，
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2024-07-06 21:46:59
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一、介绍梯度下降是常用的卷积神经网络模型参数求解方法求参数过程即最小化损失函数过程。比如有一个含有D个训练数据的数据集，损失函数如下：下面比较8种梯度下降方法：批量梯度下降法（Batch Gradient Descent） 随机梯度下降法（Stochastic gradient descent） 小批量梯度下降法（Mini-Batch Gradient Descent） Nestero
文章目录一、参数说明二、公式定义三、结合实例分析推导过程(全连接神经网络)1. 我们以一个两层神经元为例对推导过程详细分析2. 梯度值的推导（a）抽象的推导过程（b） 结合实际例子的推导过程3. 反向传播总结四、卷积神经网络的反向传播五、固定网络参数反向优化输入(或参数)五、参考资料 一、参数说明：表示 第 l-1 层的第 j 个激活特征 到 第 l 层第 i 个神经元：表示 第 l-1 层的第
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2024-09-04 10:43:36
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目录0 前言1 Gradient descent variants梯度下降的变体1.1 Batch gradient descent批量梯度下降，又名 Vanilla gradient descent1.2 Stochastic gradient descent 随机梯度下降1.3 Mini-batch gradient descent 小批量梯度下降2 SGD的缺点
